Yksi kuvaaja, suuri löytö! Johda Newtonin toinen laki itse kokeilemalla
Tiedevalmentaja Ken Kuwako täällä — joka päivä on uusi koe.
「高校物理でもっとも大切な数式は何ですか？」
Jos sinulta kysyttäisiin: ”Mikä on lukiofysiikan tärkein kaava?” — mitä vastaisit? Einsteinin suhteellisuusteorian kuuluisa yhtälö? Energian säilymislaki? Vastauksia löytyy varmasti yhtä monta kuin kysyjöitä. Mutta jos pyytäisit valitsemaan yhden kaavan, jonka useimmat fyysikot nostaisivat jalustalle, vastaus olisi lähes varmasti Newtonin liikeyhtälö F=ma. Kolme merkkiä. Silti tähän yksinkertaiseen kaavaan mahtuu kaikki: pallon kaarilentorata, auton kiihtyvyys, raketti joka singahtaa avaruuteen. ”Tietää” ja ”oivaltaa omasta kokemuksesta” ovat kaksi täysin eri asiaa. Tässä artikkelissa esittelen kokeen, jossa oppilaat johtavat liikeyhtälön itse omien käsiensä avulla.
Kokeen tavoite: voiman, massan ja kiihtyvyyden välinen yhteys
Kokeen tavoitteena on selvittää dataan perustuen, millainen yhteys on kappaleeseen vaikuttavan voiman (F), kappaleen massan (m) ja kappaleen kiihtyvyyden (a) välillä. Lopulta oppilaat johtavat itse sen kuuluisan liikeyhtälön F=ma. Sen sijaan, että kaava annetaan valmiina, oppilaat saavat ilon löytää sen itse.
Valmistautuminen: vinkkejä onnistuneeseen kokeeseen
Tässä kokeessa käytetään vakiovoimalaite-nimistä välinettä. Kuten nimi kertoo, se vetää kappaletta — oli se sitten paikallaan tai liikkeessä — jatkuvasti täsmälleen samalla voimalla. Kun ihminen vetää käsin, voiman pitäminen tasaisena on lähes mahdotonta. Vakiovoimalaite poistaa tämän ongelman kokonaan: tulokset eivät enää riipu oppilaan tekniikasta.
Laitteessa on yleensä kaksi johtoa. Esimerkiksi mallissa DJ-0461 ylempi johto vetää noin 0,49 N:n voimalla (vastaa noin 50 gramman painoa) ja alempi noin 0,98 N:n voimalla (noin 100 grammaa). Jousivaa’alla mitattuna luvuissa on pientä vaihtelua, mutta käytännössä voimat pysyvät hyvin lähellä näitä arvoja.
”Vakiovoimalaite kuulostaa kalliilta…” — tämä huoli on täysin ymmärrettävä. Laite maksaa noin 10 000 jeniä, joten omakustanteinen hankinta voi tuntua raskaalta. Jos koulu pystyy kuitenkin hankkimaan yhden laitteen jokaiselle ryhmälle, kokeen tarkkuus paranee huomattavasti. Koe onnistuu myös vetämällä dynamometrikärryä jousivaa’alla, mutta jos haluat toistettavia ja luotettavia tuloksia, vakiovoimalaite on ehdottomasti harkitsemisen arvoinen investointi.
Kahden nopeusanturin taika
Fysiikan kokeissa tuttu nopeusmittari BeeSpi on valosähköiseen anturiin perustuva laite, joka mittaa kappaleen ohitusajankohdan ja laskee siitä nopeuden.
