Scratchで描く雪の結晶！「自分を呼び出す魔法」でフラクタル図形を作ろう
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
雪の結晶、ギザギザの海岸線、そして食卓にのぼるブロッコリー。これらに共通する“美しさの秘密”を知っていますか？実は、どれも「部分を拡大すると、全体とそっくりな形が隠れている」という、不思議な性質を持っているんです。
この自然界に潜むデザインルールを「フラクタル」と呼びます。そして今日は、この神秘的なフラクタル図形を、プログラミングツール「Scratch」で描く冒険に出かけましょう！まるで魔法使いのように、単純な命令を組み合わせて、複雑で美しい世界を創り出す面白さを体験できますよ。
子供の科学 2019年 2月号より引用
まずは完成形！魔法で描かれたアートを見てみよう
さっそくですが、こちらが今回作成するプログラムです。
左上の緑の旗マークを押すと、図形が描かれ始めます。もし「完成まで待てない！」という方は、キーボードのシフト（Shift）キーを押しながら旗マークをクリックしてみてください。ターボモードになり、一瞬でアートが完成します。
どうです？美しい模様でしょう？この図形を描くための魔法の呪文は、たったの２つ。「ブロックを作る（自分で命令を作る魔法）」と「再帰処理（自分を呼び出す魔法）」です。さあ、この魔法の秘密を一緒に解き明かしていきましょう！
ステップ１：基本の呪文「三角形よ、現れよ！」
まずは、すべての基本となる「正三角形を描く」というプログラムを作ります。これは簡単ですね。
次に、この一連の動きを「ブロックを作る」機能で、いつでも呼び出せるオリジナルの呪文にしてみましょう。いわば、魔法の書に新しい呪文を登録するようなものです。
ここでは呪文の名前を「triangle」とし、「引数（ひきすう）」というものを追加します。この引数とは、ここでは三角形の大きさを指定するためのもの。これで「大きな三角形を描け！」「小さな三角形を描け！」と、自由に大きさを変えられるようになります。
ほら、triangleブロックの数字を300から200に変えるだけで、小さな三角形が描けました。これで第一の魔法はマスターです！
ステップ２：禁断の呪文！？「自分自身を呼び出す」
ここからが本番です。二つ目の魔法、「再帰（さいき）処理」に挑戦しましょう。これは、プログラムが自分自身の呪文を、その呪文の中から呼び出すという、ちょっと不思議なテクニックです。
「『triangle』の呪文を唱えている最中に、さらに小さな『triangle』の呪文を唱えさせる」というイメージ。三角形の辺を描きながら、その先にまた新しい三角形を生み出していくのです。
プログラムのポイントは、triangleブロックの中で、さらにtriangleブロックを呼び出している点。そして、呼び出すたびに辺の長さを半分（number or text / 2）にしています。
さあ、これを実行するとどうなるでしょう…？
なんと！プログラムが自分を呼び出し続け、猫が無限に描き続けて止まらなくなってしまいます！ 暴走です！そう、この魔法には「止め時」を教えてあげる必要があるのです。
ステップ３：魔法を制御し、アートを完成させよ！
暴走する魔法を止めるため、「もし辺の長さが10よりも大きかったら処理を続ける。でも、それより小さくなったら、もうおしまい！」という停止条件を追加します。
このたった一つのルールを加えるだけで、無限の暴走は止まり、秩序だった美しいフラクタル図形が姿を現します。
単純な「三角形を描く」というルールと、「辺の先から、半分の大きさで同じことを繰り返す」というルール。そして「小さくなりすぎたら止まる」というルール。たったこれだけの組み合わせで、こんなにも複雑で美しい模様が生まれるのです。
なぜこうなるのか、プログラムの動きをじっくり追いかけてみるのも面白いですよ。自然界の神秘を、自分の手で再現できたような感動が味わえるはずです！
お問い合わせ・ご依頼について
科学の不思議やおもしろさをもっと身近に！自宅でできる楽しい科学実験や、そのコツをわかりやすくまとめています。いろいろ検索してみてください！
・運営者・桑子研についてはこちら
・各種ご依頼（執筆・講演・実験教室・TV監修・出演など）はこちら
・記事の更新情報はXで配信中！
科学のネタチャンネルでは実験動画を配信中！
４月のイチオシ実験！
- 光の魔法CMYウォーターキューブ：光の魔法を体験せよ！水を注ぐと新たな立方体が出現する魔法のような実験です。
テレビ番組・科学監修等のお知らせ
- 4月9日（木）「THE突破ファイル」（日本テレビ ）の科学監修を行いました。夜7時〜となります。
書籍のお知らせ
- サクセス15 ４月号にて、野球の科学について記事を執筆しました（2026/3）
- 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
- 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）… 高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
講師・ショー・研究等のお知らせ
- 3/20（金） 日本理科教育学会オンライン全国大会2026「慣性の法則の概念形成を目指した探究的な学びの実践」について発表しました。
- 6/14（日） 千葉大学インスタレーション「探究」にて講師を務めます
- 7/18（土） 教員向け実験講習会「ナリカカサイエンスアカデミー」の講師をします。お会いしましょう。
- 10/10（土） 秘密兵器「帯電ガン」が炸裂！ビリビリ！ドキドキ！静電気サイエンスショー＠千葉市科学フェスタ（午後予定）
- 各種SNS X(Twitter)／instagram／Facebook／BlueSky／Threads
Explore
- 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
- 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
- Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
- 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
- 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
- About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
- お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。
- 数万の価値が無料に！？数式グラフ化の神アプリ「Desmos」で視る電気の丘
- 鼻歌まじりの決死圏？月面ジャンプに隠された「真空と重力」の驚きのストーリー（アポロ計画）
- 見えない電位を立体で捉える！ランチボックスの蓋で作る驚きの科学工作
- 影が教える物理の秘密！等速円運動と単振動の意外な関係（単振動と等速円運動のつながり）
- 見えない「力」をデジタルで可視化！最新型ばねばかりが理科の常識を変える
- 「ようこ」と一緒に原子核の旅へ！物理学者・多田将が描く、世界一わかりやすい核の正体
- 【科学監修】教科書は「魔法の書」だった？深夜番組で解き明かす日常の科学「教科書で習ったアレ」（テレビ朝日）
- 時間が「色」で見える？集中力を引き出す魔法の道具・タイムタイマーからPretty Progressまで
- ガッチャンコで速度が半分に？2台の台車で挑む、衝突と合体の運動量実験
