θがどこにくるのかわからない！図の書き方でクリア！（看護と高校物理をつなぐ“力の分解”の話）
看護学生も苦戦!? リメディアル教育で物理を楽しく学ぼう！
皆さん、リメディアル教育ってご存知ですか？簡単に言うと、「大学で学ぶための基礎学力を補う教育」のことです。特に、看護系の大学では物理が苦手な学生が多く、そんな学生たちのためにぼくも「まるわかり基礎物理」（南山堂）という教科書を書いたことがあります。
でも、なんで看護で物理が必要なの？って思いますよね？実は看護の現場でも、物理の知識がとても役立つんです。例えば、患者さんを介助するときのボディーメカニクスや、点滴の器具の圧力調整など、意外と身近な場面で物理が使われています。
そんな中、看護系の卒業生や現役生から、こんな質問を受けることがあります。これは高校で物理を教えていてもよく聞かれる質問なので、もしかしたら皆さんにも役立つかも！
「重力の斜面方向にsinθがつくのはなぜ？」
これは、物理の「力の分解」を扱うときによくある疑問です。特に斜面上の物体が受ける力を考えるとき、sinとcosが逆になって混乱しがち。実際に模試の問題を持ってきて質問に来た生徒もいました。例えば、次のような状況を想像してみてください。
斜面上での物体の運動
斜面に置かれた物体に働く重力を分解するとき、重力の成分が斜面に沿った方向と垂直な方向に分かれますよね。このとき、斜面に沿った成分にsinθがつきますが、なぜか分かりますか？たしかに重力を分解してみると、どこにθがくるのかが、図からぱっとみて判断できません。
どこにθがくる？
サインとコサインどっち？
まずは、図を極端な図に書き直してみましょう！
このような場合には、三角形の相似条件を使って考えていくことが一般的ですが、与えられた図を極端な図にして描きなおすことをすすめています。例えば、斜面の図の斜面の角度を極端に小さくしてみます。
すると、重力を分解したときに角度の小さな尖った部分がθかな？と推測できます。またθを極端に大きくして、図を書き直しても良いでしょう。例えばさきほどの力のモーメントに関する問題ですが、θを大きくして描いてみましょう。
これなら、どうみてもθの位置がわかりますよね。このように、問題文で与えられている図が４５度のようなあいまいな図の場合は、図を書き直して、角度を極端な状態（３０度や６０度など）にしてみましょう。θの移動が相似条件をつかって考えるよりも、その様子でわかります。
相似や錯角の関係などを利用しています
もちろん、どうしてθがそこにくるの？と理屈で押さえておく必要もありますね。例えば斜面の場合は、２つの相似な直角三角形に着目をして、θの位置を見出していくと、
このように大きさが表せることがわかります。
このように、三角形の相似条件をつかったり、平行線と錯角の知識をつかったりします。こちらに解説動画をまとめたので、合わせてご覧ください。
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力ってなんだろう？力の性質とその種類についての授業です。 |
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