स्प्लैश माउंटेन की ऊँचाई और त्वरण को सेंसर से पूरी तरह मापा【डिज़्नीलैंड फिजिक्स】
Soy Ken Kuwako, Science Trainer. Cada día es un experimento.
El otro día tuve que acompañar a un grupo de alumnos en una visita a Tokyo Disneyland. Desde hacía tiempo pensaba que Disneyland es una auténtica mina de oro para aprender ciencia, así que esta era una oportunidad perfecta. Ya que iba a estar allí, decidí convertir las montañas rusas en material educativo y pedí prestado a Narika, una empresa especializada en material didáctico, un sensor de aceleración GoDirect.
Este es el acelerómetro. Además de medir la aceleración, también puede medir la altitud. Se puede conectar a un iPad para realizar las mediciones.
Me lo guardé en el bolsillo y, mientras iba registrando datos, medí la altitud y la aceleración de Splash Mountain, Big Thunder Mountain y Space Mountain. Pero había un pequeño problema: no soy precisamente fan de las montañas rusas, así que hacía décadas que no me subía a una. Como me daba bastante miedo, invité a otros profesores para que me acompañaran.
La verdad es que en los experimentos las cosas no siempre salen bien a la primera. En esta ocasión tampoco: acabamos teniendo que subir dos veces a cada atracción (¡qué sufrimiento!). Mis compañeros también tuvieron que aguantarme. Eso sí, debido a las restricciones de aforo por el nuevo coronavirus, pudimos subir a cada atracción después de esperar unos 15 minutos, lo cual fue una suerte enorme, ya que yo me había preparado mentalmente para esperar dos horas.
Empecemos por los datos de Splash Mountain
Primero, veamos los datos de Splash Mountain. Arriba aparece la aceleración (eje x, es decir, en la dirección del movimiento) y abajo, la altitud.
Más adelante compartiré estos datos con todos ustedes. Si observamos el conjunto de los datos de altitud, podemos comprobar que Splash Mountain tiene cuatro grandes descensos. ¡Y puedo confirmar que se notan perfectamente cuando estás dentro de la atracción!
El recorrido dura unos 6 minutos, una duración considerablemente larga para una atracción de este tipo. Este es un vídeo publicado por alguien que realmente se subió a la atracción. Puede resultar interesante verlo teniendo en cuenta el gráfico de arriba.
Solo con estos datos ya podemos descubrir un montón de cosas. Según la información de la guía oficial de Splash Mountain, el desnivel máximo es de 16 m. Sin embargo, las mediciones que realicé dieron 16,2 m, prácticamente el mismo valor. ¡Parece que el altímetro funcionó bastante bien!
Por cierto, si hablamos de altitud en lugar de desnivel, el punto más alto está 17,1 m por encima de la zona de embarque. Y sí, visto así, la cosa da bastante miedo.
Si utilizamos únicamente estos datos y aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica, podemos calcular la velocidad máxima. Teóricamente, alcanza unos 64 km/h (puedes consultar aquí cómo se realiza el cálculo).
En la página oficial se indica una velocidad máxima de 62 km/h, probablemente debido a factores como la fuerza de rozamiento. Que el valor teórico y el dato oficial estén tan cerca me hizo soltar un «¡guau!» mientras hacía los cálculos.
La sorprendente trampa que aparece al integrar los datos de aceleración
También analicé los datos de aceleración correspondientes al momento culminante de la atracción: el descenso por la última gran cascada. A partir de la integral de la aceleración calculé la velocidad, y el resultado es el siguiente gráfico.
El rojo representa la altitud [m], el amarillo la aceleración medida realmente [m/s2] y el azul la velocidad [m/s] obtenida al integrar los datos de aceleración.
Al integrar los datos de aceleración para calcular la velocidad, el valor máximo resultó ser de solo 8 m/s, es decir, unos 28 km/h. Sin embargo, al calcular la velocidad máxima a partir del desnivel utilizando la conservación de la energía mecánica, obtenemos aproximadamente 63 km/h. ¡Hay una diferencia considerable entre ambos valores!
