算数が武器になる！iPadアプリ「ピョンキー」で図形を自在に操る方法
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
「デジタルな画面の中に、どうやって美しい円を描くか」を考えたことはありますか？実は、コンピュータの世界には完璧な「曲線」というものは存在しません。小さな、小さな「真っ直ぐな線」をたくさんつなぎ合わせることで、私たちの目には円に見えるように工夫しているのです。今日は、iPadで動くプログラミングアプリ「ピョンキー」を使って、図形を描く魔法の数式に挑戦してみましょう。数学とプログラミングが組み合わさると、驚くほど自由に形を操ることができるようになりますよ！
好きな形を自由自在に！「何角形？」と問いかけるプログラム
今日はピョンキーをつかって、「正◯角形」をつくる方法についてご紹介します。これを応用すれば、ボール型ロボット「スフィロ（Sphero）」でも同じことができます。
今回工夫をしたのは、プログラムを動かした後に、好きな数字を入力できる「対話型」にしたことです。例えばプログラムを動かすと、はじめに「何角形？」ときかれるので、ここに例えば「５」などを入力すると…
５と入力する
このように、画面上にきれいな正五角形を描くことができます。もし、ここに例えば「１００」などと大きな数字を入力すると、限りなく「円」に近い形を描くこともできるのです。
図形を描くための「魔法の数式」とは？
なぜ数字を入れるだけで、正確な図形が描けるのでしょうか。その秘密は、たった一つのシンプルな計算式に隠されています。プログラムの中身をこちらの動画で解説していますので、まずはご覧ください。
ポイントは、「360 ÷ n」という計算です。
例えば、正三角形の場合で考えてみましょう。 正三角形の内角は６０°ですが、キャラクターが「向きを変える角度（外角）」は何度になるでしょうか？ 答えは、「360 ÷ 3 ＝ 120°」です。
まっすぐ進んでから、120°向きを変え、また進む。これを３回繰り返すと、元の場所に戻ってきて、内側に６０°の角を持つ正三角形が出来上がります。
このように、プログラミング教育は、学校で習う「数学の知識」を、実際に動く形として活用できる絶好のチャンスなのです。
円を描くためにはどうすればいいのか？
四角形や三角形の動きはイメージしやすくても、滑らかな「円」を描くプログラムとなると、少しアイデアが必要になります。
プログラミングは数学を考えるきっかけにもなります。例えば、円というものを「細かく角度を変えながら進む、無限の角を持つ多角形」と考えてみてはどうでしょうか。
例えば、「１０歩動かして、５°回転させて、また１０歩動かして…」という動きを繰り返せば、カクカクした動きが重なり合い、やがて滑らかな曲線に見えてきます。さらに「変数」を使って、少しずつ角度を変化させていくことで、より複雑な軌道を描くことも可能になります。
実際にこの考え方でプログラムを組み、実行してみると…
見事、きれいな円を描くことができました！ 「もっときれいな円にするには？」「半径を大きくするには、歩数と角度のどちらを調整すればいい？」と試行錯誤する過程こそが、一番の学びになります。
これだけでも面白いのですが、このプログラムを現実世界のロボット「スフィロ（Sphero）」で実行すると、さらに深い発見があります。
画面の中のキャラクターは「摩擦」も「重さ」も無視して完璧に動きますが、リアルのロボットはそうはいきません。床の滑りやすさや、動き始めの加速など、「物理的な条件」によって動きが変わってしまうのです。
数学（理論）をプログラミング（論理）で動かし、それを現実（物理）で確かめる。このワクワクする体験を、ぜひ皆さんもピョンキーで味わってみてください！
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