스플래시 마운틴의 고도와 가속도, 센서로 처음부터 끝까지 측정해봤다 【디즈니랜드 물리학】
사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험입니다.
얼마 전, 도쿄 디즈니랜드에 학교 인솔을 가게 되었습니다. 디즈니랜드는 과학 수업의 보물창고라는 생각을 예전부터 여러 가지로 해왔는데, 이번이야말로 절호의 기회였습니다. 모처럼 가는 김에 롤러코스터를 과학 수업의 교재로 만들어 보면 어떨까 싶어, 교재 전문업체 나리카에서 GoDirect의 가속도 센서를 빌려왔습니다.
이것이 바로 가속도계입니다. 가속도뿐만 아니라 고도도 측정할 수 있습니다. iPad에 연결해서 사용할 수 있습니다.
이 센서를 주머니에 넣고 데이터를 측정하면서 스플래시 마운틴, 빅 선더 마운틴, 스페이스 마운틴의 고도와 가속도를 측정해 보았습니다. 그런데 여기서 한 가지 문제가 있었습니다. 저는 롤러코스터를 정말 무서워하기 때문에, 롤러코스터를 탄 것이 몇십 년 전 일인지 기억도 가물가물할 정도입니다. 너무 무서웠기 때문에 다른 선생님께 부탁해 함께 타기로 했습니다.
실험이라는 것은 원래 한 번에 완벽하게 성공하기 어렵습니다. 역시나 한 번에 제대로 데이터를 얻지 못해 각각 두 번씩 타야 했습니다(흑흑). 동료 선생님까지 고생을 함께해 주셨습니다. 다행히 당시에는 신종 코로나바이러스의 영향으로 입장 인원이 제한되어 있었기 때문에, 각 어트랙션을 약 15분 정도만 기다리고 탈 수 있었습니다. 2시간 정도 기다릴 각오를 하고 있었던 터라 오히려 다행이었습니다.
먼저 스플래시 마운틴의 데이터부터
먼저 스플래시 마운틴의 데이터를 소개하겠습니다. 위쪽은 가속도(x축, 진행 방향), 아래쪽은 고도입니다.
나중에 여러분에게도 데이터를 공유하겠습니다. 전체적인 고도 데이터를 살펴보면, 스플래시 마운틴에는 네 번의 낙하 구간이 있다는 것을 알 수 있습니다. 실제로 타보니 몸으로도 확실히 느껴졌습니다. 탑승 시간은 약 6분으로, 롤러코스터 가운데에서도 상당히 긴 편입니다. 다음은 실제로 탑승한 분이 공개한 영상입니다. 위의 그래프와 비교하면서 보면 더욱 재미있을 것 같습니다.
이 정도의 데이터만으로도 여러 가지 사실을 알 수 있습니다. 스플래시 마운틴의 데이터를 공식 가이드북 등과 비교해 보니, 최대 낙차가 16m라고 되어 있는데, 실제로 측정한 데이터에서는 16.2m로 거의 일치했습니다. 고도 센서가 제대로 작동한 것 같아 다행입니다.
한편, 낙차가 아니라 탑승장에서 바라본 전체적인 고도로 보면 17.1m나 됩니다. 이 정도면 확실히 무서울 만합니다. 이 데이터만 이용해 역학적 에너지 보존 법칙으로 최고 속도를 계산해 보면, 이론적으로는 시속 64km가 나옵니다(계산 방법은 여기에서 확인할 수 있습니다).
공식 사이트에는 시속 62km라고 나와 있는데, 아마 마찰력 등의 영향 때문일 것입니다. 이론적으로 계산한 값과 공식 데이터가 이렇게까지 가까운 숫자로 나온다는 사실에, 계산하면서 저도 모르게 “오!” 하고 감탄하고 말았습니다.
가속도 데이터를 적분하면 드러나는 의외의 함정
또한 가장 극적인 구간이라고 할 수 있는 마지막 폭포를 내려갈 때의 가속도 데이터를 분석하고, 가속도를 적분해 속도를 구해 보았습니다. 그 결과가 다음 그래프입니다.
빨간색은 고도[m], 노란색은 실제로 측정한 가속도[m/s2], 파란색은 그 가속도를 적분해 구한 속도[m/s]입니다. 가속도 데이터를 적분해 속도를 구해 보니 최대 약 8m/s, 즉 시속 28km/h 정도밖에 나오지 않았습니다. 역학적 에너지 보존 법칙을 이용해 낙차로부터 계산한 최고 속도는 약 시속 63km인데, 실제 측정값과는 상당한 차이가 있습니다.
