最終回!今年の東大物理の電磁気学を解く!第2問Ⅳ(3)(4)


東大の電磁気学に挑戦!

今日で東大物理シリーズは最後です。前回はこちらを御覧ください。
後半の問題になり、かなりむずかしくなってきました。

問題文で与えられた条件を使って考えていくという問題です。

問題は、こちらの代々木ゼミナールのサイトを御覧ください。

第2問の電気自学をやっています。今までの「解いてみよう!東大物理」はこちらからどうぞ。

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解答・解説

Ⅳ (3)

vNとv1を比べたいでの、式Eを棒1から棒Nまでの加速度を足していくと左辺は、

スクリーンショット 2015-04-05 8.25.41

 同様に考えると右辺は

スクリーンショット 2015-04-05 8.26.10

 となります。まとめると、

スクリーンショット 2015-04-05 8.26.03

 となります。「一般的に加速度aおよび速度vをもつ物体の運動はa=−Kvを満たすとき、vは時間の経過とともに0に近づく」ということから、vN−v1は0に近づく、つまりvNとv1の速さは同じ値に近づいてくことがわかります。また加速度についても同様で右辺が0に近づいていけば、加速度anとa1の大きさも同じ値に近づいていきます。

さらにすべての番号の棒がある一定の速度に近づいていくと、式Cからすべての加速度はgsinθになっていくということが考えられますね。

これらのことから、v1とvNが時間とともに、ある一定の加速度(v-tグラフでは傾きをもつ)に近づいていくグラフ、「ア」のグラフを選ぶことができます。

(4)

棒1と棒Nの間の距離は、アのv−tグラフをよく見ると、v—tグラフの面積が移動距離にあたるので次の図の場所がそれぞれの移動距離を示します。

スクリーンショット 2015-04-05 8.26.37

図9

 はじめはv1のグラフのほうが面積が大きいのですが、時間がたつと徐々にvNのグラフも同じ加速度におちついていくので両者の差は小さくなっていきます。

スクリーンショット 2015-04-05 8.27.01

図10

 ただしはじめのアドバンテージがあるため棒Nは棒1においつくことはなくて、ある一定の距離差をもちながら、滑り落ちていくことになります。答えはイですね。

おつかれさまでした!これで第2問も終わりました。

みなさんはどのあたりまで解くことができましたか?思ったよりも難しくはなかったのではないでしょうか。

ぜひその他の年度も解いてみてくださいね。

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