ドラクエ風に東大物理を解いてみよう!第3問Ⅲ(1)

東大物理を解いたことがありますか?

今日は大問2のⅢの問題を解いてみましょう。この大問のポイントも前回と同様にPVTをそれぞれ表にまとめていくことです。ⅰからやりたい方は昨日のこちらの記事をどうぞ。

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東大物理が現れた!

malphas

 問題は、こちらの代々木ゼミナールのサイトからどうぞ!

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解答・解説!

Ⅲ(1)

つり合った場所でのP,V,Tを考えてみましょう。つり合う位置における気体の体積をV’とすると、この場所では重力と浮力がつり合っているはずなので、

スクリーンショット 2015-04-04 20.06.16

mg = ρV’g

スクリーンショット 2015-04-04 20.06.22

 となります。また気体の圧力P’は、深さhの場所の水圧と等しくなるので、P’ = P + ρhgとなります。気体の温度は問題文からTということがわかります。

スクリーンショット 2015-04-04 20.07.42

 表がすべてうまりました。深さhがしりたいので、これら3つの関係式を作りましょう。表を縦方向にみていくときには、様態方程式を使っていきます。

スクリーンショット 2015-04-04 20.07.48

 これをhについて解くと、

スクリーンショット 2015-04-04 20.07.53

 となります。

 

敵を倒した!

経験値15を手に入れた!

次回へ続きます!

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桑子 研(くわこけん)
 1981年群馬県生まれ。サイエンストレーナーとして全国で実験教室やICT活用講演会を開いている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)、『きめる!物理基礎』(学研)など10冊。