f=v/λ…プリズム中の光は赤色のほうが速い は何が違う?

LINEで送る
Pocket

先日次のような質問を受けました。

「三角プリズム中では「赤色の光の速さは紫色の光の速さより速い」と答える問題で、その理由として「v=fλから紫色より赤色の方が波長が長いと思い、λが大きくなると速さvも大きくなるから赤色の方が速い」と考えました…どこが考え方として間違っているのでしょうか?」

このように困っている生徒も多いと思いますので、今回はこちらの質問の答えについて共有したいと思います。

v=fλで一緒に考えることができない

光が真空中からガラスなどの媒質に入ると、波長や速度が変化します。このさい、振動数は変化しません。よってv=fλから、f=v/λということで、v/λが一定となります。ですからλが大きい赤色は、速度も大きくならなければいけないという感じで考えたと思います。

ただし赤と紫で、振動数自体が異なり、左辺のfが違います

そのため右辺のv/λの比率は赤と紫では異なってしまうので、この式をつかって考えることができません。

屈折率で考えて見ると…

白色光をプリズムにいれると、赤よりも紫のほうが大きくまがり、光が色別にわかれます。このとき、ホイヘンスの原理を使った屈折の様子を考えると、屈折率が小さい赤(赤がまがりにくい)は、速度がガラスに入っても変化しにくいことがわかります。対して屈折率が大きい紫色は、曲がりやすい、つまりガラスの中では速度が大きく変化する、ガラスの中では速度が小さくなることがわかります。

科学のタネを発信中!

ニュースレターを月1回配信しています。


 

フェイスブックページ(科学のネタ帳)の登録はこちらから


プロフィール

桑子 研
桑子 研理科教師。全国で教員向けの物理実験講座、ICT活用講座、子供向けの科学実験講座、時短セミナーなどを行っている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)など10冊。

科学実験講座のお申込み

教師のための理科実験講座を開講しています。明日から使えるおてがるなものを中心に、実験を体験できる講座です。

5/19(金) C 力学① (ビースピ・iPad等)
7/21(金) C 波動① (気柱の共鳴等)
7/29(土) A 力学② (力学台車の活用)
7/29(土) B ICTの活用 (電子黒板等)