だれでもできる単位換算!こうすればわかる!

ケン博士
サイエンストレーナーの桑子研です。このサイトで科学を一緒に楽しみましょう。 

高校1年生では単位の壁にぶつかる生徒が出てきています。速度の計算や密度の計算では、時速から秒速へ、またはg/cm^3からkg/m^3へと、単位を換算することが必要ですが、数学が苦手という生徒の中には、この単位換算でつまずいてしまう人がいます。

あまり本質とはことなるところでつまずいてしまうのはちょっともったいないので、今回は超簡単にできる単位換算の秘訣について紹介します。

それでは本題ですが、100km/h(時速100km)と10m/s(秒速10m)。

はたしてどちらが速いのでしょうか?私たちのまわりには様々な物理で扱う量があります。同じ数字の1でも、それは1[g]かもしれませんし、1[kg]かもしれません。2つのものを比較するときに、単位の違った物差しでは比較できません(物理では基本として長さはメートル(m)を、質量はキログラム(kg)を、時間は秒(s)を使うことにしています)。

冒頭の問いは、単位を変換して、どちらかに合わせてから比べると、答えが見えてきます。

単位換算の秘訣1 分母をつける

では単位を変えるコツを紹介しましょう。まず単位を変えたいものを書きます。100km/hを○○m/sに変えていきます。単位にある「/」は分数の線を示すので、分数の線として表します。

スクリーンショット(2013-10-15 16.26.08)

分母は必ず「1」にします。

スクリーンショット(2013-10-15 16.26.12)

ここに単位をかいておきます。そして分子、分母を、それぞれ目的の単位にバラバラに変換していきます。

スクリーンショット(2013-10-15 16.26.17)

たとえば1kmは1000mなので、100km=100×1000=100000mとなります。さらに1時間は60分、また1分は60秒なので、1時間=60(分)×60(秒)となります。それぞれを分子分母にいれましょう。

スクリーンショット(2013-10-15 10.29.34) 

最後にこれを計算をすると、27.7m/sとなります。よって100km/hは27.7m/s。10m/sよりは速いことがわかります。このように単位換算が苦手な人は、一気にやろうとしないで分子分母をわけて行うようにしましょう。

単位換算のコツ2 一つ一つばらばらにする

よく密度の計算などでg/cm^3からkg/m^3への直しなどがでてきますよね。そんなときcm^3やm^3の変換もできるといいですよね。例えば1cm^3は何m^3になるのかを考えて見ましょう。

例えば1m^3は次のように3つのわけます。

スクリーンショット(2013-10-15 16.30.10)

 

そして1mは100cmなので、

スクリーンショット(2013-10-15 16.30.19)

となります。つまり

スクリーンショット(2013-10-15 16.30.26)

ですね。まとめると、

スクリーンショット(2013-10-15 16.30.58)

ということになります。ここまでくれば後一歩!両辺を1000000で割ると、

スクリーンショット(2013-10-15 16.30.34)

となりなります。このように覚えるということではなく、丁寧に一つずつ単位を考えながら計算をしていけば、単位換算の作業はそこまで難しいものではありません(なおkやcなどの接頭辞については覚えておく必要があります)。

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桑子 研(くわこけん)
 1981年群馬県生まれ。サイエンストレーナーとして全国で実験教室やICT活用講演会を開いている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)、『きめる!物理基礎』(学研)など10冊。