臨界角48°的魔法：從企鵝眼中看見「另一個世界」的物理學。
大家好，我是科學教練桑子研。每天都是實驗日。
你有沒有過這樣的體驗？從水族箱底下往上看，天空好像被切成一個圓形的洞口。這種不可思議的景象，我就在墨田水族館的企鵝水槽裡親眼見到了。藍色的水底之中，漂浮著一個圓圓的「窗」。透過那扇窗，可以清楚看到外面的世界。為什麼會出現這種現象呢？其實，這正是高中物理裡學到的「光的折射與全反射」所帶來的大自然精巧魔術。
在墨田水族館遇見的神奇景色
前陣子我造訪了墨田水族館。這裡最吸引人的，就是室內的大型企鵝水槽。從二樓往下看，可以很清楚看到水底那片藍色。
從二樓可以清楚看到水槽底部的藍色
接著走到一樓，就能從水槽底下往上看。當時映入眼簾的畫面，就是下面這段影片。
透過水往上看天空時，可以發現畫面分成兩種區域：一部分被染成藍色，看不到外面的世界；另一部分（像右上角那樣）則能清楚看到外面。就像水中開了一扇圓形的窗。
這個現象在箱根園水族館也能看到，下面這段影片也可以一起看看。
順帶一提，那個看起來很神祕的藍色，其實很單純，就是水槽底部混凝土塗上的藍色。
那麼，為什麼會出現這種「像被切成圓形的窗」呢？我們來一探究竟。
關鍵在於「光的折射與全反射」——高中物理登場
這個現象的關鍵，在於光在水與空氣交界處會發生的兩種性質：一個是「折射」，也就是光會改變方向；另一個是「全反射」，當角度超過某個界線時，光就無法穿出水面。
當你從水下斜斜往上看時，天花板的光會在水面折射後進入你的眼睛。光具有「可逆性」，也就是我們可以反過來想像光是沿著進入眼睛的路徑倒著走。
接著，當你的視線慢慢接近水平時，會發現某個角度開始看不到外面的世界。這個臨界的角度就叫做「臨界角」。如果把空氣的折射率當作約1，水的折射率當作約1.33來計算，這個臨界角大約是48度。（有學過的同學可以用計算機試試看 arcsin）
當視線角度比臨界角淺時，可以看到外面的世界；但一旦超過這個角度，光會在水面發生全反射，結果就只能看到水底的藍色。
這條「看得到與看不到」的分界，其實是往水平方向360度延伸的。換句話說，如果用立體來看，就會變成一個圓形的窗。這就是這個「神奇圓窗」的真面目。
（實際上，水槽玻璃與空氣之間也會有折射，所以臨界角會比48度再大一點。）
企鵝眼中的世界，是透過圓窗看到的天空
再看一次剛剛從二樓拍的照片。
從上面看，水底的藍色是一整片；但從水中往上看，外面的世界只出現在圓形的範圍裡，是不是很神奇？
其實，生活在水中的企鵝，也是透過這樣的「圓窗」來看我們的。對牠們來說，「天空」不是整片鋪開，而是縮在一個小小的圓形範圍裡。像魚或其他水生生物，也是透過這種「水面圓窗」來觀察外面的世界。這個現象也被稱為 Snell’s window（水中圓窗），在水中攝影領域也非常有名。
如果你有機會去墨田水族館，記得從一樓抬頭看看這個水槽。（如果約會去水族館，不妨聊聊這個話題吧……至於氣氛會不會變好，我就不保證了。）
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