キルヒホッフの第1に気づくか!東大物理を解く![第3問Ⅳ(1)(2)]

LINEで送る
Pocket

スクリーンショット 2015-04-05 8.19.26

東大物理を解いてみよう!

みなさんは東大物理に挑戦したことはありますか?
昨日に引き続き、今年の東大の電磁気学に挑戦してみます!

さて、みなさんは東大物理が解けるでしょうか。
少しずつ後半の問題になりむずかしくなってきましたよ!

問題は、こちらの代々木ゼミナールのサイトを御覧ください。

今までの「解いてみよう!東大物理」はこちらからどうぞ。

第2問 Ⅰ(1)(2) Ⅱ・Ⅲ Ⅳ(1)(2) (3)(4) 東大物理に戻る

解答・解説

Ⅳ(1)

加速度の和がしりたいので、まずは棒nについて加速度がどのように表せるのかを考えてみましょう。棒nに流れる電流をInとします。この電流はQからPに流れているときを正としました。この棒には図4と同じように、重力と、電流が磁場から受ける力の2つの力が斜面方向にはたらきます。ただし棒は下向きに加速度anで加速をしているため、図8のように重力の斜面方向の成分のほうが大きくなっています。

スクリーンショット 2015-04-05 8.19.26

図8

 この様子を使って運動方程式を考えると、

これを加速度anについて解くと、

スクリーンショット 2015-04-05 8.19.30

 となります。このことから、a1〜anまでの棒の加速度の和はを求めてみましょう。

スクリーンショット 2015-04-05 8.20.47スクリーンショット 2015-04-05 8.22.42

 またキルヒホッフの第1法則を考えれば、I1からINまでのすべての電流の和は0になっている(流入もあれば、流出もありその大きさは等しくなっている)はずなので、答えは次のようになります。

スクリーンショット 2015-04-05 8.19.42式C

(2)

式Bをつかって一つ前の棒n+1の加速度から棒nの加速度を引いてみましょう。

スクリーンショット 2015-04-05 8.23.13

 左辺のan+1−anは求めたい式に一致しました。右辺のIn+1−Inを速度に取り替えていきましょう。棒nと棒(n+1)の関係は次の図のようになっているので、キルヒホッフの法則から、

スクリーンショット 2015-04-05 8.23.41

図9

スクリーンショット 2015-04-05 8.23.45

 となります。これを式Dに代入すると、

スクリーンショット 2015-04-05 8.24.08

 となります。これをと比較するとkの値は、

スクリーンショット 2015-04-05 8.24.22

 となりますね。

続きます!

第2問 Ⅰ(1)(2) Ⅱ・Ⅲ Ⅳ(1)(2) (3)(4) 東大物理に戻る

ニュースレター

・ニュースレターはブログでは載せられない情報を配信しています。


 


SNS登録はこちらから

プロフィール

桑子 研
桑子 研(くわこけん) 1981年群馬県生まれ。共立女子中学高等学校の理科教諭を務めるかたわら、サイエンストレーナーとして全国で実験教室やICT活用講演会を開いている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)、『きめる!物理基礎』(学研)など科学啓蒙書・参考書・絵本など10冊。東京書籍の教科書編集委員・ナリカサイエンスアカデミー公認講師。

全国で科学教室を実施中!

幼児から高校生までの科学実験教室を全国でひらいています。