だれでもできる単位換算！こうすればわかる！（ちょっとしたコツ）中３・高１

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ケン博士

サイエンストレーナーの桑子研です。このサイトで科学を一緒に楽しみましょう。

中学３年生や高校１年生では単位の壁にぶつかる生徒が出てきています。速度の計算や密度の計算では、時速から秒速へ、またはg/cm³からkg/m³へと、単位を換算することが必要ですが、数学が苦手という生徒の中には、この単位換算でつまずいてしまう人がいます。

あまり本質とはことなるところでつまずいてしまうのはちょっともったいないので、今回は超簡単にできる単位換算の秘訣について紹介します。

それでは本題ですが、100km/h(時速100km)と10m/s（秒速１０ｍ）。

はたしてどちらが速いのでしょうか？私たちのまわりには様々な物理で扱う量があります。同じ数字の1でも、それは1[g]かもしれませんし、1[kg]かもしれません。２つのものを比較するときに、単位の違った物差しではすぐに比較することはできません（物理では基本として長さはメートル(m)を、質量はキログラム(kg)を、時間は秒(s)を使うことにしています）。

冒頭の問いは、単位を変換して、どちらかに合わせてから比べると、答えが見えてきます。

単位換算の秘訣１　分母をつける

では単位を変えるコツを紹介しましょう。まず単位を変えたいものを書きます。100km/hを○○m/sに変えていきます。単位にある「/」は分数の線を示すので、分数の線として表します。

分母は必ず「１」にします。

ここに単位をかいておきます。そして分子、分母を、それぞれ目的の単位にバラバラに変換していきます。

たとえば1kmは1000mなので、100km＝100×1000=100000mとなります。さらに１時間は６０分、また１分は６０秒なので、１時間＝６０（分）×６０（秒）となります。それぞれを分子分母にいれましょう。

最後にこれを計算をすると、２７．７m/sとなります。よって100km/hは27.7m/s。10m/sよりは速いことがわかります。このように単位換算が苦手な人は、一気にやろうとしないで分子分母をわけて行うようにしましょう。

単位換算のコツ２　一つ一つばらばらにする

よく密度の計算などでg/cm³からkg/m³への直しなどがでてきますよね。そんなときcm³やm³の変換もできるといいですよね。例えば1cm³は何m³になるのかを考えて見ましょう。

例えば1m³は次のように３つのわけます。

そして1mは100cmなので、

となります。つまり

ですね。まとめると、

ということになります。ここまでくれば後一歩！両辺を1000000で割ると、

となりなります。このように覚えるということではなく、丁寧に一つずつ単位を考えながら計算をしていけば、単位換算の作業はそこまで難しいものではありません（なお　ｋキロ　や　ｃセンチ　などの接頭辞が示すものについては覚えておく必要があります）。物理基礎で困っている生徒向けに、単位換算を含めてこちらの本にまとめました。もしよろしければご覧ください。