Scratchで描く雪の結晶！「自分を呼び出す魔法」でフラクタル図形を作ろう
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
雪の結晶、ギザギザの海岸線、そして食卓にのぼるブロッコリー。これらに共通する“美しさの秘密”を知っていますか？実は、どれも「部分を拡大すると、全体とそっくりな形が隠れている」という、不思議な性質を持っているんです。
この自然界に潜むデザインルールを「フラクタル」と呼びます。そして今日は、この神秘的なフラクタル図形を、プログラミングツール「Scratch」で描く冒険に出かけましょう！まるで魔法使いのように、単純な命令を組み合わせて、複雑で美しい世界を創り出す面白さを体験できますよ。
子供の科学 2019年 2月号より引用
まずは完成形！魔法で描かれたアートを見てみよう
さっそくですが、こちらが今回作成するプログラムです。
左上の緑の旗マークを押すと、図形が描かれ始めます。もし「完成まで待てない！」という方は、キーボードのシフト（Shift）キーを押しながら旗マークをクリックしてみてください。ターボモードになり、一瞬でアートが完成します。
どうです？美しい模様でしょう？この図形を描くための魔法の呪文は、たったの２つ。「ブロックを作る（自分で命令を作る魔法）」と「再帰処理（自分を呼び出す魔法）」です。さあ、この魔法の秘密を一緒に解き明かしていきましょう！
ステップ１：基本の呪文「三角形よ、現れよ！」
まずは、すべての基本となる「正三角形を描く」というプログラムを作ります。これは簡単ですね。
次に、この一連の動きを「ブロックを作る」機能で、いつでも呼び出せるオリジナルの呪文にしてみましょう。いわば、魔法の書に新しい呪文を登録するようなものです。
ここでは呪文の名前を「triangle」とし、「引数（ひきすう）」というものを追加します。この引数とは、ここでは三角形の大きさを指定するためのもの。これで「大きな三角形を描け！」「小さな三角形を描け！」と、自由に大きさを変えられるようになります。
ほら、triangleブロックの数字を300から200に変えるだけで、小さな三角形が描けました。これで第一の魔法はマスターです！
ステップ２：禁断の呪文！？「自分自身を呼び出す」
ここからが本番です。二つ目の魔法、「再帰（さいき）処理」に挑戦しましょう。これは、プログラムが自分自身の呪文を、その呪文の中から呼び出すという、ちょっと不思議なテクニックです。
「『triangle』の呪文を唱えている最中に、さらに小さな『triangle』の呪文を唱えさせる」というイメージ。三角形の辺を描きながら、その先にまた新しい三角形を生み出していくのです。
プログラムのポイントは、triangleブロックの中で、さらにtriangleブロックを呼び出している点。そして、呼び出すたびに辺の長さを半分（number or text / 2）にしています。
さあ、これを実行するとどうなるでしょう…？
なんと！プログラムが自分を呼び出し続け、猫が無限に描き続けて止まらなくなってしまいます！ 暴走です！そう、この魔法には「止め時」を教えてあげる必要があるのです。
ステップ３：魔法を制御し、アートを完成させよ！
暴走する魔法を止めるため、「もし辺の長さが10よりも大きかったら処理を続ける。でも、それより小さくなったら、もうおしまい！」という停止条件を追加します。
このたった一つのルールを加えるだけで、無限の暴走は止まり、秩序だった美しいフラクタル図形が姿を現します。
単純な「三角形を描く」というルールと、「辺の先から、半分の大きさで同じことを繰り返す」というルール。そして「小さくなりすぎたら止まる」というルール。たったこれだけの組み合わせで、こんなにも複雑で美しい模様が生まれるのです。
なぜこうなるのか、プログラムの動きをじっくり追いかけてみるのも面白いですよ。自然界の神秘を、自分の手で再現できたような感動が味わえるはずです！
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