数式が魔法の曲線に変わる。3Dグラフで攻略する「螺旋運動」をGrapherで描く
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
物理の教科書に載っている「あの図」、頭の中で立体的に動かしてみたくありませんか？図面の上ではただのぐるぐる巻きの線に見える現象も、一歩外から眺めてみると、そこには驚くほど美しく、ダイナミックな宇宙のルールが隠されています。今回は、特別な知識や高価なソフトは一切不要！Macに標準で入っている「隠れた名作アプリ」を使って、物理の難所である「螺旋運動」を攻略する方法をご紹介します。
知る人ぞ知る、Macの最強ツール「Grapher」
3Dのグラフを作るには、複雑なプログラミングや専門的な解析ソフトが必要だと思っていませんか？実は、Macユーザーなら誰でも、最初から無料で使える強力なソフトが入っているんです。その名も、「Grapher（グラファー）」です。
残念ながらあまり認知度が高くないのですが、これを使えば数式を打ち込むだけで、あっという間に美しい3Dグラフが描けてしまいます。
オーロラの秘密もここにある？「螺旋運動」を可視化せよ
今回、このソフトを使って再現するのは、高校物理の電磁気学で登場する「荷電粒子の螺旋運動」です。一様な磁場の中に粒子が斜めに飛び込むと、磁場から「ローレンツ力」という不思議な力を受け、円を描きながら前進していきます。
実はこの運動、夜空を彩る「オーロラ」の仕組みとも深く関係しています。太陽から飛んできた電気を帯びた粒子が、地球の磁場に捕まり、螺旋を描きながら北極や南極へと導かれていく。その過程で大気と衝突して光るのがオーロラなのです。
しかし、この螺旋運動はテストでは受験生泣かせ。なぜなら、3次元の動きであるため、紙の上の図だけではイメージがわきにくいからです。そんな時こそ、3Dグラフの出番です！
数式だけで「動く物理」を作ってみよう
完成した様子がこちらです。グリグリと動く様子は圧巻ですよ。
Grapherの凄さは、数式をそのまま入力できる点です。今回の螺旋運動を支える「魔法の言葉」は、たったこれだけです。
これを打ち込んでクリックすると、あっという間に螺旋運動を描くことができます。
仕組みはとてもシンプル。 x方向（進む方向）は一定の速度で動かし（x=0.2t）、yとz方向で「sinとcos」を組み合わせる。これだけで、前進しながら円を描く「螺旋」が完成します。数式を打ち込んでグラフを描けば、マウス一つで自由自在な視点から眺めることができます。
斜め方向から全体を俯瞰！
正面（x軸方向）から見れば、完璧な「円運動」！
横から見れば、一定のリズムで進む「sin曲線」！
上から見れば、一定のリズムで進む「cos曲線」！
視点が変われば、理解が変わる
物理の問題を解くとき、もっとも大切なのは「多角的に見る」ことです。3Dグラフをくるくると回して、「どこで切り取って考えればいいのか」が視覚的にわかると、数式の意味がすとんと腑に落ちます。
物理学は「世界のルール」を解き明かす学問。そのルールをこんなに手軽に可視化できるGrapherを使わない手はありません。ぜひ皆さんも、数学の関数や物理の現象を3Dで描いて遊んでみてください。今まで白黒だった教科書の世界が、きっとカラーに変わりますよ！
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