浮沈子と東大の密接な関係![解ける!東大物理大問3Ⅲ(2)]


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浮沈子を作ったことがありますか?

みなさんは浮沈子を作ったことがありますか?浮沈子って何?という人は、こちらの実験動画を御覧ください。

科学クラブさんがあげていた動画ですが、浮沈子はペットボトルの中にういた魚型の浮きのようなもので、
ペットボトルを強く握って圧力を高めると、浮きが沈み、手をゆるめると、浮きが上昇します。

なぜこのようなことが起こるのか?それが東大の問題として出題されました。

東大物理を解こう!シリーズもそろそろ終盤に入っていきます。
今日はそんな浮沈子の仕組みについての問題、今年の東大の第3問のⅢ(2)に挑戦してみましょう。

東大の問題については、こちらからどうぞ。

こちらの代々木ゼミナールのサイト

ⅰからやりたい方は昨日のこちらの記事をどうぞ。

東大物理の目次へ戻る 第3問Ⅰ(1)(2)Ⅲ(1) Ⅲ(2) Ⅳ(1)(2)

解答・解説

Ⅲ(2)

容器を固定したまま水面を加圧すると、Pが大きくなります。(1)でもとめた深さをみると、水圧以外の文字に入る数字の大きさは変化しません。そのため、Pが大きくなると全体は小さくなります。つまりこの容器がつりあう深さが今までの位置よりも浅くなります。いままでの場所では力はつり合わなくなってしまいました。

それでは、この容器にはつり合わずにどうなるのでしょうか。Pが大きくなると、同じ深さhであってもその場所の圧力が大きくなります。

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このため気体の体積は小さくなります。体積が小さくなると、その分「そこにあったはずの水」が減りましたので、浮力は小さくなります。重力は変わらないので、この結果固定をはずすと、容器は下へおちていきます。

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ρVg<mg

 浮沈子という科学のおもちゃを使って遊んだことがあるのではないでしょうか。浮沈子の実験では手をつかって気体を加圧すると、浮沈子が落ちていきますが、今回の問題と同じような原理で落下をしていきます。

浮沈子の原理については、こちらのサイトを御覧ください。文章で詳しく説明をしてくれていますが、数式で行ったのが今回の実験というわけです。

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