用感測器全程測量飛濺山的高度與加速度【迪士尼樂園物理學】
我是科學訓練師桑子研。每天都是一場實驗。
前陣子，我有機會帶學生去東京迪士尼樂園校外教學。我一直覺得迪士尼樂園根本就是一座天然的科學教材寶庫，這次正好是個絕佳機會。既然難得來一趟，我就決定把雲霄飛車做成科學教材，於是向教材公司ナリカ借來了 GoDirect 的加速度感測器。
這就是加速度計。除了可以測量加速度之外，也能測量高度，而且可以連接 iPad 使用。
我把它放進口袋裡，一邊進行測量，一邊搭乘飛濺山、巨雷山和太空山，測量了各項遊樂設施的高度與加速度。
不過，這裡有一個小問題。我其實很怕搭雲霄飛車，距離上一次搭乘大概已經是幾十年前的事了。因為實在太害怕，所以只好邀請其他老師一起搭。
實驗嘛，本來就不是一次就能成功的。第一次測量並不順利，結果每項設施都得搭兩次（哭哭）。連同事老師也被我拉來陪搭。不過，當時受到新冠疫情影響，入場人數受到限制，所以每項遊樂設施大約等15分鐘就能搭到，這點倒是非常幸運（原本可是做好了等兩小時的心理準備）。
首先來看看飛濺山的數據
首先介紹飛濺山的測量數據。上方是加速度（x軸，也就是前進方向），下方則是高度。
稍後我也會把數據分享給大家。從整體的高度數據來看，可以發現飛濺山一共有4次下降（實際搭乘時也真的感覺得到）。整趟乘坐時間長達6分鐘，在這類遊樂設施中算是相當長的一段時間。
這裡有一段由實際搭乘者公開的影片。如果一邊參考上面的圖表一邊觀看，應該會很有意思。
光是這些數據，就能發現很多有趣的事情。
根據官方指南等資料，飛濺山的最大落差約為16公尺，而實際測量得到的數據是16.2公尺，兩者幾乎完全一致。（看來高度計運作得相當不錯！）
如果看的不是落差，而是以乘坐平台為基準的高度，最高點則達到17.1公尺。這樣想想，確實挺可怕的。
只利用這些數據，再套用力學能守恆來計算最高速度，理論上可以得到約64 km/h 的速度（計算方法可以參考這裡）。
官方網站公布的速度是62 km/h，我想差異應該與摩擦力等因素有關。
理論值和官方數據竟然能接近到這種程度，實際一邊計算一邊看到結果時，我忍不住「喔！」地叫了出來。
把加速度數據積分後，竟然發現了一個意外的陷阱
接下來，我分析了最刺激的最後一道瀑布下滑時的加速度數據，並利用加速度的積分來求出速度，結果得到下面這張圖。
紅色是高度[m]，黃色是實際測量到的加速度[m/s2]，藍色則是將加速度積分後得到的速度[m/s]。
將加速度數據積分來求速度後，最高速度竟然只有8m/s，也就是約28 km/h。
但如果利用力學能守恆來計算，從落差得到的最高速度理論值大約是63 km/h。兩者之間的差距相當大。
我想，原因很可能是因為我只測量了x軸方向的加速度。如果當時連y軸和z軸方向的加速度也一起測量，再把它們合成起來就好了，現在想起來真的很懊悔（哭）。看來哪天一定要再挑戰一次！
其實在下落過程中，我們的身體不只是受到前進方向的加速度，還同時受到上下、左右等各個方向複雜的加速度。如果只測量一個方向，就無法掌握物體真正完整的運動狀態。這一次的實驗，讓我親身體會到了這件事。
難道有一瞬間進入了「失重狀態」！？
不過，有一點非常有趣：在高度急速下降的地方，感測器測到了約10m/s²的加速度。
如果再從高度數據計算鉛直方向的加速度，得到的數值大約是12m/s²。這是否意味著，在鉛直方向上，加速度甚至有可能超過重力加速度（9.8m/s²）呢？
無論如何，光是利用目前手上的數據，看起來可以說，飛濺山在某個瞬間非常接近失重狀態，而且大約有0.1秒的時間，身體似乎處於漂浮的感覺。
有些人可能曾經搭過電梯快速下降，體驗過身體突然「飄起來」的感覺。雲霄飛車下墜時，其實也會發生類似的現象，只是更加劇烈而已。
另外，從負加速度的數據中，也可以看出遊樂設施正在進行非常急劇的減速。我猜這可能和水有關。
這是其他雲霄飛車比較少見的特徵，應該是因為列車接觸水面的一瞬間，受到非常強的阻力所造成的。
想看看巨雷山的數據分析嗎？請參考這篇文章。裡面發現了許多官方指南上完全沒有提到的有趣事實！
公開數據，也為下一次挑戰做好準備
另外，飛濺山和巨雷山的原始數據，我都會公開在這裡。
從試算表匯出的資料
飛濺山的高度・加速度原始數據
巨雷山的高度・加速度原始數據
分析結果
巨雷山的高度・加速度分析數據
另外，假設未來真的有人想帶著 GoDirect 加速度計去搭雲霄飛車（應該不會有人這麼做吧！？），這裡也分享一些事前設定時值得注意的地方。
我把取樣率設定為每0.1秒取得一次資料。預設值是每0.02秒一次，但我發現，如果資料記錄時間太長，有時候會發生錯誤。
如果沒有將資料收集設定為手動結束，系統會在1分鐘後自動停止。
就是因為這些問題，我才不得不把每項設施都搭兩次……。像飛濺山這麼長的設施，一趟大約6分鐘，所以即使設定為每0.1秒記錄一次，也會得到大約6000筆數據。
而且，如果下次還有機會再去，我一定想開啟x、y、z三個軸向的加速度感測器，以及高度感測器再挑戰一次。
如果不只記錄一個方向，而是能同時記錄三個方向，就能看見真正作用在身體上的力有多大、方向又朝哪裡。這次沒能解開的謎團，說不定也能因此找到答案。
至於最高速度理論值的計算方法，我整理在這裡了，歡迎參考。
另外，也來試著計算看看飛濺山和 FUJIYAMA 的速度吧！
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