¡La energía no es una “cosa”! Descubriendo la verdadera naturaleza de la energía cinética y potencial a través del trabajo
Soy Ken Kuwako, entrenador de ciencia. Cada día es un nuevo experimento.
Este artículo nace de la serie “Cuaderno de repaso de Física de Bachillerato para adultos”.
«¡Me he quedado sin energía! ¡Ya no puedo moverme!». Seguro que alguna vez has dicho algo parecido. La palabra “energía” forma parte de nuestro día a día, pero si un niño te preguntara: «Oye, ¿qué es exactamente la energía?», ¿qué responderías? Curiosamente, incluso para muchos adultos no es una pregunta fácil de contestar con precisión.
En física, la energía no es un objeto, sino la “capacidad” de realizar trabajo. Puede que ahora te estés preguntando: «¿Qué significa trabajo?» o «¿Capacidad para hacer qué?». El “trabajo” en física no es el mismo que entendemos en la vida cotidiana. Antes de explicarlo, veamos las dos ecuaciones fundamentales de la energía.
E＝1/2mv²
Energía cinética = 1/2 × masa × velocidad²
E＝mgh
Energía potencial = masa × aceleración de la gravedad × altura
En la energía cinética, la clave está en la v (velocidad). En la energía potencial, la protagonista es la h (altura). Es decir, la velocidad y la altura son las pistas fundamentales para entender la energía.
¿Qué significa “trabajo” en física?
Ahora sí, hablemos del trabajo. En física, el trabajo se define como “la fuerza aplicada a un objeto” × “la distancia que ese objeto se desplaza”.
W = Fx
Trabajo = fuerza × distancia recorrida
Por mucha fuerza que hagamos, si el objeto no se mueve, el trabajo realizado es de 0 J (julios). Por ejemplo, puedes empujar una pared con todas tus fuerzas durante un minuto entero, pero mientras la pared no se desplace, físicamente no habrás realizado ningún trabajo. Suena extraño, ¿verdad?
Aunque la unidad puede expresarse como N·m (newton·metro), normalmente utilizamos el símbolo J (julio). Para hacerse una idea, levantar lentamente un cartón de leche de aproximadamente 1 kg (cuyo peso ronda los 10 N) desde el suelo hasta la altura del ombligo, aproximadamente un metro, requiere unos 10 J de trabajo.
Por cierto, el julio recibe su nombre del científico británico del siglo XIX James Prescott Joule. Mientras trabajaba en el negocio familiar de fabricación de cerveza, realizó numerosos experimentos y demostró que el trabajo mecánico, como agitar agua, podía transformarse en calor. En una época en la que se pensaba que el calor y el movimiento eran fenómenos completamente distintos, este descubrimiento revolucionó nuestra comprensión de la energía.
Antes dijimos que la energía es la capacidad de realizar trabajo. Dicho de forma más sencilla, la energía es la posibilidad de aplicar una fuerza a un objeto y ponerlo en movimiento.
Por ejemplo, una pelota quieta en el suelo prácticamente no tiene capacidad para realizar trabajo.
Sin embargo, si la hacemos rodar, pasa a tener energía. ¿Cómo puede ser, si sigue siendo la misma pelota? Porque ahora puede chocar contra otro objeto, ejercer una fuerza sobre él y hacerlo moverse. Es decir, tiene la posibilidad de realizar trabajo.
Lo mismo ocurre cuando levantamos una pelota. Aunque esté inmóvil, posee energía. Si soltamos la mano, la gravedad hará que caiga y pueda clavar un clavo o golpear otro objeto, realizando trabajo.
La energía que posee un objeto en movimiento se llama energía cinética, mientras que la que tiene un objeto por encontrarse a cierta altura recibe el nombre de energía potencial.
Derivemos la fórmula de la energía cinética
Veamos de dónde sale la fórmula de la energía cinética. Imaginemos un objeto inicialmente en reposo al que se le aplica una fuerza constante F[N] durante una distancia x[m]. En otras palabras, realizamos un trabajo igual a Fx.
v²+v0²=2ax より
Si despejamos la aceleración a a partir de la segunda ley de Newton (ma=F, por lo tanto a=F/m) y la sustituimos en la ecuación anterior, obtenemos:
1/2mv²-1/2mv0²=Fx
El lado derecho representa el trabajo realizado. El término que aparece en el lado izquierdo, 1/2mv², es precisamente la energía que adquiere el objeto gracias a ese trabajo: la energía cinética.
