當玩樂變成學習的瞬間！隱藏在萬花尺圖案中的「數學魔法」（Desmos 程式設計）
逐工攏是實驗室，我是科學教練桑子研。
逐家好！閣位細漢的時陣，敢有耍過「設計規」？就是按呢將筆尖搉佇有空的小齒輪，踅啊踅，親像變魔法按呢，就會出現規大陣真複雜、真媠的幾何圖形，彼款予人真懷念的古早物。
其實，佇彼種網仔狀的圖形背後，竟然藏著佮「宇宙法則」相通、予人驚艷的數學世界。
今仔日，我想欲佮逐家分享一位科學部的學生，伊按怎將「耍」變作「科學方程式」的故事。
幾何圖形之美：揭開「繁花曲線」的真面目
講著「Spirograph（繁花曲線規）」，毋知逐家敢有聽過？
繁花曲線規是由一个大齒輪箍仔佮一寡有空的小齒輪組成的。只要將鉛筆插佇空的內底，沿著大圓箍仔踅，就做得出圖形。明明只是單純的動作一直重覆，畫出來的圖竟然親像萬花筒按呢細緻。你看這支短片，就會知影彼種順手畫圖的爽快感：
這馬佇百元商店（好比講Seria）抑是Amazon攏真容易買著，大家攏叫伊做「設計規」。若有興趣，隨買一組來試看覓喔！
科學部員的挑戰：用「數學式」來翻譯美感
進前有一位迷著繁花曲線的科學部學生，伊毋但愛畫圖，竟然閣進一步去研究「畫出這款圖形的數學公式」，閣提來予我看。伊講：「老師！若有這條公式，咱佇電腦嘛會使畫出繁花曲線喔！」看著這份由國中生親手整理出來的資料，我真心覺得這囡仔誠厲害！
佇數學的世界，這款繁花曲線的軌跡予人叫做「內旋輪線（Hypotrochoid）」抑是「外旋輪線（Epitrochoid）」。看起來雖然亂操操，其實攏是「圓形的轉動」這款簡單的運動湊出來的結果。
數位時代的幾何藝術
根據這位學生想出來的公式，我用線上圖形計算機「Desmos」做了一支模擬影片：
上趣味的是，只要公式稍微改一下，圖形的形狀佮密度就會產生誠大的變化。若想欲親自動手玩，點遮就做得入去模擬器的世界。去揣尋看看屬於你家己的圖案啦！順紲分享一下，背後的數學原理是按呢：
簡單來講，繁花曲線就是「佇一个圓形運動當中，閣疊加另外一个無仝速度的圓形運動」。所以公式內底，才會出現高中數學會學著的「sin（正弦）」佮「cos（餘弦）」。
國中生對「趣味」的好奇心，透過數學這款語言，變成了數位的藝術。原底身軀邊平凡的耍物，嘛藏著深度科學的種子。換一个角度看世界，係毋係覺得平素的耍物嘛變得真無簡單？
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