鉛直バネ振り子は「横向き」にする！がコツ！【５分で高校物理】

５分間で高校物理！

今回のテーマは鉛直ばね振り子！

振動の中心はなぜつり合いの位置なのか、

なぜ位置エネルギーを無視してしまうのか？

大学入試に頻出の鉛直バネ振り子には大きな問題があった！

鉛直バネ振り子の典型的な問題に「最高速度を求めなさい」というものがあります。

例えば次の図のように、

おもりをつり合いの位置からｘ下に伸ばして手を離したとします。

このとき、おもりの最高速度を求める場合、

弾性（ばね）エネルギー＝運動エネルギー

という式を立てます。

でもなんでこんなことやっていいのでしょうか。

ある解説を読むと、位置エネルギーが入っている場合もあります。

どうすればいいのでしょうか？すぐにこの謎がわからない人は、動画を見て下さい。

ちょっと動画の内容をかいつまんで紹介します。

まず水平バネ振り子から見てみましょう。

単振動をする条件は、定数×変位（kx）です。

このときの最高速度は、

一番伸ばした時のバネエネルギー＝中心での運動エネルギー

ですよね。

次に鉛直バネ振り子について見てみましょう。

あらあら、残った力が２本ありますから、kx-mgとなり、

定数×変位の形になっていません。これでは単振動をするのかわかりません。

ここで必殺技！つり合いの位置です。

 

つり合いの位置を使うと、kΔｘと定数×変位の形に持っていくことができます。

そうすると、力があたかもkΔｘの１本になったのと同じにみなすことができます。

そのため、このように横にすれば、水平ばね振り子と同じ状態になります。

コレ以上は動画を見てくださいね！

その他の５分で物理シリーズはこちらにまとめてあります。

センター試験でも簡単なバネを使った力学的エネルギーの問題がでます。

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