狙いは外さない！速度に関係なく必ず命中する不思議な法則とは？モンキーハンティングゲーム
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
想像してみてください。木の上には、大きな音に驚くとすぐに手を離して落ちてしまう、ちょっと臆病な猿がいます。その猿をめがけて、地上からボールを発射します。発射の「バン！」という音と同時に、猿は落下を始めます。動いているものに当てるのは難しそうに思えますが、実はそこには、物理学の魔法のような「決まりごと」が隠されているのです。今日は、高校物理でも大人気のテーマ「モンキーハンティング」の不思議な世界をご紹介します！
モンキーハンティングという不思議な問題
「モンキーハンティング」とは、物理の世界ではとても有名な思考実験です。
どんな問題かというと、木から初速度０で自由落下を始める猿に対し、弾丸を当てるには「はじめにどのような角度で、どの程度の速度で発射をすればいいのか？」を考えるというものです。
ターゲットが止まっているなら簡単ですが、発射の瞬間に落ちてしまう猿に当てるには、少し下のほうを狙うべきでしょうか？それとも、もっと別のコツがあるのでしょうか？（記事の最後に、数学的に解いてみたい方向けの挑戦状も用意しました！）
シミュレーションゲームで体験してみよう！
まずは、理屈抜きで実際に試してみるのが一番です！私が作成したプログラムでは、はじめに４５°の角度の場所に猿を置いてみました。さて、猿にボールをぶつけるには、何度で打てばよいのでしょうか？ぜひこちらで試してみて下さい。
「GO」のボタンを押すとボールが発射されます。ボールの角度とスピードは左上のボタンで操作可能です。いろいろな速さや角度で試してみましょう。例えば４５°、速さ１７で打ってみると……？もしブラウザで見られない場合には、こちらの動画を参考にしてみてください。
いかがでしたでしょうか。実は、驚くべき答えがあるのです。
物理の奇跡！必ず命中する法則
その答えは……実は、はじめに猿がいる方向に銃口を向けてさえいれば、弾丸の速度に関係なく必ず猿に命中するのです！「えっ、速さが違っても当たるの？」と不思議に思うかもしれませんね。
実際の実験映像も見てみましょう。物理法則の凄さが一目でわかります。
なぜこんなことが起きるのでしょうか？それは、「弾丸も猿も、同じ重力に引っ張られているから」です。もし重力がなければ、弾丸は真っ直ぐ進んで猿に当たります。しかし、現実には重力があるため、弾丸も猿も同じ分だけ「下方向」へと引き寄せられます。その結果、どのタイミングでも「重力がなかった場合に弾丸がいるはずの場所」から「猿が落ちた距離」が等しくなり、空中でガシャン！と衝突するのです。
弾丸の速度を速くすると高い位置でぶつかり、遅くすると低い位置でぶつかります。もちろん、遅すぎると地面に先に落ちてしまいますが、理論上、地面がなければどんな速度でも必ず当たります。
本格的なモンキーハンティングに挑戦！
この現象を、ぜひ数式でも確かめてみてください。中学生の皆さんも、高校で習う「物理」を先取りする気持ちで考えてみると面白いですよ！
問：時刻t=0に原点Oから弾丸Aを速さv0で、x軸からθの角度で発射した。座標(a, b)にいた猿Bはその音に驚き、同時に初速度0で落下した。重力加速度の大きさをgとする。銃口を向ける角度θがある値のとき、v0の値にかかわらず弾丸は猿に命中することを示し、その角度θを求めなさい。
嬉しい感想をいただきました！
このシミュレーターを実際に親子で遊んでくださった方から、素敵な感想が届きました。
「《猿にボールを当てる》というのが、子供にはたまらなく楽しいみたいです！息子はまだ物理の理屈は分かりませんが、『もっと高くしたら当たるかな？』『速くすればいいかも！』と自分なりに試行錯誤していました。ボタンを押す時に『GO GO GO！』と叫びながら夢中で遊んでいます。」
物理と聞くと難しく感じてしまうかもしれませんが、こうして「遊び」から入ることで、科学への好奇心が育っていくのだと感じ、私も感激しました！
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