水桶與水管秒變手機實驗室！用共鳴原理測出聲音的波長（空氣柱共鳴實驗）
科學教練桑子研在此，每天都是實驗日！
這次要介紹的，是利用iPhone應用程式「AƒG – Audio Function Generator」，來探索聲音共鳴現象的實驗。透過這個實驗，同學們可以親身感受聲音波長與頻率之間的關係，還能透過計算把這層關係推導出來，一邊玩一邊學會物理學的基本原理。而且需要準備的東西都是生活中隨手可得的，明天上課就能馬上試試看！
用聲音共鳴來測波長！
這個實驗會利用一種現象，叫做「共鳴」──在特定條件下，聲音會突然變得特別大聲。共鳴是理解波動特性時非常重要的一個現象。我們要在水槽裡放一根壓克力管，讓聲音在裡面共鳴，藉此把聲音的波長「看得見」，再用計算求出這個聲音的頻率。
準備材料：
- 壓克力管：建議長度約50公分。在居家修繕材料行大約800日圓就能買到。內徑太大會不容易共鳴，選細一點的比較好。
- iPhone：安裝好「AƒG – Audio Function Generator」這個App。（每組準備一台就夠了，事先請同學下載好會比較順利。）
- 水槽：要有足夠深度，能讓壓克力管立起來並裝滿水。
- 貼紙或油性筆：用來標記共鳴點。如果有可以貼在管子上的量尺會更方便測量長度。
實驗步驟：
- 下載App的提醒：請同學事先在自己的iPhone上安裝好「AƒG – Audio Function Generator」這個App。如果是在家裡進行實驗，這個步驟可以省略。
- 把水槽裝滿水：將水槽裡的水裝到滿。水面要儘量保持平靜。
- 立起壓克力管：將壓克力管垂直立在水槽裡。要注意別讓管子倒下來。
- 固定iPhone並發出聲音：打開iPhone上的「AƒG」App，設定一個適當的頻率（例如400Hz到800Hz之間）發出聲音。把iPhone固定在壓克力管上方，讓發聲的部分對準管口。
- 尋找共鳴點（第一次）：把iPhone和壓克力管當成一體，慢慢地上下移動。仔細聽聲音有沒有突然變大的地方，那裡就是聲波產生共鳴的「共鳴點」。
- 標記共鳴點（第一次）：找到聲音最大的位置後，記錄下當時水面到管口的長度。可以貼貼紙或用油性筆做記號。
- 尋找共鳴點（第二次）：繼續上下移動壓克力管，找出另一個聲音變大的位置，這個位置的水面應該會比第一次找到的更低。
- 標記共鳴點（第二次）：找到第二個共鳴點後，同樣標記水面位置。
- 測量波長：測量兩個共鳴點（兩個貼紙）之間的距離。這段距離剛好等於聲音波長的一半（λ / 2 λ。
【小測驗】空氣好像多跑出去了一點？「開口端修正」之謎
做這個實驗時，會遇到一個有趣的現象──「理論上算出來的波長」跟「實際測量的管長」對不太起來。
某一組同學做共鳴實驗時，在距離管口0.415公尺的地方產生了共鳴。同時，他們測量了兩個共鳴點之間的距離（半波長），計算後得出波長是0.34公尺。
根據這個結果，我們可以推測管子裡形成了什麼樣的駐波，並藉此求出「開口端修正」的數值。
＜提示＞ 波長是0.34公尺，代表基音（1/4波長）的長度是0.34 ÷ 4 ＝ 0.085公尺。這次測到的共鳴點0.415公尺，接近0.085公尺的5倍（0.425公尺）。也就是說，這應該是第5倍振動（第三個共鳴點）。
不過，理論上應該是0.425公尺，實際卻只有0.415公尺。這中間的差距，正是「聲音從管口稍微往外多振動了一點點」所造成的（也就是開口端修正）。
0.425公尺 － 0.415公尺 ＝ ？？？
答案會是幾公分呢？（答案是1公分！）就像這樣，把實驗數據和理論計算結合起來，連肉眼看不見的「空氣外溢」都能被測量出來，這正是物理實驗迷人的地方。
音速的計算與頻率的比較
先測量實驗地點的氣溫，接著用以下公式，求出該氣溫下的音速 ：（這裡的 是攝氏溫度[℃]）。最後，利用求出的音速 和測到的波長 ，透過公式計算出聲音的頻率 ：，也就是 。
把這樣算出來的頻率，跟iPhone上「AƒG」App設定的頻率比較看看，應該會非常接近喔！
為什麼會產生共鳴？
這個實驗利用的是「閉管共鳴」這種現象。聲波在水面反射，使管子裡形成駐波。所謂駐波，就是波看起來停留在原地、不再前進，某些位置（節點）幾乎不振動，另一些位置（腹點）則振動得特別劇烈。
在這個實驗裡，管口是「腹點」（振動劇烈的地方），水面則是「節點」（幾乎不振動的地方）。最簡單的共鳴狀態，是管長恰好等於波長的1/4；接下來會在3/4的時候再次共鳴，再來是5/4……依此類推，每次都是波長的奇數倍時產生共鳴。
這次找到的兩個共鳴點，分別對應管長為λ/4與3λ/4的位置。這兩點之間的距離，剛好是(3λ/4) – (λ/4) = 2λ/4 = λ/2，所以只要把這段距離乘以2，就能準確測出波長。
教室裡的真實反應
實際帶著同學做這個實驗時，大家都很爽快地下載了音源產生器App，各組都很投入地在尋找共鳴點。「這裡聲音變大了！」大家興奮地歡呼，親手測出波長，再用計算求出頻率，發現跟設定值幾乎一致時，都露出滿滿的成就感。
「原來手機還可以這樣用！」的驚喜，加上「身邊的東西居然跟科學連在一起」的發現，一定能大大激發同學們的求知慾。每組只要準備一支手機就夠了，準備起來也非常輕鬆。
教具研發幕後故事：從手作實驗誕生的KW-1
其實正是這個「手作共鳴實驗」，成為了一個契機，讓我有機會和教材公司ナリカ（NARIKA）一起，協助開發氣柱共鳴裝置「KW-1」。當時我在ナリカサイエンスアカデミー（NSA）用水桶接上PVC管做實驗，剛好被ナリカ的工作人員看到，他們心想「應該可以做出更簡單好用的版本」，於是就開始了這項開發計畫。
順帶一提，這個裝置的名字「KW」，據說是工作人員開玩笑地用我的姓氏「桑子」命名的。一個生活中隨手可得的手作實驗，沒想到會以這種意想不到的方式，發展成正式的教學器材──這樣的緣分，也是科學有趣的地方之一呢。
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