¡Un cubo y un tubo de PVC se convierten en laboratorio! Midiendo la longitud de onda del sonido con tu smartphone (Experimento de resonancia de columna de aire)
Soy Kuwako Ken, entrenador de ciencias. Todos los días son un experimento.
Hoy les traigo un experimento que explora el fenómeno de la resonancia del sonido usando la app para iPhone “AƒG – Audio Function Generator“. Con este experimento, los alumnos podrán sentir de primera mano la relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido, y hasta calcularla ellos mismos, aprendiendo así los fundamentos de la física mientras se divierten. Y lo mejor de todo: los materiales que necesitan son cosas comunes y corrientes. Se puede poner en práctica desde mañana mismo en clase.
¡Midamos la longitud de onda con la resonancia del sonido!
En este experimento aprovechamos un fenómeno en el que, bajo ciertas condiciones, el sonido se amplifica notablemente: la “resonancia”. Este fenómeno es clave para entender las propiedades de las ondas. Haciendo resonar el sonido dentro de un tubo acrílico sumergido en un tanque de agua, podremos visualizar la longitud de onda del sonido y calcular su frecuencia.
Materiales necesarios:
- Tubo acrílico: se recomienda uno de unos 50 cm de largo. Se consigue en ferreterías por unos 800 yenes. Si el diámetro interior es demasiado grande, cuesta más que resuene, así que mejor uno delgado.
- iPhone: con la app “AƒG – Audio Function Generator” instalada. (Con uno por grupo es suficiente. Conviene avisar a los alumnos con anticipación para que la instalen antes de la clase.)
- Tanque de agua: lo bastante profundo como para poner el tubo acrílico de pie y llenarlo con suficiente agua.
- Pegatinas o marcador permanente: para señalar los puntos de resonancia. Si tienen una cinta métrica que se pueda pegar al tubo, la medición será más precisa.
Procedimiento del experimento:
- Avisar sobre la instalación de la app: con anticipación, pídeles a los alumnos que instalen la app “AƒG – Audio Function Generator” en sus propios iPhones. Si el experimento se hace en casa, este paso no es necesario.
- Llenar el tanque de agua: llena el tanque hasta el borde. Procura que la superficie del agua esté lo más quieta posible.
- Colocar el tubo acrílico: pon el tubo acrílico de pie, en posición vertical, dentro del tanque. Ten cuidado de que no se caiga.
- Fijar el iPhone y emitir el sonido: abre la app “AƒG” en el iPhone y genera un sonido de una frecuencia adecuada (por ejemplo, entre 400Hz y 800Hz). Sostén el iPhone en la parte superior del tubo acrílico, orientando el altavoz hacia la abertura del tubo.
- Buscar el primer punto de resonancia: sujeta el iPhone como si formara un solo cuerpo con el tubo acrílico y muévelo lentamente arriba y abajo. Presta mucha atención por si el sonido se vuelve de repente más fuerte en algún punto: ahí es donde la onda de sonido está en resonancia, el “punto de resonancia”.
- Marcar el primer punto de resonancia: una vez que encuentres el lugar donde el sonido se escucha más fuerte, registra la distancia entre la superficie del agua y el extremo superior del tubo en ese momento. Puedes pegar una pegatina o hacer una marca con el marcador.
- Buscar el segundo punto de resonancia: sigue moviendo el tubo arriba y abajo para encontrar otro punto donde el sonido se amplifique. Debería estar en una posición más baja que el primer punto de resonancia.
- Marcar el segundo punto de resonancia: cuando encuentres el segundo punto de resonancia, marca la posición de la superficie del agua de la misma manera.
- Medir la longitud de onda: mide la distancia entre los dos puntos de resonancia (entre las dos marcas). Esta distancia corresponde exactamente a la mitad de la longitud de onda del sonido (λ / 2). Por lo tanto, si multiplicas por dos la distancia medida, obtendrás la longitud de onda λ completa del sonido.
[Quiz] ¿El aire se sale un poquito? El misterio de la “corrección del extremo abierto”
Al hacer este experimento, nos topamos con un fenómeno curioso: la “longitud de onda calculada” y la “longitud real del tubo” no coinciden exactamente.
En un grupo, al hacer el experimento de resonancia, la resonancia ocurrió a 0.415 m de la boca del tubo. Además, al medir la distancia entre los dos puntos de resonancia (media longitud de onda) y hacer el cálculo, descubrieron que la longitud de onda era de 0.34 m.
