キルヒホッフの第１に気づくか！東大物理を解く！[第３問Ⅳ(1)(2)]

東大物理を解いてみよう！

みなさんは東大物理に挑戦したことはありますか？
昨日に引き続き、今年の東大の電磁気学に挑戦してみます！

さて、みなさんは東大物理が解けるでしょうか。
少しずつ後半の問題になりむずかしくなってきましたよ！

問題は、こちらの代々木ゼミナールのサイトを御覧ください。

今までの「解いてみよう！東大物理」はこちらからどうぞ。

第２問　Ⅰ(1)(2)　Ⅱ・Ⅲ　Ⅳ(1)(2)　(3)(4)　東大物理に戻る

解答・解説

Ⅳ(1)

加速度の和がしりたいので、まずは棒ｎについて加速度がどのように表せるのかを考えてみましょう。棒ｎに流れる電流をI_nとします。この電流はQからPに流れているときを正としました。この棒には図４と同じように、重力と、電流が磁場から受ける力の２つの力が斜面方向にはたらきます。ただし棒は下向きに加速度a_nで加速をしているため、図８のように重力の斜面方向の成分のほうが大きくなっています。

図８

　この様子を使って運動方程式を考えると、

これを加速度a_nについて解くと、

　となります。このことから、a₁〜a_nまでの棒の加速度の和はを求めてみましょう。

　またキルヒホッフの第１法則を考えれば、I₁からI_Nまでのすべての電流の和は０になっている（流入もあれば、流出もありその大きさは等しくなっている）はずなので、答えは次のようになります。

式C

(2)

式Bをつかって一つ前の棒ｎ＋１の加速度から棒ｎの加速度を引いてみましょう。

　左辺のa_n+1−a_nは求めたい式に一致しました。右辺のI_n+1−I_nを速度に取り替えていきましょう。棒ｎと棒（ｎ+1）の関係は次の図のようになっているので、キルヒホッフの法則から、

図９

　となります。これを式Dに代入すると、

　となります。これをと比較するとｋの値は、

　となりますね。

続きます！

第２問　Ⅰ(1)(2)　Ⅱ・Ⅲ　Ⅳ(1)(2)　(3)(4)　東大物理に戻る

ニュースレター

・ニュースレターはブログでは載せられない情報を配信しています。

[subscribe2]

@kuwakoさんをフォロー

５月のイチオシ実験！

キーンと冷えるドライアイス！気温が上がってくるこの時期・ドライアイスを使った昇華・凝結・等速度直線運動の実験はいかが？

液体ゼロ！ドライアイスが消えるまでの３時間を科学する（昇華・凝結・等速度直線運動）

テレビ番組監修・イベント等のお知らせ

• 4月30日（木）「THE突破ファイル」（日本テレビ）の科学監修を担当しました。
• 5月8日（金）理科教育ニュースを担当しました。
• 6月14日（日）　千葉大学インスタレーション「探究」にて講師を務めます
• 6月26日（金）　千葉大学の公開研究会（中学理科について授業公開予定）
• 7月18日（土）　教員向け実験講習会「ナリカカサイエンスアカデミー」の講師をします。お会いしましょう。

書籍のお知らせ

• 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
  
  
• 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）…　高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
  

各種SNS（更新情報をお届け！）

X(Twitter)／instagram／Facebook（日本語）

BlueSky／Threads（英語）

Explore

• 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
• 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
• Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
• 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
• 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
• About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
• お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。