【物理の謎解き】計算が楽しくなる！投げ上げ運動の３ステップ攻略法（物理基礎）
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
ビルの屋上からボールを真上に投げたら、一体どこまで上がって、いつ地面にたどり着くんだろう？ そんな未来をピタリと予言できる「魔法の公式」があるとしたら、知りたくありませんか？物理学は、難しそうな数式ばかりの学問ではありません。実は、身の回りのモノの動きを解き明かし、その未来を予測するための、超強力なツールなんです。今日は、落下運動の問題を題材に、物理の公式という名の「魔法」を使いこなすための冒険に出かけましょう！
今回のミッション：投げ上げられたボールの運命を解き明かせ！
まずは、今回のミッション（問題）を確認しましょう。まるで探偵のように、与えられた情報からボールの未来を推理していきます。
【問題】高さ19.6mのビルの屋上から、小さな球を真上に速さ14.7m/sで投げ上げました。地球がボールを引っ張る力（重力加速度）は9.8m/s²とします。空気の邪魔は考えません。
(1) ボールが一番高い場所にたどり着くのは、投げてから何秒後ですか？
(2) そのとき、地面からの高さは何ｍになっていますか？
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さあ、謎解きの始まりです！
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冒険の地図を描こう！攻略のための３ステップ
これが冒険の作戦マップです！ 今回は、ボールを投げたビルの屋上を「スタート地点（原点 0）」にしました。ボールは最初に上に動くので、y軸のプラス方向は「上向き」と決めます。すると、地面はスタート地点より下にあるので、「-19.6m」の場所ということになりますね。
ステップ２：＋と−の符号の確認
次に、軸の方向を見て、ボールに働く力に＋か−の符号をつけます。
私たちが決めたy軸は「上向きがプラス」でした。ボールを最初に投げる速さ（初速度）は上向きなので、これは味方の力、「プラス（+）」です。一方、重力は常にボールを下に引っ張る敵の力。なので、重力加速度は「マイナス（-）」になります。この敵と味方の区別が、超重要です！
ステップ３：公式をカスタマイズ
基本の公式に、ステップ２で決めた符号を入れて、今回のミッション専用の公式に作り変えましょう！
基本の呪文（等加速度運動の公式）に、さきほどの味方の力（v_0=+14.7）と敵の力（a=−g=−9.8）を代入します。
いざ実践！ボールの最高到達点を探る
ボールが一番高い場所に到達した瞬間、上向きの勢いがなくなり、下に落ち始める直前に、一瞬だけピタッと止まります。つまり、最高点での速度 v は 0 なのです。これが最大のヒントです！
このヒントを速度の呪文 v=−gt+14.7 に使ってみましょう。「v=0」を代入すると…
0=−9.8×t+14.7
これを t について解くと、「t=1.5 秒」と出ました！これが(1)の答えです。ボールは投げてから1.5秒後に最高点に達する、と未来が予言できましたね！答えが出たら、書き込んでおきましょう。
次に、そのときの地面からの高さを求めます。位置の呪文に、先ほどわかった t=1.5 を代入します。すると、「y=11.025m」と計算できます。
ここで注意！ この11.025mは、あくまでスタート地点（ビルの屋上）からの高さです。地面からの高さを知るには、ビルの高さ19.6mを足してあげる必要があります。
つまり、11.025 + 19.6 = 30.625 ≒ 31m。これが(2)の答え。
裏ワザ？時間を使わないショートカット公式！
この呪文は、時間を知らなくても、速さと距離の関係だけで答えが出せる優れもの。v=0（最高点）、v_0=14.7、a=−9.8 を代入すると…
0^2–14.7^2=2(−9.8)x
これを x について解くと、一気に x=11.025m が出てきます！あとはビルの高さを足すだけ。ね、便利でしょう？物理の公式は、ただ暗記するものではなく、状況に合わせて使いこなす冒険の道具です。この３ステップをマスターすれば、どんな落下運動の問題も怖くありません。さあ、次のミッションに挑戦してみましょう！
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