Medimos con sensores toda la altitud y aceleración de Splash Mountain 【Física de Disneyland】
Soy Ken Kuwako, Science Trainer. Cada día es un experimento.
El otro día tuve que acompañar a un grupo de alumnos a Tokyo Disneyland. Desde hacía tiempo pensaba que Disneyland es un auténtico tesoro de recursos educativos, así que esta era una oportunidad perfecta. Ya que iba a estar allí, decidí convertir las montañas rusas en material para una clase y pedí prestado a la empresa de material educativo Narika un sensor de aceleración GoDirect.
Este es el acelerómetro. Además de la aceleración, también puede medir la altura. Se puede utilizar conectado a un iPad.
Lo metí en el bolsillo y fui tomando medidas de la altura y la aceleración en Splash Mountain, Big Thunder Mountain y Space Mountain. Eso sí, había un pequeño problema. No soy precisamente fan de las montañas rusas, así que hacía décadas que no me subía a una. Como me daban bastante miedo, invité a otros profesores para que me acompañaran.
Los experimentos no siempre salen bien a la primera, y este no fue una excepción. No conseguimos obtener buenos datos en el primer intento, así que acabamos teniendo que subirnos dos veces a cada atracción (¡qué sufrimiento!). Incluso tuve que pedirles a mis compañeros que me acompañaran. Por suerte, en aquella época había restricciones de aforo debido al nuevo coronavirus, así que pudimos subir a cada atracción esperando unos 15 minutos. Teniendo en cuenta que nos habíamos preparado mentalmente para esperar dos horas, ¡fue todo un alivio!
Empecemos por los datos de Splash Mountain
Primero vamos a ver los datos de Splash Mountain. Arriba aparece la aceleración (eje x, es decir, en la dirección del movimiento) y abajo, la altura.
Más adelante compartiré estos datos con todos ustedes. Si observamos el conjunto de los datos de altura, podemos comprobar que Splash Mountain tiene cuatro descensos importantes (y, por supuesto, también se sienten mientras estás montado). El recorrido dura unos 6 minutos, una duración realmente considerable para una montaña rusa. Este es un vídeo publicado por alguien que se subió a la atracción. Puede resultar interesante verlo teniendo en mente el gráfico anterior.
Solo con estos datos ya podemos descubrir unas cuantas cosas. Al comparar los datos de Splash Mountain con la información de las guías oficiales, el desnivel máximo es de 16 m. Sin embargo, en nuestras mediciones obtuvimos 16,2 m, prácticamente el mismo valor. ¡Parece que el altímetro funcionó bastante bien!
Por otro lado, si hablamos de altura absoluta y no de desnivel, el punto más alto está a 17,1 m por encima de la zona de embarque. Y sí, visto así, la verdad es que impresiona.
Si utilizamos únicamente estos datos y aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica, podemos calcular la velocidad máxima. Teóricamente, obtenemos unos 64 km/h (puedes consultar aquí cómo hacer el cálculo).
En la página oficial se indica una velocidad de 62 km/h, así que probablemente la diferencia se deba a factores como la fricción. Que el valor teórico y el dato oficial estén tan cerca resulta realmente sorprendente. Mientras hacía los cálculos, no pude evitar soltar un «¡guau!».
La sorprendente trampa que aparece al integrar los datos de aceleración
También analicé los datos de aceleración correspondientes al momento culminante del recorrido: el descenso por la gran cascada final. A partir de la integral de la aceleración calculé la velocidad, y el resultado es el siguiente gráfico.
El rojo representa la altura [m], el amarillo la aceleración medida [m/s2] y el azul la velocidad [m/s] obtenida al integrar los datos de aceleración. Al integrar los datos de aceleración para calcular la velocidad, obtuvimos un máximo de solo 8 m/s (28 km/h). Sin embargo, al utilizar la conservación de la energía mecánica, el cálculo basado en el desnivel da una velocidad máxima de unos 63 km/h. ¡La diferencia es enorme!
Probablemente la causa sea que solo medimos la aceleración en la dirección del eje x. Ahora me arrepiento de no haber medido también las aceleraciones en los ejes y y z para combinarlas después (¡qué pena!). Tendré que volver a intentarlo algún día. Durante la caída, en realidad el cuerpo está sometido a aceleraciones complejas no solo hacia delante, sino también hacia arriba, abajo y hacia los lados. Fue un buen recordatorio de que, si solo medimos una dirección, no podemos captar toda la realidad del movimiento.
¿Estuvimos durante un instante en un estado de «ingravidez»?
Hay algo que me pareció especialmente interesante: en el momento en que la altura descendía bruscamente, el sensor registró una aceleración de 10 m/s². Al calcular también la aceleración vertical a partir de los datos de altura, obtuvimos alrededor de 12 m/s². Esto plantea la posibilidad de que, al menos en la dirección vertical, la aceleración pudiera haber superado la aceleración de la gravedad (9,8 m/s²).
En cualquier caso, con los datos que tenemos podemos decir que durante un instante Splash Mountain se aproxima a una situación de ingravidez y que nuestro cuerpo parece quedar suspendido durante aproximadamente 0,1 segundos. Quizá algunos hayan experimentado esa sensación de que el cuerpo «flota» cuando un ascensor comienza a descender bruscamente. Pues bien, algo parecido ocurre durante la caída de una montaña rusa, pero de una manera mucho más intensa.
También podemos detectar, probablemente debido al agua, que se produce una frenada muy brusca. Esto aparece claramente en los valores de aceleración negativa. Es una característica que no encontramos de la misma manera en otras montañas rusas y probablemente se deba a la fuerte resistencia que actúa en el momento en que el vehículo entra en contacto con el agua.
Puedes consultar aquí el análisis de Big Thunder Mountain. Descubrimos todo tipo de datos que no aparecen en las guías.
Publico los datos y prometo volver a intentarlo
También voy a compartir aquí los datos originales tanto de Splash Mountain como de Big Thunder Mountain.
Datos exportados a una hoja de cálculo
Datos originales de altura y aceleración de Splash Mountain
Datos originales de altura y aceleración de Big Thunder Mountain
Datos analizados
Datos analizados de altura y aceleración de Big Thunder Mountain
Datos analizados de altura y aceleración de Splash Mountain
Pensando en aquellos valientes que quizá algún día decidan subirse a una montaña rusa con un acelerómetro GoDirect —¿habrá alguien así?—, quiero compartir algunos ajustes que conviene tener en cuenta. Configuré la frecuencia de muestreo para obtener un dato cada 0,1 segundos. El valor predeterminado es de 0,02 segundos, pero descubrí que, al intentar registrar datos durante demasiado tiempo, pueden producirse errores.
Si no se configura la finalización de la recopilación de datos de forma manual, el registro se detiene automáticamente al cabo de un minuto. Debido a estos problemas, acabamos teniendo que subirnos dos veces a cada atracción… En el caso de Splash Mountain, que dura unos 6 minutos, incluso tomando un dato cada 0,1 segundos se obtienen alrededor de 6000 datos.
Por supuesto, si alguna vez vuelvo a hacerlo, me gustaría activar los sensores de aceleración de los ejes x, y y z, además del sensor de altura.
Si pudiéramos registrar las tres direcciones en lugar de una sola, podríamos conocer la magnitud y la dirección de las fuerzas que realmente actúan sobre nuestro cuerpo. Estoy seguro de que así podríamos resolver algunos de los misterios que esta vez quedaron sin respuesta.
Por cierto, he recopilado aquí cómo calcular la velocidad máxima teórica. ¡Échale un vistazo!
¡También podemos intentar calcular la velocidad de Splash Mountain y FUJIYAMA!
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