La fórmula “F=qE”: ¿Qué nos revela sobre el campo eléctrico? El secreto del pararrayos a través del campo y el potencial eléctrico

Soy Ken Kuwako, entrenador de ciencias. ¡Cada día es un experimento!

En las clases de ciencias, cuando enseñamos el concepto de «fuerza», normalmente explicamos que «para ejercer una fuerza sobre un objeto, tenemos que tocarlo». Sin embargo, la fuerza electrostática puede actuar a distancia, como si fuera un imán, incluso cuando los objetos no están en contacto. Algunos ejemplos cotidianos son el cabello que se pone de punta al frotarlo con una regla de plástico o esa descarga de electricidad estática que nos da un «¡chispazo!» al tocar el pomo de una puerta en invierno. Todos estos fenómenos son precisamente efectos de una fuerza invisible. La gravedad también es una de esas fuerzas misteriosas que pueden actuar sobre objetos sin necesidad de tocarlos.

Para comprender estas «fuerzas que actúan sin contacto», la física introduce el concepto de campo. Para la gravedad hablamos de «campo gravitatorio» y, para la fuerza electrostática, utilizamos el concepto de campo eléctrico. De este modo, podemos «hacer visible» el mundo invisible de la electricidad y comprender con mayor profundidad las características de estas fuerzas.

El concepto de campo eléctrico puede parecer un poco abstracto. Sin embargo, cuando lo comprendemos bien, podemos interpretar desde el funcionamiento de la fuerza electrostática hasta fenómenos naturales como los rayos e incluso principios relacionados con nuestra vida cotidiana, como el funcionamiento de los pararrayos, desde una misma perspectiva. ¡Exploremos juntos el mundo del campo eléctrico y descubramos los misterios de la electricidad!

■2. La fórmula de la fuerza ejercida por un campo eléctrico: «hacer visible» el mundo de la electricidad

Empecemos viendo la fórmula que expresa la fuerza que un campo eléctrico ejerce sobre una carga.

Fuerza ejercida sobre una carga = carga eléctrica $\times$ campo eléctrico

Esta sencilla fórmula se convierte en una herramienta muy poderosa para comprender el mundo invisible de la electricidad.

Por ejemplo, supongamos que tenemos una carga A de $+1C$. Si colocamos cerca de ella un cuerpo cargado con $+Q[C]$, la carga A recibirá una fuerza electrostática procedente de ese cuerpo cargado. Si el cuerpo cargado no estuviera allí, la carga A no se vería afectada. Por tanto, podemos pensar que la presencia de ese cuerpo ha provocado, aunque no podamos verlo directamente, algún tipo de cambio en el espacio.

Eso que describe este «cambio en el espacio» es precisamente el campo eléctrico y el potencial eléctrico.

Veámoslo con un ejemplo concreto. Si colocamos una carga A ($+1C$) a $1\text{m}$ de distancia de un cuerpo cargado con $+Q[C]$, la fuerza electrostática FA que actúa sobre A será la siguiente.

FA =k Q×1/1^2 = kQ

Si en lugar de la carga A colocamos en el mismo lugar una carga B de $+2C$ , la fuerza electrostática que actúa sobre B será FB​=2kQ[N]. Si expresamos esta fuerza FB​ que recibe B en función de la fuerza FA​ que recibe A, obtenemos FB​=2FA​. De la misma manera, si colocamos una carga D de $+3C$ , la fuerza electrostática que recibe $D$ puede expresarse como FD​=3FA​[N].

En otras palabras, si conocemos la fuerza $+1C$ que recibe una carga en ese lugar, FA​, podemos expresar la fuerza que reciben otras cargas como múltiplos de FA​. Por eso, tomamos esta carga de $+1C$ como referencia y definimos «la fuerza que recibe una carga de $+1C$» como el campo eléctrico $E$. En el ejemplo anterior, FA​ representa el campo eléctrico $E$.

Por lo tanto, si una carga X de $+q[C]$ se encuentra en un determinado lugar, la fuerza que recibe debido al campo eléctrico $E$ de ese lugar puede expresarse como FX​=qE. La unidad del campo eléctrico $E$ es $N/C$ (newton por culombio).