Como la velocidad aparece en la fórmula, queda claro que esta energía está asociada al movimiento. Si leemos la ecuación en sentido contrario, también podemos interpretarla así: si un objeto posee una energía cinética de 1/2mv², entonces tiene capacidad para realizar un trabajo igual a Fx.
Hagamos un ejemplo. Un automóvil de unos 1000 kg que circula a 30 km/h (aproximadamente 8 m/s) posee una energía cinética de:
E = 1/2・1000・8² = 32000J
¡32 000 julios! Es suficiente energía para elevar un cartón de leche de 1 kg hasta unos 3200 metros de altura.
Otro detalle muy importante es que la velocidad aparece elevada al cuadrado. Eso significa que si la velocidad se duplica, la energía cinética se cuadruplica. Por eso un accidente a 60 km/h resulta muchísimo más violento que uno a 30 km/h. En las clases de seguridad vial, este dato suele impresionar bastante a los estudiantes.
Derivemos la fórmula de la energía potencial
Ahora pensemos en levantar un objeto hasta una altura h[m]. Para hacerlo debemos ejercer una fuerza hacia arriba, en sentido contrario a la gravedad.
El trabajo realizado por nuestra mano será:
Fx=mg×h
=mgh
El término mgh es la energía que adquiere el objeto gracias al trabajo realizado. Esa es precisamente la energía potencial.
Mientras el objeto permanezca a una altura h, posee la posibilidad de caer y realizar trabajo debido a la gravedad. Por ejemplo, un cartón de leche de 1 kg situado sobre una mesa de 0,5 m tiene una energía potencial aproximada de:
1 × 10 × 0,5 = 5 J.
Un avión ligero en pleno vuelo posee simultáneamente energía cinética y energía potencial. La suma de ambas recibe el nombre de energía mecánica, diferenciándose de otras formas de energía como la térmica o la eléctrica.
Además, cuando no actúan fuerzas externas como el rozamiento, la energía mecánica permanece constante aunque la energía cinética y la potencial se transformen continuamente una en otra. Este principio se conoce como la ley de conservación de la energía mecánica.
Por eso una montaña rusa avanza lentamente en la parte más alta y acelera de forma espectacular al descender: la energía potencial se transforma en energía cinética. Lo mismo ocurre con un péndulo, que intercambia constantemente ambas formas de energía mientras oscila.
La potencia: quién trabaja más rápido
Imagina dos máquinas.
La máquina A realiza 100 J de trabajo en 10 segundos.
La máquina B realiza esos mismos 100 J, pero tarda una hora.
¿Cuál preferirías? Evidentemente, la máquina A.
La fórmula del trabajo no tiene en cuenta el tiempo. Para medir la rapidez con la que se realiza un trabajo utilizamos la potencia P. Su unidad es el vatio (W), y 1 W significa realizar 1 julio de trabajo cada segundo.
Fórmula de la potencia P = W/t
(Potencia = trabajo realizado ÷ tiempo empleado)
La potencia de la máquina A es:
100 J ÷ 10 s = 10 W.
La de la máquina B es aproximadamente:
100 J ÷ 3600 s ≒ 0,03 W.
Así que la máquina A trabaja muchísimo más rápido.
Cuando miramos un microondas o un secador de pelo y vemos escrito “1200 W” o “1500 W”, esa cifra representa precisamente su potencia. Cuanto mayor sea el número de vatios, más energía consume y más trabajo puede realizar en el mismo tiempo.
El nombre “vatio” también proviene de un científico famoso: James Watt, conocido por perfeccionar la máquina de vapor. Si Joule nos ayudó a comprender qué es la energía, Watt dio nombre a la unidad que mide la velocidad con la que utilizamos esa energía.
Es curioso pensar que conceptos tan sencillos como la velocidad o la altura terminan explicando incluso las cifras que aparecen impresas en nuestros electrodomésticos. Después de conocer su significado, quizá esos números ya no vuelvan a parecer simples etiquetas.
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