Tavallisesti sitä käytetään yksittäisen nopeuden mittaamiseen, mutta käyttämällä kahta laitetta rinnakkain voidaan mitata kiihtyvyys tarkasti. Menetelmä on yksinkertainen: aseta kaksi BeeSpi-laitetta kiinteälle etäisyydelle toisistaan ja kiinnitä dynamometrikärryn keulaan puikko — vaikkapa syömäpuikko. Kun puikko kulkee peräkkäin molempien anturien läpi, ensimmäinen mittaa alkuhetkellä vallitsevan nopeuden ja toinen myöhemmän nopeuden. Sijoittamalla arvot kaavaan
saadaan laskettua silmin näkymätön kiihtyvyys. Katso kokeesta tehty video alta!
Kokeen resepti: tarvikkeet ja vaiheet
Käydään läpi tarvittavat välineet ja kokeen eteneminen vaihe vaiheelta.
Tarvikkeet
- Vakiovoimalaite: DJ-0461 (vetävä voima vaihtelee laitekohtaisesti — tarkista oman laitteesi arvot)
- Dynamometrikärry
- BeeSpi-nopeusanturit: 2 kappaletta (esim. BeeSpi V)
- 1 metrin viivain: mittausvälien määrittämiseen
- Syömäpuikko
- Öljysavi: massan lisäämiseen (esim. kolme 500 g:n palaa)
- Elektroninen vaaka: öljysaven massan tarkkaan mittaamiseen
- Newtonin jousivaa’at: noin 2 N:n alueelle (vakiovoimavaijerien voiman tarkistamiseen)
- Laskin: kiihtyvyyden laskemiseen
- Vinyyliteippi: osien kiinnittämiseen
Kokeen kulku
- Valmistele jousivaa’at: pidä jousivaa’at vaakatasossa ja säädä punainen osoitin nollakohtaan.
- Tarkista vakiovoimavaijerien vetävä voima: mittaa jokaisen vaijerin voima jousivaa’alla ja kirjaa tulokset ylös. Nämä luvut ovat keskeisiä myöhemmässä analyysissa.
- Ylempi vaijeri: ( ) N
- Alempi vaijeri: ( ) N
- Valmistele dynamometrikärry: kiinnitä syömäpuikko dynamometrikärryyn vinyyliteipillä. Puikko kulkee BeeSpi-anturien läpi ja toimii myös koukuna vakiovoimavaijereille (katso alla oleva kuva).
- Aseta koeolosuhteet ja kerää data: liikuta dynamometrikärryä alla olevissa seitsemässä eri tilanteessa (①–⑦). Mittaa molempien BeeSpi-laitteiden antamat nopeudet sekä niiden välinen etäisyys, ja laske kiihtyvyys tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaavalla v²−v₀²=2ax. Dynamometrikärryn massaksi oletetaan 1,0 kg.
- ① Ei vetoa: vertailumittaus.
- ② Ei painoja, veto vain ylemmällä vaijeerilla.
- ③ Ei painoja, veto vain alemmalla vaijeerilla.
- ④ Ei painoja, veto molemmilla vaijereilla yhtä aikaa.
- ⑤ 500 g:n paino kärryllä, veto vain alemmalla vaijeerilla.
- ⑥ 1000 g:n paino kärryllä, veto vain alemmalla vaijeerilla.
- ⑦ 1500 g:n paino kärryllä, veto vain alemmalla vaijeerilla.
Tulosten yhteenveto ja pohdinta: löydä laki kuvaajista!
Kun mittausdata on kerätty, on aika visualisoida yhteydet kuvaajina ja syventää analyysia.
- a–F-kuvaaja: käytä mittauksia ①–④. Piirrä kuvaaja, jonka pystyakselilla on kiihtyvyys a ja vaaka-akselilla voima F. Kuvaajasta alkaa hahmottua voiman ja kiihtyvyyden välinen yhteys.
- a–m-kuvaaja: käytä mittauksia ③⑤⑥⑦. Piirrä kuvaaja, jonka pystyakselilla on kiihtyvyys a ja vaaka-akselilla massa m. Massan ja kiihtyvyyden välinen suhde alkaa paljastua.
