눈으로 보고 나면 이미 늦다! 지폐 잡기로 알아보는 ‘0.2초의 벽’의 정체 (반응속도)
사이언스 트레이너 구와코 켄입니다. 매일이 실험!
눈앞에서 하늘하늘 떨어지는 1000엔짜리 지폐. 이걸 손가락으로 탁 잡기만 하면 그 지폐가 당신 것이 된다면…! 이런 꿈 같은 도전이 있다면 한번 해보고 싶지 않으세요?
“이 정도는 식은 죽 먹기지!”라고 생각하셨나요? 사실 이 승부는 시작하기도 전에 “거의 진 게임”입니다. 패배의 원인은 당신의 운동신경이 아니에요. 바로 인간의 몸 구조, 그리고 조금 짓궂은 물리 법칙에 있습니다. 자, 그 수수께끼를 함께 풀어 볼까요?
지폐 잡기 챌린지!
규칙은 아주 간단합니다.
A가 지폐의 윗부분을 살짝 잡고, B는 손가락을 지폐 가운데쯤에 대고 준비합니다. A가 예고 없이 지폐를 놓으면 B가 그걸 잡는 것, 그게 전부예요. 잡으면 그 지폐를 선물로 준다니, 이러면 불타오를 수밖에 없겠죠?
하지만 몇 번을 도전해도 잘 안 될 거예요. 그럴 수밖에 없습니다. 이 챌린지는 과학적으로 보면 “거의 불가능”한 짓궂은 실험이거든요.
왜 못 잡을까? “0.2초의 벽”의 정체
비밀은 바로 사람의 “반응 시간”에 있습니다. 우리가 눈으로 본 것에 반응해서 몸을 움직이기까지는 다음과 같은 과정이 필요해요.
지폐가 떨어지는 것을 눈(감각 기관)으로 본다 (정보 입력)
→ 그 정보가 시신경을 통해 뇌로 전달된다
→ 뇌가 “지폐가 떨어졌다! 손가락을 움직여!” 하고 판단해 명령을 내린다
→ 명령이 운동 신경을 통해 손가락 근육으로 전달된다
→ 근육이 수축하면서 드디어 손가락이 움직인다 (행동)
마치 몸속에서 전달 게임을 하는 것 같죠? 이 일련의 과정에 걸리는 시간은 아무리 반응이 빠른 사람이라도 약 0.2초라고 해요. 그렇다면 눈 깜짝할 새처럼 느껴지는 이 0.2초 동안 지폐는 얼마나 아래로 떨어질까요?
여기서 등장하는 것이 물리 법칙인 “자유 낙하”입니다. 물체가 중력에 이끌려 떨어질 때, 떨어진 거리는 시간의 제곱에 비례해서 점점 커져요. 조금 어려운 식으로 쓰면 y=1/2gt^2 이 됩니다.
이 식에 반응 시간인 t=0.2초를 넣어 계산해 보면…
y=1/2×9.8 m/s2×(0.2 s)2=0.196 m≈19.6 cm
무려 약 19.6cm나 떨어져 버립니다! 1000엔 지폐의 긴 변은 15cm예요.
다시 말해, 당신의 뇌가 “떨어졌다!” 하고 알아차려서 손가락을 움직이기 시작할 때쯤이면 지폐는 이미 손가락 아래로 쑥 빠져나간 뒤라는 거죠. 눈으로 보고 나서는 이미 늦은 겁니다. 이것이 지폐를 잡을 수 없는 과학적인 이유였어요.
잡을 수 있는 한계는 몇 초일까? 거꾸로 계산해 보자
이왕 이렇게 된 김에 거꾸로 생각해 볼까요? 손가락을 지폐 가운데에 대고 있으니, 손가락으로 지폐를 잡을 수 있는 건 지폐가 약 7.5cm(길이의 절반) 떨어지기 전까지입니다. 아까의 식을 바꿔서 이 거리를 떨어지는 데 걸리는 시간을 구해 볼게요.
t=√(2y/g)=√(2×0.075÷9.8)≈0.12秒
즉, 지폐를 잡으려면 눈으로 본 뒤 0.12초 안에 손가락을 다 오므려야 해요. 그런데 사람의 반응 시간은 0.2초 정도. 아직도 약 0.08초나 모자랍니다. 이러면 아무리 애써도 이기기 힘들겠죠?
