Vastakkaisten peilien luoma 5 kuvaa — salaisuus paljastuu valonsäteiden simulaatiolla!
Olen tiedekouluttaja Ken Kuwako. Joka päivä on kokeilupäivä.
Oletko koskaan nähnyt kampaamossa tai vaatekaupan sovituskopissa kahta vastakkain asetettua peiliä? Kun astut niiden väliin, näet oman hahmosi jatkuvan peilistä toiseen yhä pienempänä ja pienempänä, aivan kuin se jatkuisi loputtomiin. Tämä näyttää melkein taikuudelta, mutta tiesitkö, että ilmiölle löytyy aivan selkeä matemaattinen selitys?
Tällä kertaa haluan esitellä upean simulaattorisivuston nimeltä ”Sädeoptiikan simulaattori”, johon törmäsin tutkiessani, kuinka monta kuvaa vastakkain olevat peilit muodostavat ja miten valo heijastuu niiden välillä. Samalla pääsemme yhdessä tutkimaan peilien sisällä avautuvaa kiehtovaa maailmaa.
Mitä tapahtuu, kun peilien kulma on 90°?
Aloitetaan tutusta 90 asteen kulmasta. Kun kaksi peiliä asetetaan suorakulmaan ja niiden väliin laitetaan esine, näemme itse esineen lisäksi 3 kuvaa. Erityisen kiinnostava on kaikkein kauimpana näkyvä kuva. Sen saavuttava valo on nimittäin heijastunut peileistä peräti 2 kertaa ennen kuin se päätyy silmiimme.
Toisin sanoen kaikkein kauimpana näkyvä hahmo, jonka ajattelemme olevan ”peilissä”, syntyy valosta, joka ei ole heijastunut vain kerran, vaan on pomppinut peilien välillä kaksi, kolme tai jopa useampia kertoja ennen saapumistaan silmiimme. Aivan kuin valo olisi lähtenyt matkalle peilien sisällä!
Taikakaava kuvien määrän laskemiseen
Kysymykseen ”Kuinka monta kuvaa syntyy?” on itse asiassa olemassa varsin yksinkertainen kaava. Jos kahden peilin välinen kulma on θ, kuvien lukumäärä n saadaan seuraavasti:
n = 360°/θ – 1
Esimerkiksi 90 asteen tapauksessa 360÷90-1=3, joten saamme juuri aiemmin mainitut ”3 kuvaa”. Tämän kaavan avulla voidaan siis ennustaa etukäteen, kuinka monta kuvaa syntyy lähes millä tahansa kahden peilin muodostamalla kulmalla.
Mitä tapahtuu 60 asteen kulmassa?
Kokeillaan seuraavaksi hieman pienempää kulmaa ja asetetaan peilit 60 asteen kulmaan. Koska 360÷60-1=5, näkyviin tulee 5 kuvaa.
Kiinnitetään huomiomme tällä kertaa kolmanteen kuvaan, kun kuvat lasketaan varsinaisesta esineestä lähtien. Voimme ajatella, että tämän kuvan saavuttava valo on heijastunut 3 kertaa ennen kuin se palaa silmiimme. Mitä pienemmäksi peilien välinen kulma muuttuu, sitä useammin valo kulkee edestakaisin peilien välillä ja sitä kauemmas ulottuvia kuvia syntyy.
”Mitä pienempi kulma, sitä enemmän heijastuksia ja sitä enemmän kuvia.” Tämän yhteyden haluaisi tietysti nähdä ihan omin silmin! Juuri siihen alussa esittelemäni simulaattori sopii erinomaisesti.
[https://phydemo.app/ray-optics/jp/](https://phydemo.app/ray-optics/jp/)
Kun alat liikutella valonsädettä simulaattorissa eri suuntiin ja kokeilla erilaisia kulmia, huomaat jotain kiinnostavaa. Riippumatta siitä, mistä kulmasta valo saapuu, se heijastuu peilien välillä kerran, kaksi, kolme kertaa ja niin edelleen, kunnes se lopulta päätyy tiettyyn kuvaan.
Kun valo jatkaa heijastumistaan kerta toisensa jälkeen, seurauksena on viisi kauniisti rinnakkain näkyvää kuvaa. Simulaattorissa voidaan myös selvästi nähdä, että kaikkein kauimpana oleva kuva syntyy valosta, joka on heijastunut 3 kertaa.
Mitä simulaation avulla opimme?
On todella kätevää ja hauskaa, että valon kulkureittiä voi itse liikuttaa ja samalla seurata, miten kuvat muodostuvat. Sen sijaan että vain laskisimme kaavalla esimerkiksi ”11 kuvaa” tai ”3 heijastusta”, voimme nähdä omin silmin, kuinka valo todellisuudessa kimpoilee peilien välillä. Näin ilmiö alkaa hahmottua aivan uudella tavalla.
Kuka olisi arvannut, että näin arkisen ilmiön kuin vastakkain asetettujen peilien taakse kätkeytyy näin kaunis matemaattinen laki ja valon loputon ”matka” edestakaisin peilien välillä? Eikö olekin hieman hämmästyttävää ja samalla hauskaa? Jos sinulla on mahdollisuus kokeilla, ota kotona kaksi peiliä ja kurkista itse tähän kiehtovaan maailmaan!
Yhteydenotot ja yhteistyöpyynnöt
Haluatko tuoda tieteen ihmeet ja hauskuuden lähemmäs arkea? Täältä löydät helposti ymmärrettävässä muodossa hauskoja tiedekokeita, joita voi tehdä kotona, sekä vinkkejä niiden onnistumiseen. Tutustu rohkeasti ja etsi lisää!
・”Tiedeideoiden muistikirjan” sisältö on nyt julkaistu kirjana. Lisätietoja löydät täältä
・Tietoa sivuston ylläpitäjästä Ken Kuwakosta löydät täältä
・Erilaiset yhteistyö- ja toimeksiantopyynnöt (kirjoittaminen, luennot, tiedekurssit, TV-ohjelmien tiedesisällön konsultointi, esiintyminen jne.) löydät täältä
・Artikkelien päivitykset julkaistaan X:ssä!
Tiedeideoiden kanavalla julkaistaan kokeiluvideoita!
９月のイチオシ実験！
テレビ番組監修・イベント等のお知らせ
- ９月25日（金）21:00〜 かまいたちの瞬間回答！にて、科学監修を行いました。
- １０月１０日（土）11:15~12:00 千葉市科学フェスタ2026「桑子先生の回転科学ショー」にてサイエンスショーを行います。
- 12月26日（土） ナリカサイエンスアカデミー（教員向け実験講習会）開催
書籍のお知らせ
- 『高校入試 分解問題集 理科』（学研）…難しい問題も小さな問題に分解することで、問題を解くことができます。そんな分解の技術が身につくように深く関わりを持って作りました。
『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
- 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）… 高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
各種SNS（更新情報をお届け！）
【日本語】X(Twitter)／instagram／Facebook 【英語】BlueSky／Threads
Explore
- 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
- 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
- Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
- 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
- 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
- About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
- お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。
