動くからわかる！三角関数の合成のアニメーション【数学】
ケン博士
サイエンストレーナーの桑子研です。
交流理論のRLC回路の直列・並列接続のところでは、三角関数の合成公式を使います。この公式の導き方や図の意味を知らないと、何をやっているのかがよくわからなくなってしまう分野でもあります。そこで、三角関数の合成が意味するものを表現するアニメーションを作ってみました。
まずは三角関数の合成公式を紹介します。θをωｔにしているのは、物理で使う形にあえてしているためです。
三角関数の合成公式
そして、この図形的な意味についてですが、sinωｔと比較するとよく分かると思います。
○ 
の図形的な意味
半径ｒで回る、初期位相がαの正弦波という感じですね。これをアニメーションにすると…
こちらからお試し下さい。
https://scratch.mit.edu/projects/303808808/
Youtube
＜参考＞三角形の合成公式の導出
上の図より
よって、
ここで余弦定理から
を使うと、
となります。こちらのサインとコサインのほうも参考にどうぞ。
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