第1問：センター試験2014【物理１】問５が難所か！？うなりの「周期」
その日のうちにセンター試験を解く！
毎年恒例の企画です！
今回は第１問をといていきます。
はじめに
その日のうちに、センター試験物理の２０１４の問題を解きます！
問題は問題は東進にのったものを使って解きました。
第１問からはじめていきます。
第一問
問１
Aでの物体の力学的エネルギーと最高点での力学的エネルギーを考えます。
力学的エネルギーとは、「運動エネルギー、位置エネルギー、ばねエネルギー」の和
のことをいいます。
今回の場合、面がなめらかなので、摩擦はなし、また垂直抗力は仕事をしないため、力学的エネルギーは保存します。
よって次のような式をたてることができます。
これをH’について解くと、答えは「H’ = H」となり、答えは４番です。
問２
棒に電流が流れたときの、消費された電気エネルギーとは、電力量のことをいいます。
電力量の公式を少しずつ変形していきます。
このとき、問題に与えられている「電流I」「抵抗R」「時間ｔ」の文字について、まとめていくことが大切です。
答えは５番になります。指数計算だけでしたね。
問３
問題文に赤よりも青のほうが屈折率が大きいと書かれていますが、簡単にいえば、
青のほうが曲がりやすい！
ということです。よって次のように赤に比べて青のほうが曲がりやすいという図をかいて考えましょう。
この図から像ができる位置は赤よりも内側になることがわかります。答えは３番。
問４
少し見慣れない問題ですが、順番に見ていけば難しくはありません。まず左側のアルミ箔に流れる電流が作る磁場は、右手を図のように向けると、
ｂの方向になることがわかります。
次に右側のアルミ箔を考えます。アルミ箔に流れる電流と、先ほどのｂの方向の磁場から、
フレミング左手の法則を使いましょう。
図より答えはaの方向になります。導線が２本並んでいる問題であれば、おそらく多くの受験者が解けたのではないでしょうか。このようにちょっとひねられるとまた難しく感じてしまいますよね。
問５
これは第１問では、この問５が一番むずかしい問題かもしれません。まず何もコマを入れない時の振動数と、コマを入れた時の振動数を比較します。
弦の長さは２Lとしました。
速度ｖ、振動数ｆ、波長λをそれぞれ表にまとめました。
ここで弦を伝わる波の速度はVとしました。Vは線密度や張力の変化によって変化しますが、
今回は何も変えていないので、どちらもVになります。
また波長は、「葉っぱ２枚で１波長」とおぼえておきましょう。
コマを入れていない時は、葉っぱ１枚の長さが２Lなので、１波長はその倍で４Lとなります。
コマを入れた時は、葉っぱ２枚の長さが２Lなので、波長は２Lとなります。
次に波の式を振動数について解いて、問題となる振動数を見て行きましょう。
例えばコマをいれなかったときの振動数fを求めてみましょう。
このようになります。同様にコマを入れた時の振動数f ‘は、
となります。このことからf ‘はfの２倍であることがわかります（ウの答えは「２」です）。
次に「うなりの周期」について考えてみましょう。うなりを知るためには、２つの音の振動数を
知る必要があります。
波の式を振動数について解くと、次のようになります。
弦を伝わる波の速度Vは変化しないので、この場合、振動数は波長に関係します。
例えば、はじめの少し中心位置からずらしたときの振動数（図の「前」とかいたもの）は、弦が長いほうが波長が長いため、振動数は小さくなります。また弦が短い方は振動数は大きくなります。
よってうなりが聞こえます。
うなりの公式（うなりを１秒間に聞く回数ｆ）
またよりずらしたのが図の「後」とかいたものです。よりずらしたので、左側の振動数はより小さく、右側の振動数はより大きくなり、うなりを１秒間に聞く回数ｆは大きくなります。
そこでエは「長く」で、答えは「１番」と思いきや！違います（ぼくも騙されました（＞＜））。
今回きいているのは、うなりの「周期」なので、
このことを聞いています。よって、分母が大きいほど周期は長くなるため、エは「短く」が正解です。選択肢としては３番になります。これはやられました！
問６
Aを回転軸としてモーメントのつり合いを考えてみましょう。次の図のように棒に垂直な方向と水平な方向に、mgとMgの力を分解していきます。
θの位置は分解するために必要なので、ぼくが適当に置きました。
ここで棒と垂直方向の力をつかってA点（蝶番）のまわりのモーメントのつり合いを考えると、
となります。sinθやcosθが邪魔ですね。上記の棒のところにある三角形を使って考えると、
となります。これを式１に代入すると、
となります。答えは「６番」です。
センター試験まとめ記事はこちら
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