La idea del campo eléctrico $E$ resulta extremadamente útil. Por ejemplo, podemos colocar una carga A de $+1C$ en diferentes lugares alrededor de un cuerpo cargado con $+Q$ y medir el campo eléctrico $E$. Así podemos descubrir, a partir de la distribución del campo eléctrico, cómo es el «espacio eléctrico» creado por la carga $+Q$.

El campo eléctrico es más intenso cerca del cuerpo cargado y disminuye a medida que nos alejamos. Incluso si no sabemos dónde se encuentra el cuerpo cargado, podemos determinar el campo eléctrico a partir de la fuerza que experimenta una carga A de $+1C$ al colocarla en distintos lugares.

En realidad, como la electricidad es invisible, no podemos distinguir a simple vista entre un objeto cargado y uno que no lo está. Además, puede haber varios objetos cargados ocultos en diferentes lugares. Incluso en un «espacio del que no sabemos muy bien qué ocurre», podemos descubrir la distribución del campo eléctrico colocando una carga A de $+1C$ en diferentes puntos. Esto se parece muchísimo a medir la velocidad y la dirección del viento en distintos lugares para conocer las condiciones meteorológicas.

Si conocemos el campo eléctrico de un lugar, podemos calcular qué fuerza y en qué dirección actuará sobre una carga de determinado valor ($+q[C]$) en ese punto (a partir de $F=qE$, basta con multiplicar por $E$). Si no conociéramos el campo eléctrico y solo dispusiéramos de la fórmula de la fuerza electrostática, tendríamos que buscar cada vez la carga que ejerce la fuerza y medir la distancia hasta ella. ¿Se entiende ahora lo potente y útil que es el concepto de campo eléctrico?

Campo eléctrico y potencial eléctrico: imaginemos una «pendiente» en el mundo de la electricidad

A continuación, veremos el «potencial eléctrico», una magnitud física que nos ayuda a comprender aún mejor el mundo de la electricidad. El campo eléctrico era «la fuerza que actúa sobre una carga de $+1C$». Dicho de forma sencilla, el campo eléctrico es una «fuerza». Entonces, ¿qué es el potencial eléctrico? Podemos imaginarlo como la «altura» en el mundo de la electricidad.

Por ejemplo, un objeto colocado sobre una pendiente recibe una fuerza debida a la gravedad y comienza a rodar. Cuanto mayor sea la inclinación de la pendiente, mayor será la fuerza que actúa sobre el objeto.

Podemos imaginar el campo eléctrico de una manera similar. Pensemos en el caso en que una carga de $+1C$ recibe una fuerza debido al campo eléctrico, como en la siguiente figura. Podemos introducir en el mundo de la electricidad algo que corresponda a una nueva «altura en el espacio eléctrico» y pensar que el campo eléctrico aparece debido a la inclinación de esa superficie.

A esta altura la llamamos «potencial eléctrico» y la representamos con $V$. La «inclinación de la pendiente» creada por el potencial eléctrico es precisamente lo que representa el campo eléctrico. Cuanto mayor sea el campo eléctrico, mayor será la inclinación de la pendiente.

Por ejemplo, pensemos en qué tipo de potencial eléctrico se genera alrededor de una carga $+Q[C]$. Como se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura, cerca de la carga $Q$ el campo eléctrico es intenso y, a medida que nos alejamos de ella, se vuelve más débil y se extiende radialmente. En la figura de la derecha se representa la intensidad de este campo eléctrico utilizando el potencial. Como podemos ver, cuanto mayor es el campo eléctrico, mayor es la inclinación de la pendiente. Cerca de la carga $Q$ la pendiente es pronunciada y, a medida que nos alejamos, se hace cada vez más suave.

Al introducir el potencial eléctrico (la «altura»), podemos imaginar el mundo de la electricidad con mayor facilidad que cuando lo representamos únicamente mediante el campo eléctrico. Entonces, utilizando estas ideas de campo eléctrico y potencial eléctrico, ¿cómo podemos imaginar la repulsión entre dos cargas positivas y la atracción entre una carga positiva y una negativa?

Por ejemplo, colocamos una canica sobre un pañuelo que sostenemos horizontalmente. En este caso, la canica no se mueve.

