水圧の公式はどのようにして導かれるのか？（導出方法）
ケン博士
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図は同書籍より引用
ある深さh[m]の場所での水圧P[Pa]は次の式で示されます。書籍『きめる！センター試験物理基礎』では紙面の都合上、導出方法について説明できなかったので、ここで詳しく説明します。
図は同書籍より引用
ここでρWは水の密度（WはWatorのW）を、P0は地上気圧（1024hPa）を示します（０は地上を示す0mの０）。
深さh[m]の場所での水圧は、その上に乗っている水にはたらく重力が原因です。圧力は1m2あたりにはたらく力F[N]なので、深さh[m]の場所に底面が1m2の水の柱を考えてみましょう。
この水の柱にはたらく重力（と気圧が押す力の和）は、その深さでの水圧の大きさと等しくなります。
水の柱にはたらく重力を求めてみましょう。水の柱の質量をｍ[kg]とすると、重力はF = mg [N]。また密度の定義式より、質量mは密度ρと体積Vを使って、m = ρV [kg]と表せるので、水の密度ρW[kg/m3]とすると、水の柱にはたらく重力は、
F = mg = ρW（ 1×h ）g = ρW ｈ ｇ [N]
となります。さらにこの水の柱の上には、大気がのっているので、大気圧をP0[N/m2]とすると、深さh[m]での水圧Pは、
P = ρW h g + P0
と表されることもあります。
