81 किमी/घंटा की कैच!? किकी की एक बाँह पर टिकी “प्यार की भौतिकी” (किकी की डिलीवरी सेवा)

नमस्ते, मैं साइंस ट्रेनर केन कुवाको हूँ। मेरे लिए हर दिन एक नया प्रयोग है।

क्या आपको फिल्म ‘कििकीज़ डिलीवरी सर्विस’ (Kiki’s Delivery Service) का वह क्लाइमेक्स याद है जिसने सबकी सांसें रोक दी थीं? वह पल जब टॉम्बो बेकाबू एयरशिप से सीधा नीचे गिर रहा होता है और किकी अपनी झाड़ू पर सवार होकर ऐन वक्त पर उसे हवा में ही लपक लेती है। उस रोमांचक सीन को देखते हुए, एक विज्ञान प्रेमी होने के नाते मेरे मन में एक अलग ही चिंता पैदा हो गई। मैंने सोचा, “कहीं किकी का हाथ उखड़ तो नहीं गया होगा!?”

【यह लेख रेडियो पर भी उपलब्ध है!】

हवा में जान बचाने के इस नाटक के पीछे भौतिकी (Physics) का एक जबरदस्त खेल छिपा है। 80 किमी प्रति घंटे से अधिक की रफ्तार से गिरते हुए इंसान को सिर्फ एक हाथ से थामने के लिए अकल्पनीय ताकत की जरूरत होती है। इस बार, मैंने स्टॉपवॉच लेकर एनीमेशन के हर फ्रेम को गिना और हाई स्कूल फिजिक्स के ‘संवेग और आवेग’ (Momentum and Impulse) के नियमों का इस्तेमाल करके इस रेस्क्यू सीन का असली सिमुलेशन किया। क्या प्यार की ताकत भौतिकी के नियमों को मात दे सकती है? आइए, इस चौंकाने वाले नतीजे को मिलकर समझते हैं!

वह किस्मत वाला पल जब किकी ने टॉम्बो को पकड़ा! ज़ूम करने पर कुछ ऐसा दिखता है…

टॉम्बो की गिरने की रफ्तार का ‘सेकंड्स’ से हिसाब!

सबसे पहले, यह देखते हैं कि टॉम्बो किस रफ्तार से नीचे गिर रहा था। एनीमेशन को गौर से देखने पर पता चलता है कि टॉम्बो के रस्सी छोड़ने से लेकर पकड़े जाने तक स्क्रीन पर करीब 3.5 सेकंड का समय बीता। लेकिन इसमें थोड़ा सिनेमाई ड्रामा भी शामिल है। बीच में दर्शकों के चेहरे और स्लो-मोशन वाले सीन आते हैं। यदि हम इस नाटकीय हिस्से (करीब 1.20 सेकंड) को हटा दें, तो असली भौतिक गिरावट का समय लगभग 2.30 सेकंड बैठता है। अब इससे वेग (velocity) की गणना करते हैं। गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) को 9.8m/s^2 मानकर, v = gt फॉर्मूले का उपयोग करते हैं।

इसे प्रति घंटे की रफ्तार में बदलें तो यह लगभग 81 किमी/घंटा होती है! इसका मतलब है कि टॉम्बो, बेसबॉल के किसी प्रो-पिचर की बॉल की रफ्तार से किकी के हाथ की तरफ आ रहा था।

किकी के हाथ पर ‘3,900 न्यूटन’ का झटका!?

अब शुरू होती है असली फिजिक्स— संवेग और आवेग की बात। किकी ने 81 किमी/घंटा की रफ्तार से आते टॉम्बो को पकड़ा और पल भर में उसकी रफ्तार को शून्य (स्थिर) कर दिया। पकड़ने से लेकर रुकने तक का समय सिर्फ 0.33 सेकंड था! यदि टॉम्बो का वजन 50 किलो मान लें, तो किकी के हाथ पर लगे औसत बल की गणना करते हैं।

1. संवेग में परिवर्तन निकालना चूँकि संवेग में परिवर्तन = द्रव्यमान × वेग में परिवर्तन, इसलिए:

