どうすりゃいいの!?運動方向が一見わからない問題の考え方! [Q&A]


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運動方向がわからない場合はどうやって解けばいいの?

ぼくはYoutubeを使って生徒授業サポートや反転授業に使える動画をとりためています。
その多くは非公開にして、生徒が入れるようにしているのですが、
何個かは誰でも見れるような設定にしています。

その中で、運動方程式についての動画が人気です。

この動画は数年前にとったもので、運動方程式を作る時に
右辺Fには何を代入すればいいのか?ということを、
運動方向といっしょに考えて解く方法の紹介です。

ポイントは、右辺に「残った力」を入れること。

この動画には「わかりやすい!」などの多くの肯定的なコメントがついていて、
作ってよかったな!と思っているものの一つです。

先日、このコメントの一つに質問として、次のようなものがつきました。

> どの向きに運動するかもわからない複雑な場合だと、「残る力」の符号を設定できない(のではないか?)

良い質問、または指摘だったので、お答えしたいと思います。

多くの問題は、よく問題をみてみるとどちらに加速をしているのかがわかるものがほとんどです。
でも例えば次のような問題の場合にはどうでしょう。

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この問題、どう考えますか?そっと手を離すと、実は3つのおもりは動き始めます。
止まったままではないんですね。

滑車自体が落ちながら、滑車にかけられている物体が動く問題のような場合です。
このような問題の場合には、例えばmのおもりはどちらに加速をするのでしょうか。

これは一つの例ですが、やり方としては2つの方法があります。

一つは「こっちに動くに違いない!」と向きを「エイヤ」で決めて、
解いていく方法です。

計算をした結果、もしかしたら力や加速度の答えがマイナスになるかもしれません。
このときになってはじめて、ああ逆向きだったなと気がつきます。

ただ別にそれはそれでかまいません。自分の想定していた力や加速度の向きを変えてしまえばいいだけです。

もう一つは、相対速度、または相対加速度を使ってとく問題です。

さきほどの例だと、下についている動く滑車に乗って考えると、
この滑車自体の加速度が無視できることになるので、

mのおもりは必ず下向きに、2mのおもりは上向きに加速することになります。

たしかに上記の動画の方法一つではうまくいかない場合もたくさん出てきますが、
まずは動画の方法で運動方程式を作れるようにしていくのが大切です。

昨日もいただきましたが、メールや動画のコメントでも質問は大歓迎です。

何か困ったことがありましたら、いつでもご連絡ください\(^o^)

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