並列回路の合成抵抗の公式の導き方について

ケン博士

サイエンストレーナーの桑子研です。このサイトで科学を一緒に楽しみましょう。

並列回路の合成抵抗の公式の導き方についてまとめてみました。中学生から高校生まで納得できるようにまとめてみました。文字式があるので難しいところがあるかもしれませんが読み取ってみてください。

並列接続はｔ抵抗R_aとR_bには電源電圧Vがそれぞれはたらきます。それぞれの抵抗に流れる電流I_a,I_bはオームの法則より、
　また回路に流れる電流をIとすると、電源を流れる電流Iは I_全体=I_a+I_bとなるので、

です。よってR_aとR_bを１つにまとめて、R_全体としましょう。オームの法則より、V=I_全体R_全体　なので、

となり、上の式と比較すと、

となります。

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