オーロラも描ける?!Grapherを使った螺旋運動の描き方


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3Dグラフを作ったことがありますか?

3次元グラフなんて描くの難しそう!と思うかもしれませんが、
無料で、だれでも簡単に作れる時代になりました!

ワー!すごい時代です!

高校物理ではよく螺旋運動の問題についても出題されます。

電磁気学で荷電粒子が一様な磁場に向かって斜めに向かって入ると、ローレンツ力をうけて円運動をしながら前に進んでいきます。これが螺旋運動です。

オーロラとも関係がある運動です。

この螺旋運動の問題、ちょっとやっかいなところがあります。

それは三次元の動きであり、見る方向をいろいろと変えなければいけないからです。

でも3Dグラフをかいてしまえば、螺旋のイメージもまるわかり!どこできりとってみていけばいいのか試せます!

そこで今回はフリーソフト、macにはじめから入っている

「Grapher」というソフトをつかって「数式だけで」三次元の様子を作っちゃいましょう!

スクリーンショット 2014-10-04 10.03.57Grapherについては、過去のこちらの記事を参考にどうぞ

まず完成系はこんな感じです。

数式は自分でぜひ打ち込んでほしいのですが、こちらにダウンロードファイルもおきました→ こちら

打ち込む数式はこのような形です。

スクリーンショット 2014-10-04 10.03.44

xは等速で動かし、y、z方向で円運動をさせます。sinとcosを組み合わせれば円運動になるんですね。

螺旋運動を描いてみると、このようにいろいろな方向から眺めることができます。

斜め方向から

スクリーンショット 2014-10-04 10.03.40

上から(円運動ですね!)

スクリーンショット 2014-10-04 10.03.20

横から(前に進んでいきますね)

スクリーンショット 2014-10-04 10.03.26

ああ、面白い!!

自由に動かせるのが楽しい!

ぜひGrapherを片手に物理の問題や数学の問題を解いてみましょうね。

電場と電位の様子なんてのも描けてしまいますよ

今日のオススメ

Grapherです!

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