スプラッシュマウンテンの高度・加速度の一部始終を測って見た【ディズニーランド物理学】

ケン博士
サイエンストレーナーの桑子研です。このサイトで科学を一緒に楽しみましょう。 

#ディズニーランド物理学

 先日 #東京ディズニーランド に学校の引率に行くことになりました。  #ディズニーランド は教材の宝庫だ!ということ以前からいろいろと考えていたのですが、絶好のチャンス!せっかく行くのならジェットコースターについて教材化をしようと思い教材会社のナリカさんから#GoDirect の #加速度センサー を借りてきました。ガイドブックに乗っていないあんなことやこんなことがわかりました。

こちらが加速度計です。加速度の他に、高度もはかれます。iPadと接続をして使うことができます。

 これをポケットに入れて計測をしながら、 #スプラッシュマウンテン#ビックサンダーマウンテン#スペースマウンテン の高度・加速度測定をしてきました。なお、ここで問題が1つ。私はジェットコースタは苦手なので、ジェットコースターに乗るのは何十年前かという感じです。怖かったので、他の先生を誘って一緒に乗ってもらうことにしました。

実験はうまくいかないのがあたりまえで、一度ではうまくとれず、それぞれ2回ずつのるはめになりました(トホホ)。同僚の先生にも付き合ってもらいました。ただし、現在、新型コロナウィルスにより入場制限をされていることから、各アトラクションについて15分くらいでそれぞれ乗れたのがよかったです(2時間待ちを覚悟していたこともあり)。まずはスプラッシュマウンテンのデータから紹介します。上が加速度(x軸(進行方向))、下が高度です。

 あとでデータとしてみなさんにも共有をします。高度のデータ全体をみてみると、スプラッシュマウンテンは4回の落下があることがわかります(乗っていても実感しました)。乗車時間は6分の長さで、ジェットコースーターの中ではピカイチの長さです。こちらは実際に乗った人が公開されている動画です。上のグラフを参考に見てみると面白いかもしれません。

https://youtu.be/AmPPm3O-mWA

これだけでもいろいろと分かることがあるものです。 #スプラッシュマウンテン のデータを公式ガイドブックなどで確認すると、最大落差が16mとのことですが、実際に計測したデータでは16.2mとほぼ一致をしていることがわかりました(高度計うまくうごいていそうです)。なお落差ではなく、高度としては乗り場から見ると、17.1mあり、これはたしかに怖いと思います。このデータのみを使って力学的エネルギーの保存をつかって最高速度を計算すると、理屈の上では時速64km/hとなります(計算方法はこちらを参考に)。公式サイトでは62km/hと記載されており、おそらく摩擦力などの関係かと思われます。

また山場となる、最後の滝を下るときの加速度データを解析し、加速度の積分から速度をもとめたのが次のグラフです。

赤色が高度[m]、黄色が実際に測定した加速度[m/s2]、青色がそれを積分した速度[m/s]です。加速度データを積分して、速度を求めて見ると最大で8m/s(時速28km/h)となってしまいました。力学的エネルギー保存を用いた計算上では、落差を使ったときの最高速度の時速はおよそ63km/hとなるのですが、おそらくx軸方向の加速度しかとらなかったことが原因と思われます。y軸とz軸方向の加速度もはかって、あとで合成をすればよかったなと悔しく思っております(泣)。またいつかリベンジをしなければいけません。

ただ面白いなと思ったのは、高度が急激に下がっている点で加速度が10m/s^2をとらえていたということです。鉛直方向の加速度についても高さのデータから計算をしてみると、12m/s^2くらいとなっており、もしかしたら、鉛直方向の加速度に関していえば、重力加速度を超えている可能性も考えられる?のでしょうか。とにかく今あるデータだけでも、スプラッシュマウンテンは一瞬無重量状態に近い状態に、になっていて、0.1秒ほどは、浮いていると言えそうです。

また水が原因なのかと思いますが急ブレーキがかかっていることについても、負の加速度からわかります。他のジェットコースターにはみられない特徴です。 ビックサンダーマウンテンの解析についてはこちらを御覧ください。ガイドブックに乗っていなかった事実がいろいろわかりました

センサー片手にビックサンダーマウンテン!最高速度が計算できた!(ディズニーランド物理学)

なお #スプラッシュマウンテン#ビックサンダーマウンテン ともに、こちらに元となったデータを公開します。

GoDirectのデータ

スプレットシートで書き出したもの

スプラッシュマウンテンの高度・加速度元データ

ビックサンダーマウンテンの高度・加速度元データ

解析したもの

ビックサンダーマウンテンの高度・加速度解析データ

スプラッシュマウンテンの高度・加速度解析データ

 なおもし今後ジェットコースターにGoDirectの加速度計をもって乗る人がいたらということを想定し(いない!?)、設定をしておくと良い情報について紹介します。サンプリングレートを0.1秒ごとに取得にしました。デフォルトでは0.02秒になっていますが、長く取るとエラーが出ることがあることがわかりました。収集終了を手動にしておかないと、1分で切られてしまいます。これらのことがあり、それぞれ2回ずつ乗るはめになりました…。長いスプラッシュマウンテンだと6分くらいあるので0.1秒にしておいても、6000データくらいになります。

なお、次回もし行くことがあったら、x・y・z軸の加速度センサー・高度センサーをオンにして行ってみたいです。なお最高速度の理論値の求め方については、こちらにまとめてあります。御覧ください。

スプラッシュ・マウンテンの最高速度を求めよう【ディズニーランド物理学】

またスプラッシュマウンテンやFUJIYAMAについて、その速度を計算して求めてみましょう!

力学的エネルギーの保存(ジェットコースター)

力学的エネルギーの保存を用いて、ジェットコースターの速度を計算してみましょう!

プリント(ジェットコースター)

#ディズニーランド物理学 #ディズニーランド #スプラッシュマウンテン

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