これが要石!波でつまずく2つのグラフ【親切な物理 #02】

ケン博士
 波を教科書よりも丁寧に・親切にまとめています。お友達のお話を聞くように読んでみて下さい。サイエンストレーナーの桑子研です。 

#02 λやfよりもよっぽど大切!波を表す2つのグラフの理解

前回(#01)のまとめ

  • 波は振動が次々に伝わっていく現象
  • 「波」には、波を伝える物質(媒質)が必要
  • 波の形(山)の移動に合わせて、媒質が動くわけではない。

 

#01で学んだように、波の形の動きと、媒質(波を伝える物質)の動きは異なります。#02では、波を表す2つのグラフについて見ていきます。

波は次の図のように、波の盛り上がった部分を山、逆にへこんだ部分を谷といいます。山と谷のセットを「1つの波」といいます

y軸が高さを、x軸が水平方向の広がりを示す。このグラフをy-xグラフという。

 このグラフのxとyは空間を表しています。yは高さで、xは水平の広がりを示します。難しく考えずに「一枚の写真」だと思って下さい。写真なのである時間が切り取られています。例えば船が今山の上にあるということが写った写真というような写真です。

波を動かしながら「波の形」と「媒質の動き」をもう一度見てみましょう。次のグラフはお風呂に船を浮かべて、左側から水面を上下にゆらして波を起こしたときの様子です。船の場所は原点として、「◯」で表しました。船はある媒質の振動の様子だと考えて下さい。

「t」はtime(時刻)を表していて、写真をとったときの時間です。時刻0から時刻4に向かって時間が進んでいます。原点の船(◯)の動きに注目してみましょう。時刻0のとき、船(媒質)の高さは0です。波の通過とともに、時刻1のように上昇、時刻2に下におりてきて、また高さが0になりました。次に時刻3で下降し、谷の底までいくと、時刻4のように原点に船は戻ってきました。時刻4のとき、波全体を見ると、1つの波(山と谷のセット)が通過しているのがわかります。

波は動きを伴う現象です。y-xグラフは写真ですから波全体がどのように空間的に広がっているのか?がわかりますが、弱点があります。それはy-xグラフが1枚しかなければ、船(媒質)がどのような運動をするのかよくわからないことです(例えば時刻0の絵1枚では白いボールのこれからの動きはわかりませんね。そもそも写真というのは時間を切り取るので、走っている人も歩いている人も、写真1枚からは判断がつきません。)。ですので、アニメーションの作成のように、時刻0から時刻4までの写真を並べてみると、波の形の動きや媒質の動きがわかります。

無理やり1枚の図の中で表現をしようとすると、次の図のようになります。

上の図のように、波全体の様子のことはどうでもいいから、船が今後どのように動くのか?いつ山がきて、いつ谷がきてという情報を知りたい人もいるでしょう(船酔いする人にはそちらのほうが重要な情報です)。

そんな情報を表すグラフがy-tグラフです。原点の船の動きを知るために、原点から時間軸(t)を図のように手前に伸ばしてみます。そして、それぞれの時刻での、媒質の高さを表してみましょう。

 ここで出来上がったグラフはy軸が波の高さを、t軸が経過時間を示しています。このグラフをみると、船が今後どのうように揺れるのかがよくわかりますね。船酔いの人も心づもりができるはずです。このように、ある場所にある媒質の動きを示したグラフをy-tグラフといいます。

続きます。

2つのグラフでバッチリ!波で使う5つの量【親切な物理 #03】

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波については拙著も参考にしてみてください。

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桑子 研(くわこけん)
 1981年群馬県生まれ。サイエンストレーナーとして全国で実験教室やICT活用講演会を開いている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)、『きめる!物理基礎』(学研)など10冊。