बाल्टी और पाइप बन गए स्मार्टफोन लैब! ध्वनि की तरंगदैर्ध्य नापी गूंज के जरिए (वायु स्तंभ अनुनाद प्रयोग)
मैं हूं क्वाकी केन, एक साइंस ट्रेनर। हर दिन एक प्रयोग है।
आज हम iPhone ऐप “AƒG – Audio Function Generator” का इस्तेमाल करके ध्वनि के अनुनाद (resonance) की घटना को समझने वाला एक मज़ेदार प्रयोग लेकर आया हूं। इस प्रयोग के ज़रिए छात्र ध्वनि की तरंगदैर्घ्य (wavelength) और आवृत्ति (frequency) के बीच के रिश्ते को खुद महसूस कर पाएंगे, और गणना करके उसे निकाल भी पाएंगे — यानी भौतिकी की बुनियाद मज़े-मज़े में सीखी जा सकती है। और सबसे अच्छी बात, इसके लिए जो सामान चाहिए वो सब आसानी से मिलने वाला है। कल की क्लास में ही आज़मा सकते हैं।
ध्वनि के अनुनाद से तरंगदैर्घ्य नापें!
इस प्रयोग में हम उस घटना का इस्तेमाल करेंगे जिसमें कुछ खास परिस्थितियों में ध्वनि अचानक तेज़ सुनाई देने लगती है — इसे “अनुनाद” (resonance) कहते हैं। तरंगों के गुणों को समझने के लिए यह घटना बेहद ज़रूरी है। पानी से भरे टैंक में एक एक्रिलिक पाइप के अंदर ध्वनि को गूंजने देकर, हम उस ध्वनि की तरंगदैर्घ्य को आंखों से देख सकते हैं और गणना करके उसकी आवृत्ति भी निकाल सकते हैं।
ज़रूरी सामान:
- एक्रिलिक पाइप: करीब 50 सेमी लंबा पाइप सबसे अच्छा रहेगा। यह हार्डवेयर स्टोर पर लगभग 800 येन में मिल जाता है। अगर पाइप का अंदरूनी व्यास बहुत बड़ा हो तो अनुनाद ठीक से नहीं होता, इसलिए पतला पाइप ही चुनें।
- iPhone: जिसमें “AƒG – Audio Function Generator” ऐप इंस्टॉल हो। (हर ग्रुप के पास एक फोन काफी है। छात्रों को पहले से ऐप इंस्टॉल करने के लिए कह दें तो काम आसान हो जाएगा।)
- पानी का टैंक: इतना गहरा कि एक्रिलिक पाइप को सीधा खड़ा करके पर्याप्त पानी भरा जा सके।
- स्टिकर या मार्कर पेन: अनुनाद बिंदु को चिह्नित करने के लिए। अगर पाइप पर चिपकाई जा सकने वाली मेज़रिंग टेप हो तो नाप और भी सटीक आएगा।
प्रयोग करने का तरीका:
- ऐप इंस्टॉल करने की सूचना दें: छात्रों को पहले से बता दें कि वे अपने-अपने iPhone में “AƒG – Audio Function Generator” ऐप इंस्टॉल कर लें। अगर घर पर प्रयोग करना है तो यह कदम ज़रूरी नहीं।
- टैंक में पानी भरें: टैंक को पूरा पानी से भर दें। पानी की सतह जितनी शांत रहे उतना अच्छा।
- एक्रिलिक पाइप लगाएं: टैंक के अंदर एक्रिलिक पाइप को सीधा खड़ा करें। ध्यान रखें कि पाइप गिरे नहीं।
- iPhone को सेट करें और ध्वनि चलाएं: iPhone में “AƒG” ऐप खोलें और कोई भी उपयुक्त आवृत्ति (जैसे 400Hz से 800Hz के बीच) की ध्वनि चलाएं। iPhone को पाइप के ऊपरी हिस्से पर इस तरह पकड़ें कि आवाज़ निकलने वाला हिस्सा पाइप के खुले मुंह की तरफ हो।
- पहला अनुनाद बिंदु ढूंढें: iPhone को पाइप के साथ जोड़े रखते हुए धीरे-धीरे ऊपर-नीचे करें। ध्यान से सुनें कि कहीं आवाज़ अचानक तेज़ तो नहीं हो रही — यही वह जगह है जहां ध्वनि तरंग अनुनाद कर रही है, यानी “अनुनाद बिंदु”।
