数が多いほど整う！コンデンサーの一様な電場をシミュレーションで観察してみた
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
突然ですが、「コンデンサー」と聞いてどんなイメージを持ちますか？電気を蓄えるパーツ、というのはなんとなく知っていても、その内部で何が起きているかを「見た」ことがある人は少ないかもしれません。今回はGeogebraというシミュレーションツールを使って、コンデンサーの内部に広がる「電位の世界」を可視化してみました。数式だけではわからない、電気の美しい構造が見えてきますよ。
＋と−が向き合うと、電位はどうなる？
コンデンサーは、プラスとマイナスの極板が向かい合う構造をしています。では、その間の電位（電気的な高さのようなもの）はどのような形になるのでしょうか。まずは、＋と−の点電荷が1つずつ向かい合った場合の電位図を見てみましょう。
2つの点電荷をもとにした合成電位の傾きは、直線ではなく曲線になっていることがわかります。山と谷の間をつなぐような、なめらかな弧を描いているのです。
電荷をたくさん並べてみる
点電荷が1つずつでは曲線でした。では、電荷をたくさん並べたらどうなるでしょうか。まず、x＝−1の位置に正の電荷を一列に並べてみます。１０個おいてみました。
続いて、x＝1の位置に負の電荷を一列に並べてみます。同じく１０個おいてみました。
この2つを合成すると、このようになります。
今回は電荷を10個ずつ並べてみました。これを真横から見てみましょう。
電位図の傾きが、曲線から直線に近づいているのがよくわかりますね。電荷が増えるほど、お互いの「凹凸」が打ち消し合って、全体として均一な傾きに整っていくのです。
実際に試してみよう！
今回は10個ずつでしたが、もっとたくさん並べるとどうなるのでしょうか。下のシミュレーターは１０個ですが、適宜変えてみて実際に電荷の数を増やして確かめてみてください。
電荷の数を増やすほど、電位の傾きがほぼ完全な直線に近づいていくのがわかります。これがコンデンサーの極板間で起きていることの正体です。
「一様な電場」が生まれる理由
教科書には「コンデンサーの極板間には一様な電場ができる」と書かれています。なんとなく暗記していた人も多いかもしれませんが、今回のシミュレーションでその理由が視覚的に理解できたのではないでしょうか。無数の電荷が整然と並ぶことで、電位の傾きが均一になり、一様な電場が生まれるのです。点1つでは曲線だったものが、集団になると直線になる——電気の世界にも「数の力」があるのですね。
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