아마도 x축 방향의 가속도만 측정했기 때문인 것으로 보입니다. y축과 z축 방향의 가속도까지 측정한 뒤 나중에 합성했어야 했는데, 그러지 못한 것이 아쉽습니다(눈물). 언젠가 반드시 다시 도전해야겠습니다. 실제로 낙하하는 동안 우리 몸은 진행 방향뿐만 아니라 위아래와 좌우 방향으로도 복잡한 가속도를 받습니다. 한 방향만 측정해서는 실제 운동의 전체 모습을 파악할 수 없다는 사실을 몸소 깨달은 순간이었습니다.
순간적으로 ‘무중력 상태’가 되었을까!?
그런데 재미있다고 생각한 것은 고도가 급격하게 낮아지는 지점에서 가속도가 10m/s² 정도로 측정되었다는 점입니다. 수직 방향의 가속도 역시 고도 데이터를 이용해 계산해 보니 약 12m/s² 정도가 나왔습니다. 그렇다면 수직 방향의 가속도만 놓고 보면 중력가속도(9.8m/s²)를 넘어섰을 가능성도 있는 것일까요?
어쨌든 현재 가지고 있는 데이터만 놓고 보면, 스플래시 마운틴에서는 순간적으로 무중력에 가까운 상태가 되어 약 0.1초 동안 몸이 떠 있는 듯한 상태가 된다고 볼 수 있을 것 같습니다. 엘리베이터가 갑자기 아래로 내려갈 때 몸이 붕 뜨는 듯한 느낌을 경험해 본 분도 있을 것입니다. 바로 그와 같은 현상이 롤러코스터의 낙하 중에 훨씬 더 강한 형태로 나타나는 것입니다.
또 물 때문인 것으로 보이지만, 급격하게 브레이크가 걸리는 현상도 음의 가속도에서 확인할 수 있습니다. 이것은 다른 롤러코스터에서는 보기 어려운 특징으로, 수면에 닿는 순간 강한 저항력이 작용하기 때문인 것으로 생각됩니다.
빅 선더 마운틴의 분석 결과는 여기에서 확인해 보세요. 가이드북에는 나오지 않았던 여러 가지 사실을 발견할 수 있었습니다.
데이터를 공개합니다. 다음 도전을 기약하며
참고로 스플래시 마운틴과 빅 선더 마운틴의 원본 데이터도 이곳에 공개합니다.
스프레드시트로 내보낸 데이터
스플래시 마운틴 고도·가속도 원본 데이터
빅 선더 마운틴 고도·가속도 원본 데이터
분석 데이터
빅 선더 마운틴 고도·가속도 분석 데이터
참고로 혹시라도 앞으로 롤러코스터에 GoDirect 가속도계를 가지고 타실 분이 있을지도 모르니(과연 있을까요!?), 미리 설정해 두면 좋은 사항을 소개하겠습니다. 샘플링 속도는 0.1초 간격으로 데이터를 수집하도록 설정했습니다. 기본 설정은 0.02초 간격인데, 장시간 데이터를 측정하면 오류가 발생하는 경우가 있다는 것을 알게 되었습니다.
측정 종료 방식을 수동으로 설정해 두지 않으면 1분 만에 측정이 종료되어 버립니다. 이런 문제 때문에 각각 두 번씩 타야 했습니다…. 스플래시 마운틴처럼 긴 어트랙션은 약 6분 정도 걸리기 때문에, 0.1초 간격으로 설정해도 약 6000개의 데이터가 쌓입니다.
그리고 다음에 다시 갈 기회가 있다면 x·y·z축 가속도 센서와 고도 센서를 모두 켜고 측정해 보고 싶습니다.
한 방향뿐만 아니라 세 방향의 데이터를 모두 기록할 수 있다면, 우리 몸에 실제로 작용하는 힘의 크기와 방향까지 확인할 수 있을 것입니다. 그러면 이번에는 풀지 못했던 여러 의문도 분명 해결할 수 있을 것 같습니다. 참고로 최고 속도의 이론값을 구하는 방법은 여기에 정리해 두었습니다. 한번 확인해 보세요.
스플래시 마운틴이나 FUJIYAMA의 속도도 직접 계산해서 구해 봅시다!
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