- पहले अनुनाद बिंदु को चिह्नित करें: जहां आवाज़ सबसे तेज़ सुनाई दी, वहां पानी की सतह से पाइप के ऊपरी सिरे तक की लंबाई नोट कर लें। स्टिकर लगाकर या मार्कर से निशान बनाकर इसे चिह्नित करें।
- दूसरा अनुनाद बिंदु ढूंढें: पाइप को और ऊपर-नीचे करते हुए एक और जगह ढूंढें जहां आवाज़ तेज़ हो। यह जगह पहले वाले अनुनाद बिंदु से नीचे, यानी पानी की सतह और नीचे होनी चाहिए।
- दूसरे अनुनाद बिंदु को चिह्नित करें: दूसरा अनुनाद बिंदु मिलने पर, पहले जैसे ही पानी की सतह की स्थिति चिह्नित करें।
- तरंगदैर्घ्य नापें: दोनों अनुनाद बिंदुओं (यानी दोनों स्टिकरों) के बीच की दूरी नापें। यह दूरी ध्वनि की तरंगदैर्घ्य की ठीक आधी (λ / 2) होती है। इसलिए इस नापी गई दूरी को दोगुना करने पर हमें ध्वनि की पूरी तरंगदैर्घ्य λ मिल जाएगी।
[क्विज़] क्या हवा थोड़ी बाहर निकल आती है? “खुले सिरे का सुधार” (Open-End Correction) का रहस्य
यह प्रयोग करते समय एक दिलचस्प चीज़ सामने आती है: गणना से निकली “तरंग की लंबाई” और पाइप की “असली लंबाई” में थोड़ा फर्क आता है।
एक ग्रुप ने अनुनाद प्रयोग किया, जिसमें पाइप के मुंह से 0.415 मीटर की दूरी पर अनुनाद हुआ। साथ ही, दोनों अनुनाद बिंदुओं के बीच की दूरी (आधी तरंगदैर्घ्य) नापकर गणना करने पर पता चला कि तरंगदैर्घ्य 0.34 मीटर है।
इससे अंदाज़ा लगाइए कि पाइप के अंदर किस तरह की स्थिर तरंग (standing wave) बन रही है, और खुले सिरे के सुधार (open-end correction) का पता लगाइए।
संकेत: अगर तरंगदैर्घ्य 0.34 मीटर है, तो मूल आवृत्ति (1/4 तरंगदैर्घ्य) की लंबाई होगी 0.34 ÷ 4 = 0.085 मीटर। इस बार का अनुनाद बिंदु 0.415 मीटर, 0.085 मीटर के लगभग 5 गुने (0.425 मीटर) के करीब है। यानी यह पांचवां हार्मोनिक (तीसरा अनुनाद बिंदु) है, ऐसा माना जा सकता है।
लेकिन गणना से आए 0.425 मीटर के मुकाबले असल में सिर्फ 0.415 मीटर ही मिला। यही फर्क ध्वनि के पाइप के मुंह से थोड़ा बाहर निकलकर कंपन करने (यानी खुले सिरे का सुधार) की वजह से है।
0.425 मीटर – 0.415 मीटर = ???
तो बताइए, जवाब कितने सेंटीमीटर होगा? (जवाब है 1 सेमी!) इस तरह प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक मूल्यों को जोड़कर हम आंखों से न दिखने वाली हवा की इस “बाहर निकली हुई” मात्रा को भी नाप सकते हैं — यही तो भौतिकी के प्रयोगों का असली मज़ा है।
ध्वनि की गति निकालना और आवृत्तियों की तुलना
सबसे पहले जिस जगह प्रयोग हो रहा है वहां का तापमान नापें। फिर नीचे दिए गए फॉर्मूले से उस तापमान पर ध्वनि की गति निकालें। (यहां सेल्सियस तापमान [℃] है।) आखिर में, निकाली गई ध्वनि की गति और नापी गई तरंगदैर्घ्य का इस्तेमाल करके नीचे दिए गए फॉर्मूले से ध्वनि की आवृत्ति निकालें। से
अब इस गणना से निकली आवृत्ति और iPhone के “AƒG” ऐप में सेट की गई आवृत्ति को आपस में मिलाकर देखें। दोनों लगभग बराबर आनी चाहिए।
अनुनाद क्यों होता है?
