구슬로 밝혀라! 속도와 무게가 만들어내는 ‘에너지’의 비밀 ― 운동에너지와 일의 실험 가이드
사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험이죠!
볼링공이 핀을 시원하게 쓰러뜨리는 힘. 투수가 던진 공이 포수 미트에 ‘쫙!’ 하고 꽂히는 충격. 이런 강력한 현상 뒤에는 사실 과학의 재미있는 비밀이 숨겨져 있습니다. 바로 물체가 가진 ‘에너지’가 ‘일(Work)’로 모습을 바꾸는 순간이죠.
이번에는 그 에너지의 정체를 밝히기 위해, 주변에서 쉽게 구할 수 있는 도구를 사용한 간단한 실험에 도전해 봅시다! 움직이는 물체가 과연 얼마나 많은 ‘일’을 할 수 있는 능력을 가지고 있는지, 그 비밀을 함께 파헤쳐 볼까요?
에너지의 정체를 찾는 모험을 시작합니다!
‘에너지’라고 하면 조금 어렵게 느껴질 수도 있겠네요. 하지만 물리학에서의 정의는 아주 간단합니다. “에너지는 물체가 ‘일을 할 수 있는 능력'” 입니다. 이번 실험에서는 굴러가는 공이 가진 ‘운동 에너지’ 가 AA 건전지를 얼마나 밀어낼 수 있는지(=얼마나 ‘일’을 하는지)를 관찰할 것입니다.
주인공은 레일 위를 굴러가는 공과 그 앞에 놓인 AA 건전지입니다. 그리고 공의 속도를 정확하게 측정해 줄 비밀 병기 ‘비스피(Be-Speedy)’ 가 있죠.
이 ‘비스피’는 지나가는 물체의 속도를 순식간에 측정해 주는 아주 유용한 장치입니다. 다양한 실험에서 큰 활약을 하니, 과학을 좋아하는 분이라면 하나쯤 가지고 싶은 아이템일 거예요.
비스피v
유리 구슬, 쇠 구슬, 황동 구슬 등 일부러 질량이 다른 공을 여러 개 준비해서 학생들에게 원하는 것을 고르게 합니다. 실험 미션은 공을 굴려 AA 건전지에 부딪히게 하고, 그때의 ‘공의 속도’ 와 ‘건전지가 밀려난 거리’ 를 기록하는 것입니다. 자, 어떤 결과가 우리를 기다리고 있을까요?
큰 유리 구슬을 사용할 때는, 이처럼 받침대를 사용하면 중심을 맞추기 쉽습니다.
공의 질량을 측정할 때는, 굴러가지 않도록 컵을 사용하면 편리합니다.
전자 저울과 컵
실험에서 얻은 실제 데이터도 여기에서 공개하고 있습니다. 여러분의 분석에도 꼭 활용해 보세요.
운동 에너지와 일 실험 데이터 (엑셀)
그래프에 숨겨진 비밀을 파헤치자! ~속도와 일의 관계~
실험으로 모은 데이터를 그냥 보기만 하는 건 아깝습니다! 과학적 탐구는 지금부터가 진짜입니다. 세로축에 ‘건전지가 밀려난 거리(일의 크기)’, 가로축에 ‘공의 속도’ 를 놓고 그래프를 그려 봅시다.
이것은 학생들이 실제로 얻은 데이터입니다. 열심히 한 흔적이 느껴지죠?
학생의 그래프 작성 예
데이터를 점으로 찍어보면, 어딘가 아름다운 포물선 같은 곡선이 보이지 않나요?
이 곡선은 언뜻 보면 복잡한 관계처럼 보이지만, 사실 어떤 ‘마법’을 걸면 그 정체가 드러납니다. 그 마법이란, 가로축을 그냥 ‘속도’가 아니라, ‘속도의 제곱(속도×속도)’ 으로 바꿔 보는 것입니다!
어떤가요! 방금 전까지의 곡선이 거짓말처럼 아름다운 직선이 되었습니다! 이는 건전지가 밀려난 거리(일)가 공의 속도의 제곱에 비례한다는 것을 보여줍니다. 즉, 속도가 2배가 되면 일은 4배, 3배가 되면 9배가 된다는 놀라운 관계죠. 속도가 가진 엄청난 파워가 느껴지시나요?
무게도 파워의 원천일까? ~질량과 일의 관계~
속도의 비밀은 풀었습니다. 그럼 이제 공의 ‘질량(무게)’ 은 어떻게 영향을 미칠까요? 같은 속도라도 가벼운 유리 구슬과 무거운 쇠 구슬은 건전지를 밀어내는 힘이 다를 것입니다. 앞서 구한 그래프 데이터를 활용하여, 예를 들어 공의 속도가 ‘2m/s’일 때 건전지가 밀려난 거리를 공의 질량별로 뽑아내 그래프로 만들어 봅시다.
이번에는 깨끗한 직선 관계가 나타났습니다! 이는 일의 크기가 물체의 질량에 정비례한다는 것을 의미합니다. 무거운 공일수록 강력하다는 직감이 멋지게 증명된 순간이죠.
실험이 밝혀낸 에너지의 정체!
자, 이제 두 가지 발견을 하나로 합쳐 봅시다!
일은 물체의 ‘속도의 제곱’에 비례한다.
일은 물체의 ‘질량’에 비례한다.
이 두 가지 사실로부터, ‘물체가 가진 운동 에너지는 그 물체의 질량과 속도의 제곱에 비례한다’ 는 물리학의 매우 중요한 법칙이 도출됩니다. 이것이 바로 유명한 운동 에너지 공식의 본질입니다!
‘어, 1/2은 어디서 온 거지?’라고 의문을 품은 당신은 예리합니다! 사실 이 ‘1/2’이라는 계수는 보다 고차원적인 계산을 통해 도출됩니다. 실험에서는 마찰, 공기 저항, 충돌 시 소리나 열로의 에너지 전환 등 다양한 에너지 손실이 발생하기 때문에 수식처럼 완벽하게 일치하지는 않습니다. 하지만 이 실험을 통해 에너지가 ‘질량’과 ‘속도의 제곱’에 의해 결정된다는 근본 원리를 몸소 느낄 수 있었을 것입니다.
책상 위에서 공식을 외우는 것뿐만 아니라, 실제로 손을 움직여 자연의 법칙을 발견하는 것. 이것이 바로 과학의 진정한 묘미입니다!
아래는 학생들이 실제로 진행했던 다른 실험 모습입니다. 이번에는 공을 굴리는 높이를 바꿔 ‘위치 에너지’와 일의 관계를 조사했습니다. 이 실험에서도 재미있는 발견이 많았답니다!
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