आमने-सामने रखे शीशों से बनी 5 परछाइयों का राज़ — रे ऑप्टिक्स सिमुलेशन से पूरी तरह समझें!
Olen tiedekouluttaja Ken Kuwako. Joka päivä on kokeilupäivä.
Oletko koskaan huomannut kampaamossa tai vaatekaupan sovituskopissa, että kaksi peiliä on asetettu vastakkain? Kun seisot niiden välissä, näet edessäsi oudon näkymän: oma kuvasi jatkuu peilistä toiseen yhä kauemmas ja kauemmas samalla, kun se pienenee vähitellen. Tiesitkö, että tämä kiehtova ilmiö voidaan itse asiassa selittää aivan tarkasti matematiikan avulla?
Tällä kertaa tutkin, kuinka monta kuvaa vastakkain asetetut peilit muodostavat ja miten valo oikein heijastuu niiden välillä. Tutkimuksen yhteydessä löysin upean simulaattorisivuston nimeltä ”Geometrisen optiikan simulaatio”. Tutustutaan siihen yhdessä ja lähdetään tutkimusmatkalle peilien hämmästyttävään maailmaan!
Mitä tapahtuu, kun peilien kulma on 90 astetta?
Aloitetaan tutusta 90 asteen kulmasta. Kun kaksi peiliä avataan suoraan kulmaan ja niiden väliin asetetaan esine, näemme esineen lisäksi 3 kuvaa. Erityisen kiinnostava on kaikkein kauimpana näkyvä kuva. Siihen päätyvä valo on nimittäin heijastunut peileistä peräti 2 kertaa ennen kuin se saapuu silmiimme.
Toisin sanoen kaikkein kauimpana oleva kuva, jonka ajattelemme olevan vain ”peilikuva”, syntyykin valosta, joka on kimpoillut peilien välillä yhden kerran sijasta kaksi, kolme tai jopa useampia kertoja ennen kuin se päätyy silmiimme. Aivan kuin valo olisi lähtenyt pienelle ”matkalle” peilien sisään!
Taikakaava kuvien määrän laskemiseen
Kysymykseen ”kuinka monta kuvaa muodostuu?” löytyy itse asiassa varsin yksinkertainen kaava. Jos vastakkain asetettujen peilien välinen kulma on θ, kuvien lukumäärä n saadaan seuraavasti:
n = 360°/θ – 1
Esimerkiksi 90 asteen tapauksessa 360÷90-1=3, joten tulokseksi saadaan juuri tuo aiemmin mainittu ”3 kuvaa”. Tämän kaavan avulla voimme siis ennustaa etukäteen, kuinka monta kuvaa syntyy, kun peilien välinen kulma on mikä tahansa.
Mitä tapahtuu 60 asteen kulmassa?
Kokeillaan seuraavaksi hieman pienempää kulmaa ja asetetaan peilit 60 asteen kulmaan. Koska 360÷60-1=5, näkyviin tulee 5 kuvaa.
Keskitytään nyt kolmanteen kuvaan, kun kuvat lasketaan alkuperäisestä esineestä lähtien. Tähän kuvaan päätyvän valon voidaan ajatella heijastuneen peileistä 3 kertaa ennen kuin se palaa silmiimme. Mitä pienemmäksi kulma käy, sitä useammin valo kulkee edestakaisin peilien välillä ja sitä kauemmas muodostuvat kuvat ulottuvat.
Kun ajattelee tätä suhdetta – mitä pienempi kulma, sitä enemmän heijastuksia ja sitä enemmän kuvia – tekee mieli nähdä ilmiö ihan omin silmin, eikö vain? Juuri tähän tarkoitukseen alussa esittelemäni simulaattori on mainio apuväline.
[https://phydemo.app/ray-optics/jp/](https://phydemo.app/ray-optics/jp/)
Kun alat itse liikutella valonsäteitä eri suuntiin ja kokeilla erilaisia asetuksia, huomaat jotain todella mielenkiintoista. Riippumatta siitä, mistä kulmasta valo tulee, se heijastuu peilien välillä kerran, kaksi, kolme kertaa ja niin edelleen, kunnes se päätyy juuri tiettyyn kuvaan.
Kun valo heijastuu kerta toisensa jälkeen, seurauksena on viisi kauniisti rinnakkain näkyvää kuvaa. Simulaation avulla voidaan myös selvästi varmistaa, että kaikkein kauimpana oleva kuva syntyy valosta, joka on heijastunut 3 kertaa.
Mitä simulaation avulla opimme?
On todella kätevää ja hauskaa, että valon kulkua voi itse liikutella ja samalla nähdä, miten kuvat oikeasti muodostuvat. Sen sijaan että laskisimme pelkästään kaavan avulla esimerkiksi ”11 kuvaa” tai ”3 heijastusta”, voimme seurata silmillämme, miten valo todellisuudessa kimpoilee peilien välillä. Näin ilmiön ymmärtäminen syvenee aivan uudella tavalla.
Kuka olisi arvannut, että näin arkisen ilmiön kuin vastakkain asetettujen peilien taakse kätkeytyy näin kaunis matemaattinen sääntö ja valon loputon ”matka”, jossa se heijastuu yhä uudelleen? Eikö olekin hieman taianomaista ja samalla todella hauskaa? Jos saat tilaisuuden, kokeile tätä kotona peilien avulla ja kurkista itse tähän hämmästyttävään maailmaan!
Yhteydenotot ja yhteistyöpyynnöt
Tuodaan tieteen ihmeet ja hauskuus lähemmäs arkea! Olen koonnut helposti ymmärrettävään muotoon paljon hauskoja luonnontieteellisiä kokeita, joita voi tehdä kotona, sekä hyödyllisiä vinkkejä niiden toteuttamiseen. Käy tutustumassa ja etsi lisää!
・Science Notes -sivuston sisältöä on julkaistu myös kirjana. Lisätietoja löydät täältä
・Tietoa sivuston ylläpitäjästä Ken Kuwakosta löydät täältä
・Erilaiset yhteistyö- ja tilaustyöt (kirjoittaminen, luennot, tiedekurssit, TV-ohjelmien tiedeneuvonta ja esiintyminen jne.) löytyvät täältä
・Uusimmat artikkelit ja päivitykset julkaistaan X:ssä!
Science Notes -kanavalla julkaistaan kokeisiin ja tiedeilmiöihin liittyviä videoita!
９月のイチオシ実験！
テレビ番組監修・イベント等のお知らせ
- ９月25日（金）21:00〜 かまいたちの瞬間回答！にて、科学監修を行いました。
- １０月１０日（土）11:15~12:00 千葉市科学フェスタ2026「桑子先生の回転科学ショー」にてサイエンスショーを行います。
- 12月26日（土） ナリカサイエンスアカデミー（教員向け実験講習会）開催
書籍のお知らせ
- 『高校入試 分解問題集 理科』（学研）…難しい問題も小さな問題に分解することで、問題を解くことができます。そんな分解の技術が身につくように深く関わりを持って作りました。
『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
- 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）… 高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
各種SNS（更新情報をお届け！）
【日本語】X(Twitter)／instagram／Facebook 【英語】BlueSky／Threads
Explore
- 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
- 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
- Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
- 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
- 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
- About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
- お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。