यह प्रयोग बंद नली के अनुनाद (closed-pipe resonance) की घटना पर आधारित है। पानी की सतह से ध्वनि तरंग टकराकर वापस लौटती है, जिससे पाइप के अंदर एक स्थिर तरंग (standing wave) बनती है। स्थिर तरंग वह तरंग होती है जो आगे बढ़ती नज़र नहीं आती, बल्कि एक ही जगह ठहरी हुई दिखती है — इसमें कुछ खास जगहों (नोड) पर लगभग कोई कंपन नहीं होता, जबकि कुछ और खास जगहों (एंटी-नोड) पर कंपन बहुत तेज़ होता है।
इस प्रयोग में, पाइप का खुला मुंह “एंटी-नोड” (जहां कंपन तेज़ होता है) है, और पानी की सतह “नोड” (जहां लगभग कंपन नहीं होता) है। अनुनाद का सबसे सरल रूप तब होता है जब पाइप की लंबाई तरंगदैर्घ्य की 1/4 हो। अगला अनुनाद तब होता है जब यह 3/4 हो, फिर उसके बाद 5/4 हो… यानी तरंगदैर्घ्य के विषम गुणकों (odd multiples) पर अनुनाद होता रहता है।
इस बार हमने जो दो अनुनाद बिंदु ढूंढे, वे दरअसल λ/4 और 3λ/4 वाले अनुनाद बिंदु थे। इन दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी (3λ/4) – (λ/4) = 2λ/4 = λ/2 होती है, इसलिए इस दूरी को दोगुना करने पर हमें सही तरंगदैर्घ्य मिल जाती है।
क्लासरूम में असली प्रतिक्रिया
यह प्रयोग करवाने पर छात्र खुशी-खुशी टोन जेनरेटर ऐप इंस्टॉल करते हैं और हर ग्रुप बड़े जोश के साथ अनुनाद बिंदु ढूंढने में जुट जाता है। “यहां आवाज़ तेज़ हो गई!” कहकर खुशी से चिल्लाते हैं, और जब वे खुद तरंगदैर्घ्य नापकर, गणना से निकाली गई आवृत्ति सेट की गई आवृत्ति से लगभग मिल जाती है, तो उन्हें बड़ी संतुष्टि मिलती है।
“फोन से इतना कुछ भी हो सकता है!” वाली हैरानी और “हमारे आस-पास की चीज़ें भी विज्ञान से जुड़ी हैं” वाली खोज, छात्रों की जिज्ञासा को खूब बढ़ावा देती है। हर ग्रुप के लिए सिर्फ एक फोन काफी है, इसलिए तैयारी भी बहुत आसान है।
प्रयोग उपकरण बनाने की कहानी: घर पर बने प्रयोग से जन्मा KW-1
दरअसल इसी “घर पर बनाए गए अनुनाद प्रयोग” की वजह से मुझे शिक्षण सामग्री बनाने वाली कंपनी नारिका (Narika) के साथ मिलकर एयर-कॉलम रेज़ोनेंस डिवाइस “KW-1” बनाने में मदद करने का मौका मिला। नारिका साइंस एकेडमी (NSA) में मैं एक बाल्टी में PVC पाइप लगाकर प्रयोग दिखा रहा था, तभी नारिका के एक स्टाफ मेंबर ने यह देखा और सोचा “इसे और आसान क्यों न बनाया जाए” — और फिर उन्होंने इसे बनाने का काम शुरू किया।
वैसे, इस डिवाइस का नाम “KW” मज़ाक में मेरे उपनाम “क्वाको” (桑子) से लिया गया है। घर पर किया गया एक साधारण सा प्रयोग किस तरह अनजाने में एक असली शिक्षण उपकरण बन जाता है — ऐसी मुलाकातें भी विज्ञान की खूबसूरती का हिस्सा हैं, ऐसा मुझे लगता है।
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