- a–1/m-kuvaaja: käytä samoja mittauksia ③⑤⑥⑦, mutta vaaka-akselilla on nyt massan käänteisarvo 1/m. Tämä kuvaaja paljastaa jotain hyvin tärkeää.
Kun koe tehdään huolellisesti, tulokset ovat seuraavat:
- a–F-kuvaajasta näkyy selkeä verrannollisuus: voiman kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa myös kiihtyvyyden.
- a–m-kuvaaja paljastaa käänteisen yhteyden: mitä suurempi massa, sitä vaikeampaa on kiihdyttää — vaikka voima pysyisi samana.
- a–1/m-kuvaaja on suorastaan hämmästyttävä: pisteet asettuvat kauniisti suoralle linjalle, osoittaen suoran verrannollisuuden.
Kaikki tulokset yhdistämällä saadaan:
jossa k on verrannollisuusvakio. Kun määritellään, että 1 kg:n kappaleen kiihdyttäminen 1 m/s²:lla vaatii voiman F=1, vakioksi tulee k=1 — ja syntyy kuuluisa liikeyhtälö F=ma.
Jos tähän lisätään vielä selitys siitä, että tällä hetkellä voiman yksiköksi määritellään ”newton (N)”, oppilaat ymmärtävät syvällisesti, miten ”voima” käsitteenä ylipäätään on määritelty.
Strobovalokuva tekee liikkeestä näkyvää
Mitä tapahtuu, kun kappaleeseen kohdistuu hetkellinen voima — verrattuna jatkuvaan, tasaiseen voimaan? Ero näkyy dramaattisesti strobovalokuvissa. Katso video:
Yläosassa näkyy tasainen suoraviivainen liike, alaosassa kiihtyvä liike — ero on ilmeinen. ”Liike” voi tarkoittaa montaa eri asiaa riippuen siitä, miten voimaa käytetään. Tämä koe tekee sen eron konkreettisesti näkyväksi, ja juuri se on koko kokeen suola.
Tämän kokeen kautta oppilaat eivät vain pänttää kaavoja ulkoa — he tutkivat fysiikan lakeja itse, omilla käsillään, ja saavat oivaltamisen ilon omakseen. Kokeile rohkeasti omassa opetuksessasi. Uskon, että se sytyttää oppilaissa aivan uudenlaisen kiinnostuksen fysiikkaa kohtaan.
Yhteydenotot ja toimeksiannot
Tieteen ihmeitä ja hauskuutta lähemmäs arkea! Täältä löydät kotona tehtäviä tiedekokeiluja ja käytännön vinkkejä — etsi vapaasti!
・Tekijästä Ken Kuwakosta lisää täällä
・Toimeksiannot (kirjoittaminen, luennot, tiedetyöpajat, TV-yhteistyö jne.) täällä
・Uusimmat artikkelit ilmestyvät X:ssä!
科学のネタチャンネルでは実験動画を配信中！
５月のイチオシ実験！
キーンと冷えるドライアイス！気温が上がってくるこの時期・ドライアイスを使った昇華・凝結・等速度直線運動の実験はいかが？
液体ゼロ！ドライアイスが消えるまでの３時間を科学する（昇華・凝結・等速度直線運動）
テレビ番組監修・イベント等のお知らせ
- 4月30日（木）「THE突破ファイル」（日本テレビ）の科学監修を担当しました。
- 5月8日（金）理科教育ニュースを担当しました。
- 6月14日（日） 千葉大学インスタレーション「探究」にて講師を務めます
- 6月26日（金） 千葉大学の公開研究会（中学理科について授業公開予定）
- 7月18日（土） 教員向け実験講習会「ナリカカサイエンスアカデミー」の講師をします。お会いしましょう。
書籍のお知らせ
- 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
- 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）… 高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
各種SNS（更新情報をお届け！）
X(Twitter)／instagram／Facebook（日本語）
Explore
- 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
- 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
- Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
- 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
- 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
- About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
- お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。
