力学台車を的にぶつけてみた！グラフが教えてくれる「速さの２乗」の秘密（運動エネルギーの実験）

サイエンストレーナーの桑子研です。毎日が実験。

「速さが２倍になると、ぶつかったときの衝撃は何倍になるでしょうか？」

車の事故のニュースで「スピードの出しすぎ」がよく問題になるのは、速さが少し増えるだけで、衝撃が想像以上に大きくなるからです。その秘密が、物理でおなじみの運動エネルギーにあります。

運動エネルギーは、どんな物理量とどのように関係しているのでしょうか。生徒に仮説を聞いたところ、「質量」と「速度」という言葉が出てきました。

この実験は、レールの上でビー玉を転がして的に当てる、小さな規模で行われることが多いものです。今回私が工夫したのは、１ｋｇの力学台車を的に当てて、その的（箱）の動きから考える方法です。規模が大きくなる分、実験結果から考察しやすくなるという特徴があります。今回はこの実験を紹介したいと思います。

用意するもの

• 力学台車… 質量は１ｋｇです。
• おもり（５００ｇ）×２… 今回は油粘土（５００ｇ）×２で代用しました。力学台車に１つ載せると1.5kg、２つ載せると2kgと、台車の質量を変化させられるのが特徴です。
• Beespi（ビースピ）…簡易速度計です。
• 竹定規
• 割り箸
• 記録タイマー
• マスキングテープ… 目印を机の上につけるために使用します。
• 的（箱）…お弁当パックに油粘土を適当に入れて作りました。身近なもので作れるのが嬉しいところです。

実験方法

１　力学台車に割り箸をマスキングテープで止めます。そして的を置いて、的に当てる直前にビースピを通して速度を測ります。

２　速度を色々と変化させながら（0.20から0.80m/sの間）、的にぶつけて、的がどの程度引きずられて動いたのかを記録します。

３　４つのデータが測定できたら、おもりを一つのせて1.5kgにして、同じように実験をします。終わったらおもりを２つ載せて2.0kgにして、実験をします。

結果① 速さと動いた距離の関係

実験結果を分析して、グラフにまとめていきます。ここで、どんな関数でフィットさせるのかについて、生徒の中でいろいろな迷いや思いが出てきます。ここが実験の一番おもしろいところです。

まずは速度と動いた距離のグラフです。縦軸に箱が動いた距離、横軸に速さを取ります。

生徒の仮説としては、一次関数が多かったようです。ところが、実際に1.0kg、1.5kg、2.0kgの３つのグラフを作ってみると、一次関数にはならず、クニュッと曲がるグラフができあがります。

曲がったグラフは、二次関数かもしれません。そこでさらに分析を進めます。これが二次関数なのかどうかを調べるために、横軸の速度を二乗してみます。縦軸に動いた距離、横軸に速度の二乗を取ると、速度の二乗に比例することがわかります。

結果② 質量と動いた距離の関係

次は質量です。質量については、同じ速さで比べる必要があります。ただし、ビースピを使って1.0kgも1.5kgも2.0kgも同じ速さにそろえるのは、ほとんど不可能です。そこで先ほどのグラフを使って、同じ速度の場所から、的が動いた距離を拾ってきます。

これをグラフ（縦軸に箱が動いた距離、横軸に質量）にすると、一次関数になるという結果が得られます。

まとめ 運動エネルギーの正体

この結果をまとめると、運動エネルギーは速度の２乗に比例し、質量に比例するということが考えられます。式で書くと、おなじみの「1/2 × m × v²」の姿が見えてきます。

ただし、係数の1/2については、この実験では議論できません。傾きから何とか考えようとしている生徒も見られたのですが、台車と箱（的）が合体する運動は力学的エネルギーが保存されないため、係数まではこの実験で決めることができないのです。

ここも大切な学びで、「この実験でわかること」と「わからないこと」を区別することは、科学的に考える上でとても大事な姿勢です。

この結果は、身近な場面にもつながっています。たとえば車のブレーキです。

速さが２倍になると、運動エネルギーは４倍になります。そのため、ブレーキをかけてから止まるまでの距離も、およそ４倍になります。時速30kmと時速60kmでは、止まるまでの距離が大きく違うのです。今回の実験で「速度の２乗に比例」というグラフを描いたことは、まさに交通安全の話にもつながっています。

グラフの見え方で考察が変わる

ちなみに、縦軸に的の動いた距離、横軸に速度を取ったグラフを見て、一次関数と考える生徒もいます。

質量の方についても同様です。２次関数かも？と考える生徒もいます。

データの取り方や範囲によっては、曲がっているグラフも直線のように見えてしまうことがあります。これをどう見るかが、考察に関わってくる良い例だと思います。

ただしこの実験の場合、台車を使ったダイナミックな実験にしているため、丁寧にやればかなりきれいなグラフが出てきます。こちらが導きたい考察まで、しっかりたどり着くことができます。ぜひ、身近な道具で試してみてください。

お問い合わせ・ご依頼について

科学の不思議やおもしろさをもっと身近に！自宅でできる楽しい科学実験や、そのコツをわかりやすくまとめています。いろいろ検索してみてください！
・科学のネタ帳の内容が本になりました。詳しくはこちら
・運営者の桑子研についてはこちら
・各種ご依頼（執筆・講演・実験教室・TV監修・出演など）はこちら
・記事の更新情報はXで配信中！

科学のネタチャンネルでは実験動画を配信中！

９月のイチオシ実験！

紙コップ　ジャイロロケットを作ろう！

テレビ番組監修・イベント等のお知らせ

• ９月25日（金）21:00〜　かまいたちの瞬間回答！にて、科学監修を行いました。
• １０月１０日（土）11:15~12:00　千葉市科学フェスタ2026「桑子先生の回転科学ショー」にてサイエンスショーを行います。
• 12月26日（土）　ナリカサイエンスアカデミー（教員向け実験講習会）開催

書籍のお知らせ

• 『高校入試 分解問題集 理科』（学研）…難しい問題も小さな問題に分解することで、問題を解くことができます。そんな分解の技術が身につくように深く関わりを持って作りました。 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
• 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）…　高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。

各種SNS（更新情報をお届け！）

【日本語】X(Twitter)／instagram／Facebook　【英語】BlueSky／Threads

Explore

• 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
• 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
• Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
• 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
• 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
• About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
• お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。