棒を投げると東大物理が解ける！？大問1最終回！

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棒の端をもって投げてみよう！これで東大の問題が解ける！

昨日に引き続き、東大物理2015のⅡ(5)からはじめていきます。
前回紹介しましたが、この問題はこちらの動画を事前にみておくと理解度がぐっと高まります！

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アマゾンで画像の左側にmovieという文字があるので、そこから動画を御覧ください。

東大の問題はこちらの代々木ゼミナールのサイトから御覧ください。

東大物理の目次へ戻る　第１問Ⅰ(1)、(2)(3)、Ⅱ(1)(2)　(3)(4)　(5)(6)

(5)

小球A・Bの全体の動き、つまり重心の動きとしては、単純に落下運動（水平投射）になっているので、個別の円運動の動きのみをみていき、２つのボールA・Bの高さがそろえば良いことになります。高さが揃うのは、次の図のようにはじめの位置よりも４５°回転するときですね。

　これは時間でいうと、４分の１周期となります。まずは周期の公式をつかって１周期を求めます。

　次に４分の１周期を求めます。

　これが答えです。

(6)

Aの運動は複雑な運動をしながら飛んで行くことになります。イメージとしては、割り箸などの棒の片方の端をもって水平方向に投げるとくるくるまわりながら落下をしていく様子が想像できると思います。この影の運動を数式化していきます。

この複雑な運動は、重心運動と個別の運動にわけて考えていきましょう。水平投射で落下運動をしながら、円運動をしているというように、わけて考えることができます。水平方向の運動に関しては、重心の速度で右方向に動いていきます。また円運動に関しては、水平方向のみの円運動の影となるので、振幅がl/2lのsin曲線を描いていくことがわかりますね。