¡Lanzamos un carrito de dinámica contra un blanco! Las gráficas revelan el secreto del “cuadrado de la velocidad” (experimento de energía cinética)
«Si la velocidad se duplica, ¿cuántas veces más fuerte será el impacto al chocar?»
Cuando las noticias hablan de un accidente de tráfico, casi siempre aparece el “exceso de velocidad”. Y no es casualidad: basta con aumentar un poco la velocidad para que el impacto se dispare mucho más de lo que imaginamos. El secreto está en un viejo conocido de la física: la energía cinética.
¿De qué magnitudes depende la energía cinética y cómo? Cuando les pregunté a mis alumnos por sus hipótesis, salieron dos palabras: “masa” y “velocidad”.
Este experimento suele hacerse a pequeña escala: se hace rodar una canica por un riel para que golpee un objetivo. Esta vez le di una vuelta y usé un carrito dinámico de 1 kg que choca contra una caja, y a partir del movimiento de esa caja sacamos conclusiones. Al ser todo más grande, los resultados se ven mucho mejor y son más fáciles de analizar. Hoy quiero compartir este experimento con ustedes.
Materiales
- Carrito dinámico… Tiene una masa de 1 kg.
- Pesas (500 g) × 2… Esta vez las sustituí por dos bloques de plastilina de 500 g. Si pones uno sobre el carrito, pasa a pesar 1,5 kg, y con dos, 2 kg: lo bueno es que puedes cambiar la masa del carrito fácilmente.
- Beespi… Un medidor de velocidad sencillo.
- Regla de bambú
- Palillos desechables
- Temporizador de registro
- Cinta de carrocero… Sirve para marcar posiciones sobre la mesa.
- Objetivo (caja)… Lo fabriqué metiendo plastilina, sin demasiado cuidado, en un envase de bento. Lo bueno es que se puede hacer con cosas que tenemos en casa.
Procedimiento
1 Pega los palillos al carrito con cinta de carrocero. Coloca la caja y mide la velocidad con el Beespi justo antes de que el carrito choque con ella.
2 Ve variando la velocidad (entre 0,20 y 0,80 m/s), lanza el carrito contra la caja y anota cuánto se desplaza esta arrastrada por el golpe.
3 Cuando tengas cuatro datos, añade una pesa para llegar a 1,5 kg y repite el experimento. Después pon las dos pesas, con 2,0 kg en total, y vuelve a repetirlo.
Resultado ①: relación entre la velocidad y la distancia recorrida
Ahora toca analizar los resultados y pasarlos a gráficas. Aquí es donde los alumnos empiezan a dudar sobre qué tipo de función usar para ajustar los datos, y es justo la parte más divertida del experimento.
Empezamos con la gráfica de velocidad y distancia: en el eje vertical, la distancia que se movió la caja; en el horizontal, la velocidad.
Muchos alumnos apostaban por una función lineal. Pero cuando dibujamos las tres gráficas (1,0 kg, 1,5 kg y 2,0 kg), no salen rectas: aparece una curva que se va doblando.
Una curva así podría ser una función cuadrática, así que seguimos investigando. Para comprobarlo, elevamos al cuadrado la velocidad del eje horizontal. Si ponemos en el eje vertical la distancia recorrida y en el horizontal el cuadrado de la velocidad, vemos que la distancia es proporcional al cuadrado de la velocidad.
Resultado ②: relación entre la masa y la distancia recorrida
Ahora, la masa. Para estudiarla hay que comparar a la misma velocidad. El problema es que lograr, con el Beespi, que el carrito de 1,0 kg, el de 1,5 kg y el de 2,0 kg lleguen exactamente a la misma velocidad es casi imposible. Así que usamos las gráficas anteriores: elegimos una velocidad concreta y leemos en cada gráfica cuánto se movió la caja.
Si dibujamos esos datos (distancia recorrida por la caja en el eje vertical y masa en el horizontal), obtenemos una función lineal.
Conclusión: el verdadero rostro de la energía cinética
Juntando todo, podemos pensar que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad y proporcional a la masa. Escrito en forma de ecuación, empieza a asomar la famosa fórmula “1/2 × m × v²”.
Eso sí, el coeficiente 1/2 no se puede discutir con este experimento. Algunos alumnos intentaron deducirlo a partir de la pendiente, pero como el choque en el que el carrito y la caja se mueven juntos no conserva la energía mecánica, este experimento no permite determinar el coeficiente.
Y esta también es una lección importante: distinguir lo que el experimento nos permite saber de lo que no es una actitud fundamental del pensamiento científico.
Además, este resultado conecta con situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, con los frenos de un coche.
Si la velocidad se duplica, la energía cinética se multiplica por cuatro. Por eso, la distancia que se necesita para detenerse tras frenar también es aproximadamente cuatro veces mayor. Entre ir a 30 km/h y a 60 km/h, la distancia de frenado cambia muchísimo. La gráfica de “proporcional al cuadrado de la velocidad” que dibujamos en este experimento está directamente relacionada con la seguridad vial.
Según cómo se vea la gráfica, cambian las conclusiones
Por cierto, hay alumnos que, al mirar la gráfica con la distancia de la caja en el eje vertical y la velocidad en el horizontal, piensan que se trata de una función lineal.
Con la masa pasa algo parecido: algunos alumnos piensan que podría ser una función cuadrática.
Dependiendo de cómo se tomen los datos y de qué rango se elija, una curva puede parecer una recta. Es un buen ejemplo de cómo la forma de interpretar los datos influye en las conclusiones.
Aun así, como en este experimento usamos un carrito y le damos un carácter más dinámico, si se hace con cuidado salen gráficas bastante limpias, y se puede llegar sin problema a las conclusiones que queremos alcanzar. ¡Anímense a probarlo con materiales que tengan a mano!
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