スプラッシュマウンテンとFUJIYAMAの最高速度を求めよう！（高校物理）

ケン博士

サイエンストレーナーの桑子研です。

東京ディズニーランドのスプラッシュマウンテンや富士急ハイランドのFUJIYAMAの最高速度は、高校で習う物理基礎の知識があれば求められるんです！

スプラッシュマウンテンに乗ったことはありますか？

毎年おどろくのですが、私の通っている学校の生徒は、都心にあるからなのかディズニーに行ったことがある生徒はほぼ１００％。さらに驚くべきは、半数以上は１年に２回以上もディズニーランドに行くのだそうです。ぼくの住んでいた群馬県では、町内会で３年に１回バスがでて行く程度でしたので、このことには驚きました。

ですからスプラッシュマウンテンに乗ったことがある生徒は本校ではほぼ１００％。ちなみにFUJIYAMAはクラスに２〜５人くらいです。東京ディズニーランド最速の乗り物は実はスプラッシュ・マウンテンです。

一応補足情報ですが、スプラッシュマウンテンとは、ディズニーランドの一番奥側にある丸太にのって滝壺に飛び込んでいくというアトラクションです。調べてみると、公式ガイドブックによればなんと最大落差は１6メートル！校舎で言えば、３階くらいの高さ。

ディズニーランド公式サイトより

こちらの動画の７分ころの様子をご覧ください。これが落差１6メートルの滝です。

動画だと一見怖くなさそうですが、乗ってみると以外に怖いんです！（ぼくだけ？）公式データブックで調べてみると、全長は８５０ｍ、水量は毎分１１０ｔ、最大傾斜４５度、そしてそして、最高時速は６２ｋｍなんだとか！

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ジェットコースターはエンジンがついているわけではなく、最高点にからレールにそって台車を落としているにすぎません。そのため落差１6メートルという情報だけで、ジェットコースターがだいたいどのくらいの速度がでるのかを計算することができます。

高校物理では運動エネルギーと位置エネルギーを勉強しましたね。運動エネルギーの公式は「1/2×質量×速度の二乗」です。また位置エネルギーは「質量×重力加速度×高さ」です。スプラッシュマウンテンのようなジェットコースターではレールとの摩擦をほぼ無視できるとすれば、力学的エネルギー（運動エネルギー＋位置エネルギー）の和は保存します。

これを力学的エネルギー保存の法則といいます。丸太ボートと観客の質量を併せてｍとして力学的エネルギーの保存から最高速度を計算してみましょう。

丸太ボートは落ちる前、速度は０なので運動エネルギーはもっていません。しかし高さがあるため、位置エネルギーをもっています。また落下後は高さはゼロなので位置エネルギーはありませんが、その分速度がでているので、位置エネルギーはあります。このことから力学的エネルギーの保存の式を作ります。