Si tiramos del pañuelo hacia arriba como se muestra en la siguiente figura, la canica rodará alejándose de la zona que hemos levantado. Por el contrario, si tiramos del pañuelo hacia abajo, la canica rodará hacia esa zona, como si fuera atraída. Si pensamos que estos «tirones» representan el potencial eléctrico creado por las cargas positivas o negativas, y que la canica representa la otra carga positiva, resulta mucho más intuitivo comprender las fuerzas que actúan entre las cargas.

Imagen creada con ChatGPT

El potencial eléctrico se define con precisión como la energía potencial electrostática (energía asociada a la «altura») que posee una carga de $+1C$. Su unidad es $[J/C]$ o $[V]$ (voltio).

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【Aplicación de las fórmulas】¿El pararrayos realmente «guía» los rayos?

Cuando comprendemos los conceptos de campo eléctrico y potencial eléctrico, también podemos entender con mayor profundidad muchos fenómenos que observamos en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, los «rayos», uno de los grandes protagonistas del verano, son enormes fenómenos de descarga electrostática.

En verano, durante la formación de nubes de tormenta como los cumulonimbos, las partículas de hielo que forman estas nubes chocan violentamente entre sí y generan electricidad estática debido a la fricción. Se cree que, en este proceso, los fragmentos grandes de hielo adquieren carga negativa y los pequeños, carga positiva.

Debido a la relación entre la gravedad y las corrientes ascendentes dentro de los cumulonimbos, como se muestra en la siguiente figura, las pequeñas partículas de hielo con carga positiva se van acumulando en la parte superior de la nube, mientras que las partículas grandes de hielo con carga negativa se acumulan en la parte inferior. Como consecuencia, en el suelo justo debajo de la nube de tormenta se acumulan cargas positivas, opuestas a las cargas negativas acumuladas en la parte inferior de la nube, y el campo eléctrico entre la nube y el suelo se hace cada vez más intenso. Normalmente, la corriente eléctrica no circula por el aire, pero cuando la diferencia de potencial alcanza aproximadamente 100 millones de voltios, la electricidad puede atravesarlo. Eso es un rayo.

Por esta razón, en estructuras que sobresalen del suelo, como las torres metálicas, la distancia hasta el cumulonimbo es menor y las cargas positivas del suelo tienden a concentrarse. Como resultado, el campo eléctrico en el espacio entre la estructura saliente y la nube se vuelve extremadamente intenso, haciendo que sea más probable que el rayo caiga allí.

Incluso un rayo que cae cerca puede hacer que una gran corriente eléctrica atraviese el cuerpo humano. La energía de esta corriente es enorme y una descarga eléctrica no solo puede causar lesiones, sino que también puede poner en peligro la vida. Cuando se aproxima una tormenta eléctrica y parece que existe peligro, es importante mantener el cuerpo lo más bajo posible y alejarse de edificios altos y árboles altos, ya que las cargas positivas del suelo tienden a concentrarse en los lugares más elevados. Si escuchamos truenos mientras jugamos al golf o pescamos, debemos tener especial cuidado, ya que muchos palos de golf y cañas de pescar modernas están fabricados con materiales de carbono, que conducen la electricidad con facilidad.

Los rayos son, por tanto, muy peligrosos. Sin embargo, la instalación de un dispositivo llamado «pararrayos» en lo alto de un edificio puede ayudar a prevenir accidentes y daños causados por los rayos. Los pararrayos se instalan deliberadamente en lugares elevados, como las azoteas de los edificios. Su objetivo es atraer y conducir la descarga eléctrica de la nube hacia el pararrayos y después hacer que esa enorme corriente fluya directamente hacia el suelo, reduciendo así los daños que podrían producirse si la corriente atravesara el propio edificio.

Imagen creada con ChatGPT

En otras palabras, a pesar de su nombre, el pararrayos no «evita» que caigan los rayos. Más bien, los «guía» activamente hacia un lugar seguro para conducir la descarga. Resulta fascinante comprobar cómo los conocimientos sobre el campo eléctrico y el potencial eléctrico se utilizan también en tecnologías que ayudan a mantenernos a salvo en nuestra vida cotidiana.

※ Este artículo ha sido escrito como material complementario de mi libro «Cuaderno de repaso de física de bachillerato para adultos». También puedes leer otros artículos relacionados desde aquí.

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