2025年2月7日 / 最終更新日時 : 2025年2月7日 桑子 研 科学一般

右ねじ とフレミング左手！磁場と電流の最強コンビをマスターせよ！（平行な導線に流れる電流が受ける力）

サイエンストレーナーの桑子研です。このサイトで科学を一緒に楽しみましょう。

右ねじの法則とフレミング左手の法則を使いこなせる？

みなさん、磁場と電流の関係をうまく使いこなせていますか？ 今回は、右ねじの法則とフレミング左手の法則を駆使して解く問題にチャレンジしてみましょう！なんと、過去の大学入学共通テスト（当時はセンター試験と呼ばれていました）にも似たような問題が出題されたことがあるんです。 腕試しに挑戦してみてください！

【問題】平行な導線に流れる電流が受ける力

細長いアルミ箔をU字型に曲げて吊るし、その両端に電流 I を図のように流します。 このとき、アルミ箔の間隔を L としたとき、点 P は単位長さあたりどのような向きにどのくらいの大きさの力を受けるでしょうか？ただし、透磁率を μ とします。

スクリーンショット 2015-01-15 9.18.16

【考え方のヒント】

  1. 磁場の向きを求める（右ネジの法則）
    • 右ねじの法則を使って、電流がつくる磁場の方向を確認しましょう。
  2. 電流と磁場の関係を考える
    • 磁場の中を流れる電流にはローレンツ力が働きます。
  3. フレミング左手の法則を適用する
    • 左手の親指・人差し指・中指を使って、力の向きを確かめましょう！

さて、あなたはこの問題を解けるでしょうか？

解答・解説

まず左側のアルミ箔に流れる電流が作る磁場を、右手をつかって考えてみましょう。次のような回転方向に磁場ができます。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.08

この導線が作る磁場は、直線電流が作る磁場の公式から、

H = I/2πL

となります。

次にこの磁場が右側の導線に次のように貫くので、

2c4c10652a5085e8baaa3198454468fb

フレミング左手の法則を使って考えると、

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.15

上から見ると、

スクリーンショット 2015-01-15 9.33.09

このような向きに力を受けます。このとき導線が磁場から受ける力は、

F = LIB

より、

F = 1×I×μH = μI^2/2πL

となります。

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