A partir de esto, vamos a deducir qué tipo de onda estacionaria se está formando dentro del tubo, y a calcular la corrección del extremo abierto.
Pista: si la longitud de onda es 0.34 m, la longitud del modo fundamental (1/4 de longitud de onda) sería 0.34 ÷ 4 = 0.085 m. El punto de resonancia de esta vez, 0.415 m, está bastante cerca de 5 veces 0.085 m (0.425 m). Es decir, se trata del quinto armónico (el tercer punto de resonancia).
Sin embargo, frente a los 0.425 m calculados, en la realidad solo se obtuvieron 0.415 m. Esta diferencia es precisamente la parte en la que el sonido vibra un poco más allá de la salida del tubo (la corrección del extremo abierto).
0.425 m − 0.415 m = ???
¿Cuánto da la respuesta, en centímetros? (¡La respuesta es 1 cm!) Así, combinando el valor experimental con el valor teórico, podemos medir incluso ese “desborde” invisible del aire. Este es justamente el encanto de los experimentos de física.
Cálculo de la velocidad del sonido y comparación de frecuencias
Mide la temperatura del lugar donde se realiza el experimento. Luego, usa la siguiente fórmula para calcular la velocidad del sonido a esa temperatura. (donde es la temperatura en grados Celsius [℃].) Por último, usando la velocidad del sonido obtenida y la longitud de onda medida, calcula la frecuencia del sonido con la siguiente fórmula. por lo tanto
Compara la frecuencia obtenida con este cálculo y la frecuencia que configuraste en la app “AƒG” del iPhone. Deberían salir casi iguales.
¿Por qué se produce la resonancia?
Este experimento se basa en el fenómeno de resonancia de tubo cerrado. Al reflejarse la onda de sonido en la superficie del agua, se forma una onda estacionaria dentro del tubo. Una onda estacionaria es aquella que parece quedarse quieta en su lugar en vez de propagarse, con puntos específicos (nodos) donde apenas hay vibración, y otros puntos (antinodos) donde la vibración es máxima.
En este experimento, la abertura del tubo es el “antinodo” (el punto de máxima vibración), y la superficie del agua es el “nodo” (el punto de mínima vibración). La forma más simple de resonancia ocurre cuando la longitud del tubo equivale a 1/4 de la longitud de onda. La siguiente resonancia ocurre a 3/4, la siguiente a 5/4, y así sucesivamente: la resonancia se produce en múltiplos impares de la longitud de onda.
En este caso, los dos puntos de resonancia que encontramos corresponden a cuando la longitud del tubo es λ/4 y 3λ/4. La distancia entre estos dos puntos es exactamente (3λ/4) − (λ/4) = 2λ/4 = λ/2, por eso al duplicar esa distancia obtenemos la longitud de onda exacta.
La reacción real en el salón de clases
Cuando hicimos este experimento en la práctica, los alumnos instalaron la app generadora de tonos con muchas ganas, y cada grupo se puso a buscar el punto de resonancia con verdadero entusiasmo. Exclamaban cosas como “¡Aquí hay un punto donde el sonido se hace más fuerte!”, y cuando medían la longitud de onda por su cuenta y la frecuencia calculada coincidía casi exactamente con el valor configurado, se notaba una gran sensación de logro.
La sorpresa de “¡el celular sirve hasta para esto!” y el descubrimiento de que “las cosas que tenemos a nuestro alrededor están conectadas con la ciencia” despiertan mucho la curiosidad intelectual de los alumnos. Basta con un celular por grupo, así que la preparación también es muy sencilla.
La historia detrás del equipo: cómo nació el KW-1 a partir de un experimento casero
En realidad, este “experimento casero de resonancia” fue lo que dio origen a mi colaboración con la empresa de material didáctico Narika para desarrollar el dispositivo de resonancia de columna de aire “KW-1”. Resulta que en la Narika Science Academy (NSA), mientras yo hacía el experimento con un tubo de PVC metido en un balde, un miembro del personal de Narika lo vio y pensó “¿no se podrá hacer esto de una forma más práctica?”, y así se pusieron manos a la obra con el desarrollo.
Por cierto, el nombre del dispositivo, “KW”, se lo pusieron en broma a partir de mi apellido, Kuwako. Un experimento casero y cercano que termina convirtiéndose, de forma inesperada, en material didáctico de verdad: encuentros así también son parte de lo fascinante que tiene la ciencia.
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