참고로 공기 저항은 지폐에 거의 영향을 주지 않을 만큼 작아서, “팔랑팔랑 떨어지니까 느려지지 않을까?” 하고 기대해도 안타깝게도 이 계산에는 거의 영향이 없어요.
사실 “예측”만 하면 잡을 수 있다!
그럼 이 승부는 절대 이길 수 없는 걸까요? 사실 빠져나갈 구멍이 있습니다. 바로 “떨어지는 타이밍을 미리 아는 것”이에요.
예를 들어 A가 “3, 2, 1, 땡!” 하고 카운트다운을 한 다음 지폐를 놓으면 어떨까요? B는 눈으로 보고 반응하는 게 아니라 미리 예측해서 손가락을 움직일 수 있으니 잡을 확률이 훨씬 높아집니다. 반응 시간의 벽은 “보고 나서 움직일 때”의 벽일 뿐, “미리 내다보고 움직일 때”는 상관이 없거든요.
우리가 야구에서 공을 치거나 축구에서 공을 받아 멈출 수 있는 것도 뇌가 날아오는 공의 움직임을 예측하고 있기 때문이에요. “짓궂은 실험”은 인간 뇌의 대단한 예측 능력을 알려 주는 실험이기도 한 셈이죠.
일상 속에 숨어 있는 “반응 속도”
학교 수업에서 이 실험을 하면 늘 분위기가 후끈 달아오릅니다. “선생님, 방금은 아까웠어요!”, “다음엔 진짜 잡을 거예요!” 하며 모두 눈을 반짝이며 도전하지만 결과는 매번 똑같아요. 분해하는 학생들의 표정을 보는 것도 또 하나의 재미랍니다.
이 “반응 속도”는 사실 우리 생활의 여러 장면에 숨어 있습니다.
예를 들어 자동차 운전이 그래요. 위험을 알아차리고 브레이크를 밟기까지의 시간에도 자동차는 계속 앞으로 나아갑니다(공주 거리). 시속 60km로 달리는 자동차는 1초에 약 17m나 가요. 반응 시간 0.2초만 따져도 약 3.3m를 나아가고, 실제 운전에서는 판단하는 시간까지 더해져서 훨씬 길어집니다. 그래서 안전거리를 충분히 확보하는 것이 아주 중요한 거예요.
또 육상 경기 스타트에서 총소리(청각)를 신호로 쓰는 것도 반응 시간과 관련이 있습니다. 소리에 대한 반응이 빛(시각)에 대한 반응보다 아주 조금 빠르다고 알려져 있기 때문이에요. 게다가 단거리 달리기에서는 출발 신호 후 0.1초보다 빨리 움직이면 “부정 출발”로 판정됩니다. 사람이 신호를 듣고 움직이려면 아무리 빨라도 그 정도는 걸린다는 생각이 규칙의 바탕이 된 거죠.
얼핏 단순한 놀이처럼 보이지만, 사실 인체의 구조(생물)와 물체의 운동 법칙(물리)이 절묘하게 어우러진 깊이 있는 과학 실험입니다. 일상 속에 숨어 있는 “왜?”를 탐구하다 보면 세상이 훨씬 더 재미있게 보일 거예요. 함께 읽어 보면 좋은 기사도 소개합니다.
다 같이 반응 시간을 재 봤어요!
C반과 D반에서 눈, 귀, 피부를 이용해 반응 시간을 재 본 실험입니다. 눈으로 확인했을 때 확실히 0.20초 근처가 나왔어요. 여러분도 가족이나 친구와 함께 자를 떨어뜨려서 재는 “자 잡기”로 한번 해 보세요. 자가 떨어진 거리로 아까의 식을 이용해 반응 시간을 계산할 수 있답니다.
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