【電場受力公式】「F=qE」能告訴我們什麼？揭開避雷針祕密的電場與電位
我是科學訓練師桑子研，每天都在做實驗。
在理科課堂上教「力」的時候，我們通常會告訴學生：「要對物體施力，就必須接觸到那個物體。」不過，「靜電力」卻不需要物體彼此接觸，就能像磁鐵一樣隔著一段距離產生作用。生活中很常見的例子，像是用塑膠尺摩擦頭髮後，頭髮會豎起來；冬天摸門把時突然「啪！」的一聲被靜電電到，都是這種看不見的力在發揮作用。重力也是一種即使不接觸物體，也能對物體產生作用的神奇力量。
為了理解這種「不需要接觸就能發生作用的力」，物理學引入了「場」這個概念。對重力，我們使用「重力場」；對靜電力，則使用「電場」這個概念。透過這些想法，我們可以把原本看不見的電氣世界「視覺化」，進一步理解這些力所具有的特性。
「電場」這個概念可能會讓人覺得有點抽象。不過，只要真正理解這個概念，不只能掌握靜電力的運作原理，還能用同一套觀點來理解雷電等自然現象，以及避雷針的原理等與日常生活息息相關的現象。那麼，就讓我們一起探索電場的世界，解開電氣現象中令人著迷的奧秘吧！
■２ 從電場受到的力公式 ～讓電氣世界「看得見」～
首先，就從表示電場對電荷所施加的力的公式開始吧。
電荷受到的力 ＝ 電量 電場
這個看似簡單的公式，卻是理解看不見的電氣世界時，非常強大的工具。
例如，假設有一個 的電荷A。在它附近放置一個帶有 電量的帶電體（帶電的物體），電荷A就會受到來自這個帶電體的靜電力。如果沒有這個帶電體，電荷A就不會受到影響。因此，我們可以認為，正是因為這個帶電體的存在，雖然我們肉眼看不見，但周圍的空間已經發生了某種變化。
而用來描述這種「空間的變化」的東西，正是電場與電位。
那麼，讓我們具體來想一想。假設在距離帶有 電量的帶電體 的位置，放置一個電荷A（）。這時，A所受到的靜電力FA如下：
FA =k Q×1/1^2 = kQ
如果把電荷A換成 的電荷B，並放在相同的位置，那麼電荷B所受到的靜電力就是 。如果用A所受到的力 來表示這個 ，就可以寫成 。同樣地，如果放置一個 的電荷D，那麼 所受到的靜電力就可以表示為 。
換句話說，只要知道該位置上 電荷所受到的力 ，就可以用 的倍數來表示其他電荷所受到的力。因此，我們以這個 電荷作為基準，把「 電荷所受到的力」定義為電場 。在上面的例子中， 就代表電場 。
因此，假設某個帶有 電量的電荷X，在某個位置受到電場 的作用，那麼X所受到的力可以表示為 。電場 的單位使用 （牛頓／庫侖）。
運用電場 的概念，會方便很多。例如，我們可以在 帶電體周圍的不同位置，放置 的電荷A，測量各處的電場 。如此一來，從電場的分布，就能知道 電荷所創造出的「電氣空間是什麼樣子」。
越靠近帶電體的地方，電場越強；距離越遠，電場就越弱。即使不知道帶電體究竟在哪裡，只要放入 的電荷A，根據A所受到的力，就能測出那個位置的電場。
實際上，因為電看不見，所以我們根本無法只靠肉眼分辨一個物體是否帶電。空間中也可能在不同地方藏著好幾個帶電體。即使面對這樣一個「搞不清楚狀況的空間」，只要把的電荷A放到各個不同位置，就能逐步了解這個空間中的電場分布。這就很像為了掌握天氣狀況，我們會在不同地方測量風速與風向，是不是非常相似呢？
只要知道某個位置的電場，就算不知道「製造這個電場的幕後黑手（帶電體）」是誰，也能計算出某個大小的電荷（）在那個位置會受到多大的力，以及力的方向（，也就是把 乘上相應的電量即可）。如果不先知道電場，而只知道靜電力的公式，就必須每一次都找出另一個電荷的位置，再測量與它之間的距離。現在應該可以感受到，電場這個概念是多麼強大又方便了吧。
電場與電位：把電氣世界想像成一座「斜坡」
接下來，我們來看看另一個能讓電氣世界更容易理解的物理量——「電位」。電場是「作用在 電荷上的力」。簡單來說，電場就是「力」。那麼，電位是什麼呢？如果用比較直觀的方式來想，它就相當於電氣世界中的「高度」。
