密度の計算で混乱!に朗報。単位換算の「超」簡単な方法


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今更聞けない!

単位換算ができない!

そんな悩みにお答えします。

 

できない!からできる!へ

速度の計算や密度の計算では、km/hからm/sへ。

またはg/cm^3からkg/m^3へ(^は乗数を示します)

という単位換算でつまずいてしまう人がいます。

 

もったいない!

 

あまり本質とはことなるところでつまずいてしまうのは!

今回は超簡単にできる単位換算の秘訣について紹介します。

 

単位換算ができるかどうかが、

物理を受験に使う使わないに限らず、

社会に出てから大切なスキルになってきます。

 

単位換算はなぜ必要なのか?

100km/h(時速100km)と10m/s(秒速10m)。

はたしてどちらが速いのでしょうか?

 

私たちのまわりには様々な物理で扱う量があります。

 

同じ数字の1でも、それは1[g]かもしれませんし、1[kg]かもしれません。

 

2つのものを比較するときに、単位の違った物差しでは比較できません。

そこで物理では基本として長さはメートル(m)を、質量はキログラム(kg)を、時間は秒(s)を使うことにしています。

 

これらに単位を合わせて計算していきます。

 

例えば速さの単位はこれらの組み合わせとしてm/sを使います。これを組立単位といいます。

冒頭の問いは、単位を変換してどちらかに合わせてから比べると、答えが見えてきます。

 

単位換算の秘訣1 まずは分数の扱いから

では単位を変えるコツを紹介しましょう。

 

まず単位を変えたいものを書きます。100km/hを○○m/sに変えていきます。

単位にある「/」は分数の線を示すので、分数の線として表します。

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分母は必ず「1」にします。

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ここに単位をかいておきます。そして分子、分母を、それぞれ目的の単位にバラバラに変換していきます。

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たとえば1kmは1000mなので、100km=100×1000=100000mとなります。

さらに1時間は60分、また1分は60秒なので、1時間=60(分)×60(秒)となります。

それぞれを分子分母にいれましょう。

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そして最後に計算をすると、27.7m/sとなります。

まとめると、100km/hは27.7m/s。10m/sよりは速いことがわかります。

 

このように単位換算が苦手な人は、一気にやろうとしないで分子分母をわけて

行うようにしましょう。

 

単位換算のコツ2 乗数の扱い

よく密度の計算などでg/cm^3からkg/m^3への直しなどがでてきますよね。

そんなときcm^3やm^3の変換もできるといいですよね。

例えば1cm^3は何m^3になるのかを考えて見ましょう。

 

例えば1m^3は次のように3つのわけます。

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そして1mは100cmなので、

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となります。

 

つまり

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ですね。

 

まとめると、

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ということになります。

 

ここまでくれば後一歩!両辺を1000000で割ると、

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となりなります。完成!

 

参考となる本をかきました

浮力や水圧についてはこちらにまとめてあります。

(在校生は授業と同じ内容を解説した本なので、他の参考書を買いましょう)