ハンマーを投げて物理を視覚化!スマホアプリで暴く「重心」の美しい軌跡
サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。
ストロボ写真が気楽に撮れる時代になった!
みなさんはストロボ写真を見たことがありますか?理科の教科書を開くと、ボールが放物線を描いて飛んでいく様子や、走っている人のフォームが分解写真のように写っているページがありますよね。「あれ、どうやって撮ってるんだろう?」と不思議に思ったことはありませんか?あれは、真っ暗な部屋でカメラのシャッターを開けっ放しにし、パッ、パッ、パッと等間隔で光を当てることで、動いている物体のその瞬間ごとの位置を1枚の写真に焼き付けるという特殊な撮影方法なんです。
「やってみたい!」と思っても、専用の機材や暗室が必要で、自宅で気軽に…というわけにはいきませんでした。しかし、時代は変わりました。今はiPhoneアプリにコマドリアプリツールがあります。このアプリは、風景の中で動いているものだけを自動で判別し、その軌跡を1枚の写真に合成してくれるんです。今日はこのアプリを使って、複雑な動きの中に隠された「物理の美しい法則」を暴く実験を紹介したいと思います。
ストロボ写真は効果な機材と、部屋を暗くすることが普通は必要ですが、iPhone等のコマ撮りアプリ(ストロボ写真アプリ)を使うと、明るい場所でもストロボ写真風の写真をとることができます。

この写真は実際に教室でボールを投げたときの様子です。ボールが放物線を描いて飛んでいく様子がよくわかりますね。授業の1回目で全員でボールの動きを観察して、タブレットを生徒に渡して撮影しました。そして2回目の授業のために、今日はこれをB5用紙に2枚はりつけて、B6にして全員に配る用意をしました。

赤と青のペンをつかって、水平方向と鉛直方向にボールの動きを分析してみると、

このように水平方向は等速直線運動、鉛直方向は、1次元の鉛直投げ上げ運動となりました。ボールはこうなったけど、ハンマーならどうなるのでしょうか?形が丸くないから、こんなに上手くいかないのかな?

用意するもの
木槌(ゴムのハンマーでも可)、ビニールテープ、iPhoneアプリ
※注意:放り投げても床が傷つかないよう、先が木やゴムでできたハンマーを使いましょう。周囲の安全には十分気をつけてくださいね。
方法
① まずは準備です。木槌の重心(バランスが取れる点)を探します。指一本で木槌を支えてみて、ちょうど釣り合う場所を見つけましょう。そこに目印としてビニールテープを巻きます。
② iPhoneアプリを立ち上げて、撮影の用意をします。カメラマン役が一人いるとスムーズです。
③ 撮影ボタンをタップして、ハンマーを回転させるように放り投げます。気分はスーパーマリオのハンマーブロスです!
④ 撮影後、アプリ内の「時間間隔のツマミ」を動かして、影が重なりすぎない良いバランスに調整します。
⑤ できた画像を紙に印刷して、木槌の重心(テープの位置)をペンで追ってなぞってみましょう。
⑥ 数学で習う2次曲線(放物線)と重ねあわせてみます。以上です。簡単ですよね(^^)実際の様子を動画でもご紹介します。クルクル回っているのに、ある一点だけは規則正しく動いているのがわかります。
金槌の重心(テープを巻いたところ)を目立たせてみましょう。図形ソフトで放物線を描き、写真と重ねあわせてみます。
透過して2枚を重ねるとさらに面白い結果が見えてきます。

縦横比を調整して重ねると、驚くほどぴったりと一致します。
「質点」の動きを追うということ
ハンマー全体を見ると、持ち手はあっちこっちを向いてクルクルと回転し、まるで不規則に暴れまわっているように見えます。しかし、重心だけに注目すると、そこには美しい放物線が描かれていました。物理学(力学)では、物体を大きさのない質量のかたまり、すなわち「質点(しつてん)」として考えて、その運動を数式で記述します。
「大きさがあるものの動きなんて、複雑すぎて計算できないよ!」と思うかもしれませんが、実は「重心」さえ追えば、どんなに複雑に回転している物体でも、その移動ルートはシンプルな数式で完璧に予測できるのです。これが、物理学が持つパワーであり、カオスに見える世界から法則を見つけ出す醍醐味です。もちろん現実世界では、空気抵抗や風の影響を受けますが、それらも数式に加えれば、ロケットの軌道計算のように極めて正確な予測が可能になります。
今回のハンマーの実験は、「日常に潜む数理曲線」などの書籍でも紹介されている有名な事例です。しかし、本で読むのと、自分のスマホで撮影して「本当に放物線になった!」と実感するのとでは、感動の深さが違います。ぜひ、休日の公園などで安全に配慮しながら、物理の法則をその手で撮影してみてください。
合わせてシミュレーションも触ってみましょう。
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