左手を使って東大物理の電磁気学を解こう！第2問Ⅰ(1)(2)
東大問題を解いたことがありますか？
みなさんは東大物理に挑戦したことはありますか？
代々木ゼミナールのサイトで、2015年の東京大学前期日程の問題がのっていました。
取り組んでみると、意外におもうかもしれません。
普段の授業や教科書にのっている問題と似ていたり。
とくに大問の中のはじめの（１）〜（３）なんか、大して難しい問題ではありません。
さっそくやってみてほしいと思います。問題はこちらの代々木ゼミナールのサイトから御覧ください。
解説ものっているのですが、ぼくの説明の方法で、図を多くして解説を行いたいと思います。 今日から第２問をやっていきましょう。
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第２問
Ⅰ(1)
磁場の中を金属棒が動くと、その棒には誘導起電力が発生します。今回動いているのは棒１のみですから、棒１が電池になり、その他の棒には電流が流れます。まずは誘導起電力の大きさを求めてから、電流の大きさを調べていきましょう。
磁場を垂直につらぬく速度成分を抜き出すと、次の図１のようにucosθとなります。
図１
導体棒の誘導起電力の公式V=Blvより、
V = Bl(ucosθ)
また電流の流れる方向は、導体棒の中にあるプラスの荷電粒子にはたらくローレンツ力から考えると、親指が奥向きをむくので、手前から奥の方向にむかって力をうけることがわかりますね（本来は自由電子であるマイナスの荷電粒子が動きますが、わかりやすくするためプラスで考えています）。
これらのことから誘電起電力や抵抗を使って回路を描き直す、次の図２のようになります。
図２
それでは流れる電流を求めてみましょう。棒１と・棒２の閉回路を考えるとキルヒホッフの法則より、
これをIについてとくと、
となります。
(2)
一定の速さで動いているということは、棒１において力がつりあっていることを示します。力のつり合いの式からuを調べてみましょう。棒１にはたらく力をすべてかいてみましょう。重力、垂直抗力、そして電流が磁場から受ける力の３つですね。
図３
斜面方向の力のつり合いをたてます。
mgsinθ=LIBcosθ
斜面下方向の力＝斜面上方向の力
Iについてとくと、
となります。(1)の式の右辺と(2)の式の右辺を等式で結べば、
これをuについて解くと、
となります。
次回に続きます
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