最終回！今年の東大物理の電磁気学を解く！第２問Ⅳ(3)(4)
東大の電磁気学に挑戦！
今日で東大物理シリーズは最後です。前回はこちらを御覧ください。
後半の問題になり、かなりむずかしくなってきました。
問題文で与えられた条件を使って考えていくという問題です。
問題は、こちらの代々木ゼミナールのサイトを御覧ください。
第２問の電気自学をやっています。今までの「解いてみよう！東大物理」はこちらからどうぞ。
第２問 Ⅰ(1)(2) Ⅱ・Ⅲ Ⅳ(1)(2) (3)(4) 東大物理に戻る
解答・解説
Ⅳ (3)
vNとv1を比べたいでの、式Eを棒１から棒Nまでの加速度を足していくと左辺は、
同様に考えると右辺は
となります。まとめると、
となります。「一般的に加速度aおよび速度vをもつ物体の運動はa=−Kvを満たすとき、ｖは時間の経過とともに０に近づく」ということから、vN−v1は０に近づく、つまりvNとv1の速さは同じ値に近づいてくことがわかります。また加速度についても同様で右辺が０に近づいていけば、加速度anとa1の大きさも同じ値に近づいていきます。
さらにすべての番号の棒がある一定の速度に近づいていくと、式Cからすべての加速度はgsinθになっていくということが考えられますね。
これらのことから、v1とvNが時間とともに、ある一定の加速度（v-tグラフでは傾きをもつ）に近づいていくグラフ、「ア」のグラフを選ぶことができます。
(4)
棒１と棒Nの間の距離は、アのｖ−ｔグラフをよく見ると、ｖ—ｔグラフの面積が移動距離にあたるので次の図の場所がそれぞれの移動距離を示します。
図９
はじめはv1のグラフのほうが面積が大きいのですが、時間がたつと徐々にvNのグラフも同じ加速度におちついていくので両者の差は小さくなっていきます。
図１０
ただしはじめのアドバンテージがあるため棒Nは棒１においつくことはなくて、ある一定の距離差をもちながら、滑り落ちていくことになります。答えはイですね。
おつかれさまでした！これで第２問も終わりました。
みなさんはどのあたりまで解くことができましたか？思ったよりも難しくはなかったのではないでしょうか。
ぜひその他の年度も解いてみてくださいね。
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