例如，把一個物體放在斜坡上，它會受到重力作用而沿著斜坡滾下去。斜坡越陡，物體受到的力也越大，對吧？
電場也可以用類似的方式來想像。假設如下面的圖所示， 的電荷受到電場作用而產生力。這時，我們可以在電氣世界中加入一個新的概念——相當於「電氣空間中的高度」，並把電場想成是由這個高度的傾斜所產生的。
這個「高度」稱為「電位」，以表示。由電位形成的「斜坡傾斜程度」，正是電場所代表的意義。電場越強，斜坡的傾斜程度也越大。
例如，我們來想像一下 電荷周圍的電位會是什麼樣子。就像下面圖中的左側，靠近電荷 的地方會產生較強的電場，而隨著距離電荷 越遠，電場會逐漸減弱，並呈放射狀分布。右側的圖則是利用電位來表示這個電場大小。可以看到，電場越強的地方，斜坡就畫得越陡。靠近電荷 的地方坡度很大，距離越遠，坡度就越小。
和只用電場來表示的圖相比，引入電位，也就是「高度」這個概念之後，電氣世界是不是變得更容易想像了呢？那麼，運用電場與電位的概念，我們又該如何想像正電荷與正電荷彼此排斥，以及正電荷與負電荷彼此吸引的情況呢？
例如，先把一條手帕水平拉平，在上面放一顆玻璃珠。這時玻璃珠不會移動。
如果像下面的圖一樣，將手帕往上拉，玻璃珠就會沿著手帕滾動，遠離被拉高的地方。反過來，如果將手帕往下拉，玻璃珠就會朝被拉低的地方滾過去。假如把這個「拉動」想成正、負電荷所形成的電位，而把玻璃珠想成另一個正電荷，就能用非常直觀的方式理解電荷之間所受到的力。
圖片使用 ChatGPT 製作
電位嚴格來說，是以 電荷所具有的、由靜電作用產生的位能（相當於高度所帶來的能量）來定義。單位使用 或 （伏特）。
【公式的應用】避雷針原來是在「引導」雷電！？
理解電場與電位的概念之後，我們就能用科學的角度，更深入地理解日常生活中的各種現象。例如，夏天常見的「雷」，其實就是一場由靜電引發的巨大放電現象。
夏天形成積雨雲等雷雲的過程中，構成雷雲的冰粒會猛烈碰撞，因摩擦而產生靜電。一般認為，這時較大的冰粒會帶負電，而較小的冰粒則會帶正電。
受到重力與積雨雲內上升氣流的影響，就像下面的圖所示，帶正電的小冰粒會逐漸聚集在雲的上方，而帶負電的大冰粒則會聚集在雲的下方。因此，在雷雲正下方的地面上，與雷雲下部聚集的負電荷相反，正電荷會逐漸集中，使地面與雷雲之間的電場越來越強。平常空氣中並不容易有電流通過，但當電壓大到大約1億V時，電就能穿過空氣流動。這就是雷。
正因如此，像鐵塔這種從地面向上突出的地方，由於距離積雨雲更近，地面上的正電荷會集中到這些突出部位。如此一來，突出部位與雲層之間的電場就會變得非常強，雷電也就更容易擊中這些地方。
雷電即使只是擊中附近，也可能讓人體流過非常大的電流。這種電流所帶有的能量非常驚人，一旦遭到雷擊，不只是受傷，甚至可能危及生命。因此，當雷雲接近、感覺情況不妙時，由於地面的正電荷會集中到較高的地方，重要的是要盡量降低身體高度，並遠離高大的建築物與高大的樹木。打高爾夫球或釣魚時如果聽到雷聲，也要特別小心。現在的高爾夫球桿和釣竿很多都使用碳纖維，而碳纖維具有容易導電的特性，因此更需要提高警覺。
雷雖然非常危險，但在高樓上安裝「避雷針」這種裝置，就能降低雷擊事故以及雷擊造成建築物損壞的風險。避雷針通常會刻意安裝在建築物屋頂等較高的位置。它的目的，是引導雷雲中的電荷，使雷電擊中避雷針，再把巨大的電流直接導向地面，藉此減少電流通過建築物本身所造成的損害。
圖片使用 ChatGPT 製作
換句話說，避雷針雖然叫做「避雷針」，但它其實並不是要「躲避」雷電，反而是主動把雷電「引導」過來，再安全地將它處理掉。由此可見，電場與電位的知識，也確實被運用在守護我們日常生活安全的技術之中。
※ 本文是作為拙著《給大人的高中物理複習帳》的附錄文章所撰寫的。其他相關文章也可以閱讀，請從這裡進入。
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