2. बल (Force) का पता लगाना

इतना ही नहीं, रुकने के बाद भी उसे टॉम्बो के वजन (गुरुत्वाकर्षण) को संभालना था। गुरुत्वाकर्षण W = 50 × 9.8 = 490 N। कुल मिलाकर, पकड़ने के उस क्षण में किकी के हाथ पर लगभग 3,905N का बल पड़ा। इसे आसान भाषा में समझें तो यह करीब 398 किलो के बराबर है! यानी किकी के एक हाथ पर अचानक 8 टॉम्बो के बराबर वजन लटक गया।

अगर कोई साधारण इंसान होता, तो उसका कंधा उतर जाता या हाथ की मांसपेशियां फट जातीं। एक नन्ही जादूगरनी की शारीरिक क्षमता वाकई हैरान कर देने वाली है!

हैरानी की बात: झाड़ू पकड़े हुए ‘दूसरे हाथ’ की हालत और भी गंभीर है

इससे भी ज्यादा चौंकाने वाला किकी का दूसरा हाथ है। वह एक हाथ से टॉम्बो को संभाल रही है और दूसरे हाथ से अपनी डेक-ब्रश (झाड़ू) को पकड़कर उड़ान बनाए हुए है।

उस हाथ पर किकी का अपना वजन और टॉम्बो को संभालने की प्रतिक्रिया (reaction force) दोनों का भार है। इस भारी वजन को सहते हुए आसमान में उड़ते रहना… यह सिर्फ शारीरिक ताकत नहीं, बल्कि “हर हाल में बचाने” के दृढ़ संकल्प (और शायद जादू) का परिणाम है, जिसने भौतिकी की सीमाओं को तोड़ दिया। वह सीन हमें इसलिए छू जाता है क्योंकि किकी ने इन ‘असंभव’ चुनौतियों को अपने प्यार और हिम्मत से पार किया है।

फिजिक्स हमें कहानियों की ‘महानता’ समझाती है

एनीमेशन के जिन दृश्यों को हम सहजता से देख लेते हैं, उन्हें अगर स्टॉपवॉच और फॉर्मूलों से देखें, तो किरदारों की ताकत और उनके साहस की गहराई और भी असल महसूस होती है। मनोरंजन की दुनिया में विज्ञान के कई बीज छिपे हैं। अगर हम दुनिया को इस नज़रिए से देखें कि “अगर यह सच होता तो क्या होता?”, तो फिल्में और भी मजेदार हो जाती हैं।

हाल ही में टीवी पर ‘कििकीज़ डिलीवरी सर्विस’ का प्रसारण हुआ था। मुझे यकीन है कि बहुत से लोगों ने इसे देखा होगा। मुझे भी जिबली (Ghibli) की फिल्में बहुत पसंद हैं और मैं मितका के संग्रहालय में कई बार जा चुका हूँ। यह फिल्म हर उम्र में हमें कुछ नया सिखाती है।

जहाँ तक मेरी बात है, मैं बस यह हिसाब लगा रहा था कि टॉम्बो को बचाते वक्त किकी के हाथ पर कितना बल लगा होगा।

時速81kmのキャッチ！？魔女キキの片腕にかかった「愛の物理学」（魔女の宅急便）

टीवी देखते हुए मुझे स्वीडन के गोटलैंड द्वीप के विस्बी (Visby) शहर की याद आ गई। मैं वहां पहले जा चुका हूँ और फिल्म के शहर का नजारा काफी हद तक उसी से प्रेरित है। यहाँ मेरी ली हुई एक तस्वीर है:

यह एक खूबसूरत छोटा सा शहर है जो दीवारों से घिरा हुआ है। वहां की सड़कों पर घूमते हुए ऐसा लगता है जैसे आप सचमुच किकी की दुनिया में आ गए हों।

वहां मेहराबों (Arch structures) की मजबूती दिखाने वाली प्रदर्शनी भी थी, जिसके बारे में आप यहाँ पढ़ सकते हैं:

アーチ構造は語る──スウェーデンで見た“支え合いの科学”

गोटलैंड द्वीप जाना थोड़ा मुश्किल हो सकता है, लेकिन अगर आप जिबली के शौकीन हैं, तो यह वहां जाने लायक जगह है।

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