Probablemente la causa sea que solo medí la aceleración en la dirección del eje x. Ahora me arrepiento de no haber medido también las aceleraciones en los ejes y y z para combinarlas después (¡qué rabia!). Tendré que volver a intentarlo algún día.
En realidad, durante una caída nuestro cuerpo experimenta aceleraciones complejas no solo en la dirección del movimiento, sino también hacia arriba, abajo y hacia los lados. Medir únicamente una dirección no permite captar toda la historia del movimiento. Fue una de esas ocasiones en las que pude comprenderlo de verdad… ¡porque estaba dentro de la montaña rusa!
¿Llegamos a estar en «ingravidez» durante un instante?
Pero hubo algo que me pareció especialmente interesante: cuando la altitud descendía bruscamente, el sensor registraba una aceleración de 10 m/s². Al calcular también la aceleración vertical a partir de los datos de altura, obtuve un valor de unos 12 m/s². Así que, al menos en lo que respecta a la aceleración vertical, ¿podría ser posible que superáramos la aceleración de la gravedad, que es de 9,8 m/s²?
En cualquier caso, con los datos que tenemos, parece que durante un instante Splash Mountain se acerca a una situación de ingravidez y que llegamos a estar flotando durante aproximadamente 0,1 segundos. Quizá algunos hayan experimentado esa sensación de que el cuerpo se eleva ligeramente cuando un ascensor comienza a bajar de golpe. Pues bien, en una montaña rusa ocurre algo parecido durante la caída, pero de una forma mucho más intensa.
También podemos detectar en los datos que se produce una fuerte frenada, probablemente debido al agua. Es una característica que no encontramos de la misma manera en otras montañas rusas y probablemente se deba a la intensa resistencia que aparece en el momento en que el vehículo entra en contacto con la superficie del agua.
Puedes consultar aquí el análisis de Big Thunder Mountain. Descubrí todo tipo de cosas que no aparecen en las guías.
Publico los datos y prometo revancha para la próxima
También voy a publicar aquí los datos originales de Splash Mountain y Big Thunder Mountain.
Datos exportados a una hoja de cálculo
Datos originales de altura y aceleración de Splash Mountain
Datos originales de altura y aceleración de Big Thunder Mountain
Datos analizados
Datos analizados de altura y aceleración de Big Thunder Mountain
Datos analizados de altura y aceleración de Splash Mountain
Pensando en que quizá alguien vuelva a subirse a una montaña rusa con un acelerómetro GoDirect en el futuro (¿alguien se animará?), hay algunos ajustes que conviene conocer. Yo configuré la frecuencia de muestreo para registrar un dato cada 0,1 segundos. Por defecto está configurada en 0,02 segundos, pero descubrí que, al intentar registrar datos durante mucho tiempo, pueden producirse errores.
Si no se configura la finalización de la recopilación de datos manualmente, el registro se detiene después de un minuto. Por culpa de estas circunstancias, tuvimos que subir dos veces a cada atracción… En una atracción larga como Splash Mountain, el recorrido dura unos 6 minutos, así que incluso configurando el intervalo en 0,1 segundos se obtienen unos 6000 datos.
Por supuesto, si vuelvo a hacerlo alguna vez, me gustaría activar los sensores de aceleración de los ejes x, y y z, además del sensor de altitud.
Si pudiéramos registrar no solo una dirección, sino las tres, podríamos conocer la magnitud y la dirección de las fuerzas que realmente actúan sobre nuestro cuerpo. Estoy seguro de que así podríamos resolver también algunos de los misterios que quedaron sin respuesta esta vez.
En cuanto al cálculo del valor teórico de la velocidad máxima, lo he explicado aquí. Échale un vistazo.
¡Y tú también puedes intentar calcular la velocidad de Splash Mountain o FUJIYAMA!
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