【クイズ】つり合った位置でニンジンを切るとどっちが重い?(野菜で考える!力のモーメント)

サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。

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私たちの直感は、時として間違うことがあります。実はそこに、日常を支える物理の秘密が隠されているのです。今日はちょっと頭をひねる「物理クイズ」をご紹介します。みなさんも一緒に考えてみてくださいね!

突然ですが問題です!ジャジャーン!

次のように、ニンジンをヒモでぶらさげました。図は想像してみてくださいね。このとき、ニンジン全体の中央より少し右側の太い方にヒモをつけると、バランスよく吊るすことができました。

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さて、ここでクイズです!もし、このヒモをつけた場所でニンジンを包丁で真っ二つにしたら

左側(細い方)と右側(太い方)、どちらが重いでしょうか?

① 左側が重い

② 右側が重い

③ 同じ重さである

考えてみてください。

どうでしょうか?

それでは、答えに進んでみましょう。答えはこちらの動画で説明します。

驚きの結果!実は重さはバラバラだった?

③ 同じ重さと直感的には思いがちですが、そうではないんです。

どちらかが明らかに重いんですよ。え!?どっちだろうって思いましたか? これは「物理のクイズ」でもよく出てくる名作問題なんです。では、なぜ重さが違うのか、その理由を解説していきます。キーワードは「力のモーメント」です。

実際に重さを調べてみましょう。太い方は、

68g

続いて細い方は、

56g

そう、太い方が重いんです!

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太い方が重く、細い方が軽くなる

なぜこうなるのでしょうか?

ここからは、この謎を解き明かしていきましょう。

「回転させる力」=力のモーメントとは?

たとえば、固く締まったナットをスパナで回す場面を想像してください。できるだけ強い力をかけたいとき、あなたならスパナのどこを持ちますか?きっと、無意識にスパナの柄の端っこを持っているはずです。回転の中心(回転軸)から遠いところを持つほど、少ない力で大きな回転を生み出すことができるからです。これが「力のモーメント」という考え方です。式で表すとこんな感じになります。

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M = F × L

力のモーメント = 力 × 腕の長さ

この式は非常に大切です!「重さ(力)」だけでなく、「中心からの距離(腕の長さ)」がセットになって、初めて回転の勢いが決まるのです。

力のモーメントがつり合うとき

軽い棒と、2つの同じ重さのおもりを使ってモビールを作ってみましょう。この場合、ちょうど棒の中央にヒモをつけると、きれいに水平を保ちます。

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このとき、ヒモの位置(回転軸)を中心にして力のモーメントを計算すると、左右で同じ値になります。

・左側のおもり: 2N × 10cm = 20N・cm(反時計回り)

・右側のおもり: 2N × 10cm = 20N・cm(時計回り)

このように、時計回りと反時計回りのモーメントが同じ大きさになるとき、物体は回転せずにピタッと止まります。これを「力のモーメントのつり合い」と呼びます。

重さが違うものを吊るすとどうなる?

では、いよいよ本題に近づいていきましょう。左右で重さが違うおもりを吊るしてみます。たとえば、6Nの重いボールと、2Nの軽いボールです。これをつり合わせるには、ヒモの位置を中央ではなく、重い方の近くへずらす必要があります。

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実際にやってみると、次のような場所でつり合います。

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・左側: 6N × 5cm = 30N・cm

・右側: 2N × 15cm = 30N・cm

計算してみると、確かに力のモーメントが一致していますね! ここでもし、このヒモの場所で棒をパチンと切ってみたらどうでしょう?

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当然ですが、左側(おもり6N)の方が右側(おもり2N)よりも重いですよね。

ニンジンの謎、ついに解明!

これと同じことが起こっていたわけです。それでは、最初のニンジンの問題に戻ってみましょう。

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ニンジンがつり合っていたヒモの位置は、全体の「真ん中」よりも太い方のすぐ近くでした。これは、先ほどの「6Nと2Nの実験」と全く同じ状況なのです。

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細長い部分は、中心(ヒモ)から距離があるため、小さな重さでも大きなモーメント(回転させる力)を生み出します。 逆に太い部分は、中心に近いので、よほど重くないとつり合いが取れないのです。というわけで答えは、「太い方のパーツの方が重かった!」ということになります。

力をイメージすると、このようになっていたのですね。

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